张夏苇

(厦门理工学院应用数学学院，福建 厦门 361024)



多粒化粗糙集性质的几个充分条件

张夏苇

(厦门理工学院应用数学学院，福建 厦门 361024)

多粒化粗糙集是Pawlak粗糙集非常重要的一种推广，主要给出当X是C(C′)中任意有限个元素的并集时,乐观多粒化粗糙集(悲观多粒化粗糙集)上下近似对于交并运算的封闭性;得到若X是C′中任意有限个元素的并集，乐观多粒化粗糙集和悲观多粒化粗糙集下近似相等；若～X是C′中任意有限个元素的并集,乐观多粒化粗糙集和悲观多粒化粗糙集上近似相等.

多粒化;粗糙集;等价关系;充分条件

粗糙集是1982年由波兰数学家Pawlak提出的[1]，粗糙集理论是一种新的处理不确定性问题的又一有效的工具.目前，该理论已在诸多领域得到了广泛的应用，如：模式识别，医疗卫生，数据挖掘，模糊分析[2-6].但是，在粗糙集的理论发展过程中，有许多问题是经典的Pawlak粗糙集无法解决的.因此，为了扩展粗糙集理论的应用范围，诸多学者不断地对Pawlak粗糙集进行推广.钱宇华等[7-8]提出了多粒化的粗糙集，从“粒”的角度对Pawlak粗糙集进行了推广.至此，人们对多粒化粗糙集进行了广泛和深入的研究.例如：徐伟华等[9-10]将模糊等理论融入到多粒化粗糙集理论中，提出了多粒化的模糊粗糙集模型，杨习贝等[11]在不完全信息的情形下讨论多粒化粗糙集的性质，并得到诸多有意义的结果.但是悲观多粒化粗糙集和乐观多粒化粗糙集的上下近似的相关性质，它们对……