☉湖南省常德芷兰实验学校初中部陈金红

*基金项目：本文系全国教育科学“十二五”规划2013年度教育部规划课题“生命课堂视野下的教学案例研究”（课题编号：FHB130512）的成果之一.

各地中考题，基础全覆盖、形式各异，核心素养咋落地？武汉试题有见地：第10题翻折还原出惊奇；第16题条件离散难落地、特征构造露诡计；第23题三个小题，透出真谛，同型化归，相互帮衬就非难题！下面就谈谈这三题：

例题1：（2018年湖北武汉市中考数学卷第16题）如图1，在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点.若DE平分△ABC的周长，则DE的长是______.

图1

图2

1.思路解析

（1）针对已知条件“若DE平分△ABC的周长”，学生一般推理到BE=1+CE，或BC=1+2CE就止步了，如何再走方向不明！

要想前进必须联想，针对已知条件“∠ACB=60°，AC=1”，其实它是等边三角形的部分特征，“补美补全”构造出等边三角形即正△ACF，见图2.

（2）于是一个中间“链条”即正△ACF来“续”上，此时“临近”推理出AC=AF=CF=1，又可以计算推理出BF=BC-CF=（1+2CE）-1=2CE.学生一般推理到BF=2CE就止步了，如何再走方向又不明了！

要想前进必须联想，上面的中间结果“BF=2CE”是三角形中位线定理的结论之一，显然与△ABF相关联，此时“D是边AB的中点”乃已知条件！于是不妨取AF的中点G，连接DG，即得△ABF的中位线，且DG=BF=CE，见图3.

图3

图4

（3）一般学生由于不习惯于借助“已知和中间推理出来的结论”和观察由此带来的“变化后的图形”，到图3也就止步了！

要想前进必须联想，上面的中间结果DG=CE，DG∥CE，即有“一组对边平行且相等”，此乃判定平行四边形的方法之一，连接CG，见图4，于是有平行四边形CGDE，于是所求DE即CG的长度！而CG所在的三角形是一个正三角形，边长为1，立即可以求得