☉重庆市重庆复旦中学丁庆彬

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在教学建议中提出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（以下简称‘四基’），使得学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的能力（以下简称‘四能’）.”可见，“四基”和“四能”均为数学教学的核心内容.“四基”是在实践、思考、探索、交流等教学环节中获得的，应体现过程性.“四能”的培养则依赖于教师的教学方法，应体现策略性.数学教学只有兼顾过程性和策略性，才能使“四基”和“四能”得以落地.下面以义务教育人教版九年级上学期第二十四章“圆周角”第1课时的教学为例进行说明.

一、概念“源”发生，自然流畅渗透思想

教材对圆周角的描述，只有一句话：“在圆中，还有另一类角，它的顶点在圆上，并且两边都与圆相交.”许多教师也基本上是开门见山给出概念，这样处理教材略显简单，没有对教材中“另一类角”进行自然挖掘，使得概念的发生较为突然.为此，教师进行如下设计：

师：同学们，我们知道圆心角是顶点在圆心的角，请同学们画出一个圆心角∠AOB.保持角的两边与圆的两个交点A、B不变，任意改变角的顶点，试一试还能画出什么样的角.

学生纷纷在刚才的圆中画出各种各样的角，教师汇总后利用多媒体呈现，如图1.

师：请同学们观察一下这些角，各有哪些特征？……