摘 要：初中阶段是学生拓展抽象思维的重要阶段，分类讨论思想是抽象思维的典型代表，分类讨论思想也是初中数学解题的重点策略。在初中数学教学过程中，应用分类讨论思想，有助于拓展学生的抽象思维，提高学生的数学学习技能。本文在此背景下，简要分析分类讨论思想，在初中数学解题教学中的运用并提出具体的运用策略，希冀促进初中数学教学有效延展与创新，切实提高数学解题教学水平，提高学生的数学思维。

关键词：分类讨论思想；初中数学；解题教学；数学思维

一、 引言

分類讨论思想既是数学思想，也是解题策略，有助于培养学生思想的条理性、缜密性、逻辑性。分类讨论思想是在九年义务教育基础上产生的，由于学生是存在差异的个体，在九年义务教育过程中，采用因材施教方法，能够通过不同的教学形式，使某一方面独具特长的学生能够得到较多的发展。分类讨论，也能够帮助基础知识稳固的学生，求知更高层次的数学内容，有助于数学教学整体进步。

二、 初中数学教学现状

虽然新课程改革已经逐步推进，但是仍有部分教师受到传统教学理念的桎梏，在数学教学过程中采用，此乃传统的教学方法，机械式的照抄书本知识，填鸭式的术语给学生，学生难以主动思考问题，解决问题，从而导致学生的创新意识较弱，难以提高数学学习效率，也不利于日后的成长与发展。基于以上众多原因，采用数学分类讨论思想进行数学教学，有助于激发学生的学习主动性，引导学生自主的分析题目，教师予以纠正和完善，再采用分类讨论的方法，引导学生进行思考探究，有助于提高学生的创新思维。

三、 分类讨论思想内容

讨论思想是抽象思想，也是数学解题的思维方式，能够将整体的数学概念转换为零散的数学细节，全方位地解决各类数学问题，并且将各零散的数学部分有条理地整合起来，进行可靠的总结与分析。分类讨论思想指的是根据数学对象本质是否相同，将其划分为不同类别的数学思想。素质教育的改革与发展，促使我国初中数学教学体制逐渐转向素质教育，有助于提高学生的数学思维严谨性以及数学知识的实际应用能力，有助于学生对所学知识进行概括和总结。在应试教育要求下，运用分类讨论思想，能够提高学生的数学解题技巧，使学生加强对数学题目的理解和认知。分类讨论思想，符合初中阶段学生的思维，运用分类讨论思想有助于帮助学生理清数学解题思路，提高数学思维能力，加强创新与动手实践能力。

四、 分类讨论思想在初中数学解题教学中的运用策略

（一） 教师培养学生的分类讨论思想

在日常教学过程中，教师应当着重培养学生的分类讨论思想，将其渗透在数学教学的各个环节中，引导学生细致观察。通过掌握数学讨论技巧，学生在日常数学学习过程中，能够不由自主地进行分类。教师在数学内容讲解时，一定要分类型、分模块地授课，可以将分类讨论思想，融入数学教学中，例如在讲解《数》这节知识点时，教师可以将数分为，正有理数与负有理数、零，再将其进行分类讲解。在教学过程中，不断应用分类思想，学生会感觉分类思想的核心内容，有助于强化学生对于数学知识的认知形成以数学问题为核心的分类处理意识，也能够在日常学习过程中模仿教师的方法进行分类，掌握数学分类原则。分类的基础条件就是确定分类对象，并且根据分类标准进行统一化，教师在教学过程中应重视培养学生的数学分类思想，学生在数学题目分类讨论过程中，则会起到如虎添翼的效果。

（二） 引导学生简化数学分类讨论方法

初中阶段学生发展尚不完善，思维处于不断地完善过程中，所以学生对于分类讨论这一数学思想的概念也是刚刚接触，难免会想得过于复杂，从而导致糟糕的学习结果。对于此种情况，教师应当注意观察并了解学生近阶段的学习情况，以及学生采用的分类讨论方法是否正确，并且简化分类讨论方法，有助于提高教学效率。数学教材起到了良好的引导作用，例如在学习《绝对值》这节知识点，教材对绝对值的三类情况进行划分。教材将绝对值划分为三类，主要是为了采用分类讨论，所以教师也应当将思想融入数学教学过程中，使学生对数学问题进行分类的同时在进行探讨研究，能够做到言简意赅，防止分类过于复杂导致讨论过程中出现错误。

（三） 教师提高学生数学分类讨论思维的缜密性

在数学教学过程中，教师应当着重提高学生数学分析问题的能力，能够使学生在分类讨论问题时，做到思维缜密以身作则，问题讲解时也必须全面地考虑问题，能够保证讲解的全面性和缜密性。在数学教学过程中，教师应当理清繁杂的解题过程，理清数学解题思路，培养学生的缜密性思维，可以引导学生多做练习，使学生在实践过程中了解分类原则能够做到不偏不漏。例如：教师在讲解《不等式》这节内容时，教师可以举出例子“

（a+1）>a2-1”然后引导学生进行探讨交流，有的学生会将a+1直接除到另一边，有的学生结合分类讨论思想，对a+1的正负是否为零进行讨论。学生在实践过程中能够提高分类讨论意识，有助于提高数学思维的缜密性，所以教师应当多引导学生进行分类知识探究。

（四） 运用分类讨论思想提高学生数学解题能力

在数学教学过程中，教师应当引导学生应用分类讨论思想，并且选择合适的数学教材内容，确定教学目标，有效地进行课堂教学计划，将课本中的公式与定理进行有效总结，引导学生亲自推理证明与分类探讨，使学生尝试运用分类讨论方法解决问题。同时，教师应当帮助学生理清分类，讨论思路与原则，有助于提高学生的综合解题能力，使学生掌握学习技巧，这也是新课程的具体标准要求。

五、 结束语

综上所述，我们能够看出，在新课程改革背景下初中数学教学教师应当全面结合新课程标准要求，创新课堂教学方法，能够采用分类讨论思想，有效提高学生的数学学习兴趣。引导学生积极探索与创新，切实提高学生数学学习解题技巧，提高创新思维，有助于学生全方位发展，构建数学高效课堂。

参考文献：

[1]濮安山.中学数学教学论[M].哈尔滨工业大学出版社，2004.

[2]宋凤英.分类讨论思想——解决数学问题重要思想之三[J].数学大世界（初中版），2013（4）.

[3]宋凤英.分类讨论思想——解数学问题重要思想之三[J].数学大世界（初中版），2013（4）.

[4]袁少建.分类讨论思想在初中数学解题教学中的运用[J].数学学习与研究，2015，（3）.

作者简介：朱华梅，浙江省乐清市，乐清市柳市镇第四中学。