☉上海市市西初级中学陈玮祺

得益于网络与信息社会的便利通达，我们能在一些网站、QQ群共享、自媒体公众号中看到大量全国各地、名校阶段检测考卷、期中卷、期末卷，但是往往质量不太高，“同质化”（本质上互相摘引）倾向非常严重.最近在网上收集到据称“人大附中”七上期中测试卷，对该试卷中最后3道解答题很感兴趣，花了较长时间研习赏析.本文整理出来，以供更多同行讨论.

一、好题共赏析

题1：小明喜欢研究数学问题，在计算整式加减（-4x2-7+5x）+（2x-3+3x2）的时候，想到了小学的列竖式加减法，令A=-4x2-7+5x，B=2x-3+3x2，然后将两个整式关于x进行降幂排列，A=-4x2+5x-7，B=3x2+2x-3，最后将其各项系数对齐，对同类项进行竖式计算，如下：

若A=-4x2y2+2x3y-5xy3+2x4，B=3x3y+2x2y2-y4-4xy3，请你按照小明的方法，先对整式A、B关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数，进行竖式计算：A-B，并写出A-B的值.

思路概述：对A、B按字母x进行降幂排列，如下：

将其各项系数对齐，对同类项进行竖式计算，如下：

所以，A-B=2x4-x3y-6x2y2-xy3+y4.

赏析：把竖式计算引进到整式加减是很有意义的类比、迁移，掌握这项技术的关键是“主元思想”“降幂排列”.这种竖式计算不但在整式加减中有效，在以后学习一元多项式的除法时也能发挥独特的作用.

题2：关于x的多项式k（k+1）x3+kx2+x2-4x-3是关于x的二次多项式.

（1）直接写出k的值为________；

（2）若该多项式的值为2，且规定【a】表示不超过a的最大整数，例如【2.3】=2，请在此规定下求【2019k-x2+2x】的值.

思路概述：（1）k=0（.注意，因为要考虑关于x的二次多项式，故k=-1应舍去）

（2）把k=0代入多项式，得x2-4x-3.

赏析：这道题第（1）问考查了多项式的次数、项数，且需要对待定系数k的两个值进行取舍；……