林小琴

【摘 要】在解题教学中，一题多解的教学，在为该类题目提供通法的同时，激发了学生的求知欲，使学生养成从多角度、多层次思考问题的习惯，培养了其思维的灵活性，从而由掌握知识向形成能力方向上转移。

【关键词】多角度；一题多解

数学教育家波利亚指出：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练。”这说明了数学解题教学的重要性，而在具体的解题教学中，就题论题的教学，学生掌握这类题求解方法的牢固程度显然是有限的，这个时候一题多解的教学就显得尤为重要了，它为这类题型的求解提供通法的同时，引导学生从多角度、多方向思考问题，培养了学生的创新思维。下面本人结合一道课后练习，论述一题多解教学的重要性。

原题呈现：如图，E是△ABC的中线AD上的一点，CE交AB于点F，已知AE：ED=1：2，求的值。

思路点拨：本题已知两线段之比，求两线段之比值，容易联想到由平行推比例。又因为本题中并没有平行线，这个时候怎样添加辅助线就成为解题的关键所在，常规的方法自然是过已知点作已知线段的平行线，构造基本图形，“A”型或“X”型，再利用三角形一边平行线的性质定理和推理进行求解。

解法梳理：

解法一：如图一，过点D作DG//CF，交AB于点G，则==；

又∵AD为BC边上的中线∴BD=DC；

由DG//CF得==1即BG=GF

∴==。

如果这道题的解题教学仅仅到这里，还是远远不够的。显然学生的心里还会有诸多疑问“为什么一定要过D点作DG//CF？是否可作DG//AC？过D点还能作哪些线段的平行线？过其它点可以吗？哪些点可以呢？……