付沙　周航军　陈智俐　肖叶枝

[摘 要] 针对决策与评价中信息不完全以及概念不明确等特性，引入粗糙集理论和信息熵，构建基于粗糙集的综合评价模型，最大程度呈现专家的经验、知识对指标重要性的影响。针对评价体系中指标权重获取的问题，结合实际评价分析中小样本数据的特点，运用模糊层次分析法确定各指标的主观权重，以粗糙集方法确定客观权重，将主观和客观权重进行有机结合计算出综合权重，最终获得课堂教学质量评价的综合评价结果及排序。通过实例分析，验证课堂教学质量评价体系和评价模型的可行性与有效性。

[关键词] 高等教育；粗糙集；信息熵；课堂教学；评价体系；指标权重

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2018. 19. 090

[中图分类号] G420；G934 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2018）19- 0207- 05

1 引 言

教学质量作为高校赖以生存和发展的生命线，对其给予保障和提高一直都是高校建设与发展的永恒主题。当前环境下开展课堂教学质量评价是教学质量监控机制尤为重要的组成部分，建立科学、合理的评价体系，运用合适的评价方法，是客观公正地做好教学质量评价工作的前提条件。以学生为主体的课堂教学质量评价尊重教育规律与学生的主体地位，将教育教学工作引导到致力于以学生的发展为出发点和落脚点上，在全面提升教学质量的同时对教学管理予以完善。课堂教学质量评价收集并反映了学生对课堂教学的意见和建议，可以反馈教学过程中存在的问题，进一步推动教学改革、加强教风和学风建设，为教学管理提供有价值的信息，更为重要的是能促进教师充分发挥主观能动性，激发工作热情，探索和总结教学经验，不断提高教学水平和教学质量[1]。

在传统教学模式仍未被打破的今天，随着社会对教育事业重视程度的加深，课堂教学质量日益成为社会普遍关注的焦点问题，其好坏直接影响学校的办学水平与人才培养质量，因而，提高课堂教学质量成为提升高校教育教学质量的关键所在。现行评价体系主要以教师为中心而制定，从评价理念与标准来看都显得不合时宜，此外，还存在着评价项目设计不尽合理，评价过程或操作不科学等问题[2]。因此，大力倡导以学生为主体的课堂教学质量评价标准，注重以学论教、以学论学，全面促进学生的发展在此类评价工作中显得尤为重要。探讨教育教学质量的提升，高素质人才的培养教育，合理及公平公正课堂教学质量评价体系的建设，能及时、有效客观地发现、分析并解决问题，对促进教育教学的发展意义重大。目前，将粗糙集理论和信息熵应用于课堂教学质量评价的研究仍处在初期阶段，期望通过本文建设更为科学、合理的评价模型，并与其他研究者共同分析此类问题。

2 预备知识

3 基于粗糙集的综合智能评价模型

3.1 问题描述

论文在课堂教学质量评价工作中引入粗糙集理论与信息熵，构建基于粗糙集的综合智能评价模型，结合粗糙集理论中知识与信息熵的关系，运用信息表示法来表述粗糙集理论的主要概念与运算。

3.1.1 连续型数据离散化

由于粗糙集只能处理离散化数据，本文拟采纳等距离法[7]对连续型数据予以离散化处理。

3.1.2 構建决策表

将数据离散化的结果转化为决策表S=（U，A，V，f），U={u1，u2，…，un}表示各评价对象的集合，条件属性集C={C1，C2，…，Cz}，决策属性集D={d1，d2，…，dk}。

3.1.3 确定评价指标的客观权重

将基于信息熵观点下的粗糙集计算方法引入综合智能评价分析中，获得评价指标的客观权重。

3.2 等级量化精确模型

论文采用等级量化精确模型[8]来划分评判集等级，利用公式（5）计算出评判等级的精确分值。

V（x）=A·ln（m-x）/ln（m-A）（5）

式中，x=1，2，…，j，x为评判等级，j为评判集中等级数，m=j+2，V（x）为与x对应的函数量，A∈（0，1），由于将评判最高等级的分值设置为100是值得商榷的，因而当A=0.95时，可得到5级评判的等级量化精确值如表1所示。

此外，可以通过调整A的值来调整评判各等级的分值，与最大隶属度原则方法相比，本文所采用的等级量化精确模型使得评判结果更为科学、准确。

3.3 算法步骤

论文所探讨的基于粗糙集的智能评价模型，依据决策表S=（U，A，V，f）等进行数据输入，计算得到指标权重值w以及待评价对象的综合评价值Ei[9]。具体步骤如下。

步骤1：得到全体对象集U的划分结果U/IND（C），以及在决策属性D上的划分结果U/IND（D）和每次剔除条件属性Cx后的划分结果U/IND（C-{Cx}）。

步骤2：计算条件属性集C上的相对决策属性D上划分的信息熵I（D|C）；在依次剔除C下的各条件属性Cx后，计算C-{Cx}上的相对D上划分的信息熵I（D|C-{Cx}）。

