阮建 肖爱玲

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2018）28-0135-01

数列是高中数学知识体系中非常重要的内容，也是高考重点考察的考点之一.数列作为一类特殊的函数，是刻画实际问题的重要数学模型，有着非常广泛的应用.高中主要研究等差数列和等比数列这两种数列模型.数列这一部分内容对学生的思维能力、逻辑推理能力、运算能力等多个方面都有所考察，还培养了学生观察、分析、类比、归纳、猜想等能力.数列不但是高中数学重要的基础知识，同时也是未来进一步学习高等数学的重要基础内容.本节课是一节数列的复习课，介绍了求数列通项公式的七个类型题.

1.定义法

（1）已知a1=3，an+1=an+2，求an.（2）已知a1=2，an+1=13an，求an.

两个题目分别考察了等差数列的概念和等比数列的概念，这是最简单的形式，学生很容易就能得到答案.虽然这两个题目简单，可是它们会经常出现，特别是在大题的部分和证明题当中，如果想不到进一步变形，就无法完成题目.

2.已知Sn表达式，求an

（1）已知Sn=n2-1，求an.（2）已知Sn=n2-3n，求an.

虽然是常见题型，但是有一个问题需要注意，在求Sn-1的时候，注意项数n的取值范围是n≥2.当n=1的时候要判断a1是否满足条件.如果不满足，就要寫成分段函数的形式，如果满足就合二为一.这部分内容学生直接解决，用时大约3分钟，教师总结一下即可.

3.已知Sn和an之间的关系，求an

（1）数列{an}满足Sn=2an+1，求an.（2）数列{an}满足Sn=13（an-1），求an

这种类型题是高考重点考察对象之一，所以在教学的时候，要让学生多观察，找到这个问题的特点，会把表……