步骤3：对每个条件属性Cx，计算粗糙集意义下的重要度。

4 实例分析

根据教育部对本科高等教育评估的指标要求，经过梳理获得以学校各级督导、学生为评价主体的课堂教学质量评价体系，指标体系由各级指标、权重、量化等级共同构成。以中部地区某财经院校的课堂教学质量评价为研究对象，从学生和专家（含管理者）两个层面出发，聘请多名专家、教授组成专家组，对若干名教师的课堂教学质量开展评价，整理后的数据纳入测试数据集，根据实际样本对指标体系进行实证研究。

根据教育部以及《中华人民共和国教育法》对课堂教学质量的要求与相关规定，运用目标分解法将课堂教学质量划分为5个维度（一级指标）：教学内容（C1）、教学态度（C2）、教学效果（C3）、教学方法与手段（C4）和教学组织（C5）[11]，包含31个二级指标。采用模糊层次分析法确定指标主观权重，已知其主观权重向量为=[0.25，0.16，0.27，0.18，0.14]。由专家组依据指标对12位教师ui课堂教学质量实行全面评价，决策属性D为专家满意度，评价数据整理后如表2所示。

由公式（7），通过信息熵观点下的粗糙集方法求得指标客观权重向量。

=[0.256 2，0.186 0，0.186 0，0.186 0，0.186 0]T

由公式（8），计算得到指标综合权重向量w为：

w=[0.315，0.146，0.247，0.164，0.128]T

根据相关研究，评价等级可分为优秀、良好、中等、及格、差5个等级，评价总分为100分，量化等级及对应分值如表4所示。

依据公式（9），获得该高校12位教师的综合评价结果，详细情况如表5所示。

由评价结果可看出，课堂教学质量评价的最佳教师为u10，u3次之，该结果与学校本年度教学评比实际状况相符。实例验证了本文所构建模型能较好地解决课堂教学质量评价中定性指标定量评估的难点，并克服主观判断带来的不确定性与模糊性，为决策的科学性提供有效措施。与参考文献中所采用的评价方法相比，本文所提方法能更好地满足实际应用需求，且具备更好的可操作性。

5 结 语

本研究遵循教育评价的整体规律，结合中部地区某所财经院校的实际课堂教学情况，以影响课堂教学质量的师生两方面因素为主线，从学生评价与专家评价两个层面入手，通过文献查阅、问卷调研及专家咨询等方法构建课堂教学质量评价体系。以该评价体系为依据展开教学质量评价，可对教师的教学内容、教学态度、教学效果、教学方法等因素给予更为客观准确的评定，能够更为真实地反映课堂教学情况，為教师实现自身发展提供持续动力，还可为教学管理带来有价值的信息。为获得更为客观的评价决策结论，将粗糙集理论与信息熵引入课堂教学质量评价与分析，构建基于粗糙集的综合智能评价模型。针对当前权重确定方法过于单一的问题，在权重确定的诸多方法中，充分结合主观模糊层次分析法和客观粗糙集方法，通过建立综合权重模型以获得综合权重。该方法在兼顾客观准确性的同时，又不失专家的主观判断，实现了主观与客观的统一，促使评价结果更符合实际。通过实例分析表明，论文所建立的课堂教学质量评价体系及其相应的粗糙集智能评价模型是切实可行且有效的，此类方法在实践操作过程中具备良好的应用推广价值，同时，该研究也为课堂教学质量评价提供了新的思路和途径。

主要参考文献

[1]国景星.课堂教学质量评价中存在的问题及完善评价体系的设想[J]. 高教论坛，2010（7）：85-88.

[2]韦薇. 改革教师评价体系： 提升高校课堂教学质量的突破口[J]. 重庆高教研究，2015，3（6）：82-86，108.

[3]朱红灿，陈能华. 基于距离辅助粗糙集的政府信息公开公众满意度评价模型[J]. 情报杂志，2010，29（8）：94-97.

[4]Pawlak Z. Rough sets，International Journal of Computer and Information Science[J].1982，11（5）：341-356.

[5]甄宇峰，施化吉. 基于条件信息熵和相关系数的属性约简算法[J]. 计算机工程与应用，2011，47（16）：26-28.

[6]梁吉业，钱宇华. 信息系统中的信息粒与熵理论[J]. 中国科学E辑：信息科学，2008，38（12）： 2048-2065.

[7]高维春，谭旭. 决策属性未知下的学生评教粗糙集分析[J]. 计算机工程与应用， 2012，48（9）：238-241.

[8]程艳，许维胜. 基于隶属等级量化的社区学习者能力综合评价[J]. 计算机科学，2010，37（9）：234-238.

[9]毛太田，肖锎，邹凯. 一种基于粗糙集条件信息熵的多指标综合评价方法研究[J]. 统计研究，2014， 31（7）： 92-96.

[10]付沙，廖明华，肖叶枝. 模糊层次分析法在信息安全领域中的研究探索[J]. 情报学报，2012，31（10）：1105-1109.

[11]刘尧飞，蔡华健，张相学. 基于层次分析法的课堂教学质量评价指标体系研究[J]. 江苏师范大学学报：教育科学版，2014，5（1）：45-47.