关敬文，王楚杰

(广西路桥工程集团有限公司，广西 南宁 530011)

0 引言

钢管混凝土拱桥具有强度高、质量轻、耐疲劳、抗冲击等性能[1][2]，因而受到越来越多的国内外学者的青睐。该桥型一般利用斜拉扣挂法进行施工，并采用真空辅助灌注[3]，该方法施工简便、费用较少，大大缩短了施工周期，能有效解决钢管混凝土的脱空问题，因而具有较广阔的应用空间和较高的研究价值。

管内灌注施工过程为：首先将主拱圈进行节段划分，随后预制主拱圈钢管节段，通过两岸预先架设的塔架进行主拱圈节段吊装，待钢管合龙之后，进行管内混凝土的灌注工序。在此过程中，混凝土未成型之前为流体状态，不能给结构提供任何刚度，同时又作为施工荷载施加于结构上，使结构安全储备大大降低，并且由于拱肋结构的受力特点，在逐步施加施工荷载的过程中，会伴随出现主拱圈上挠的情况，进一步扩大结构风险。因此，对这一过程展开研究是十分必要且有意义的，近年亦有不少学者开展相关研究：

在文献[2]，冯伟以香火岩特大桥作为工程依托，采用Midas Civil有限元分析软件进行拱肋管内混凝土灌注过程模拟；余强[4]采用ANSYS软件建立空间计算模型，同样对香火岩特大桥管内混凝土灌注过程拉应力进行研究并提出调整方案；顾箭峰[5]建立有限元模型后，着重讨论管内混凝土灌注次序对全桥线型、应力的影响。

上述文献皆对拱肋管内混凝土灌注过程的研究作出卓越贡献，本文欲针对该过程采用更细致的节段划分形式，围绕灌注过程关键控制截面的挠度、应力变化开展研究工作。

1 工程背景

本文以某中承式钢管混凝土拱桥作为算例开展研究。该桥主桥长336 m，计算跨径L=320 m，矢高80 m，矢跨比1/4，拱轴线为悬链线形式，共轴系数m=1.167，横桥向中心间距23.9 m。

拱肋采用变高度桁架形式，拱顶截面高为7 m，拱脚高为12 m，拱肋直径1.2 m，壁厚22～23 mm；腹管直径为0.61 m，壁厚16 mm；横向缀管直径0.813 m，壁厚20 mm；小横管直径0.35 m，壁厚10mm；横撑直径0.711 m、0.508 m，壁厚皆为16 mm。管内采用C55微膨胀混凝土浇筑。

图1 某桥总体布置图(单位：cm)

2 施工节段划分

拱肋混凝土灌注采用顶升压注施工工艺，其灌注过程遵循：左右半拱同时施工、对称加载、上下游交替灌注的原则进行施工。两肋共 8 根钢管依序逐一灌注，每根钢管内混凝土从两岸一次性对称浇注成形。对于管内混凝土而言，整个施工过程经历未灌注、灌注未成型、灌注后成型三种状态，故本文将这三种状态作为切入点，选取拱脚、L/8、L/4、3L/8以及拱顶等关键控制截面进行研究。灌注方法及顺序如图2、图3所示。

图2 拱肋灌注示意图

图3 拱肋灌注顺序图

基于上述实际的灌注过程，出于便于模拟的目的，将有限元模型做出如下简化：单根拱肋划分为12个节段，节段内的混凝土视为同一时间浇筑，即同时施加施工荷载进行计算；单根拱肋管内混凝土视为同一时间成型，共计57个模拟施工步骤。主弦杆管节段划分如图4所示，施工阶段如表1所示。

图4 拱肋灌注分节示意图(单位：m)

工序序号施工步骤工序序号施工步骤1拱肋钢管架设完毕30浇筑5#钢管第1节段2浇筑1#钢管第1节段31浇筑5#钢管第2节段3浇筑1#钢管第2节段32浇筑5#钢管第3节段4浇筑1#钢管第3节段33浇筑5#钢管第4节段5浇筑1#钢管第4节段34浇筑5#钢管第5节段6浇筑1#钢管第5节段35浇筑5#钢管第6节段7浇筑1#钢管第6节段365#钢管管内混凝土成型81#钢管管内混凝土成型37浇筑6#钢管第1节段9浇筑2#钢管第1节段38浇筑6#钢管第2节段10浇筑2#钢管第2节段39浇筑6#钢管第3节段11浇筑2#钢管第3节段40浇筑6#钢管第4节段12浇筑2#钢管第4节段41浇筑6#钢管第5节段13浇筑2#钢管第5节段42浇筑6#钢管第6节段14浇筑2#钢管第6节段436#钢管管内混凝土成型152#钢管管内混凝土成型44浇筑7#钢管第1节段16浇筑3#钢管第1节段45浇筑7#钢管第2节段17浇筑3#钢管第2节段46浇筑7#钢管第3节段18浇筑3#钢管第3节段47浇筑7#钢管第4节段19浇筑3#钢管第4节段48浇筑7#钢管第5节段20浇筑3#钢管第5节段49浇筑7#钢管第6节段21浇筑3#钢管第6节段507#钢管管内混凝土成型223#钢管管内混凝土成型51浇筑8#钢管第1节段23浇筑4#钢管第1节段52浇筑8#钢管第2节段24浇筑4#钢管第2节段53浇筑8#钢管第3节段25浇筑4#钢管第3节段54浇筑8#钢管第4节段26浇筑4#钢管第4节段55浇筑8#钢管第5节段27浇筑4#钢管第5节段56浇筑8#钢管第6节段28浇筑4#钢管第6节段578#钢管管内混凝土成型294#钢管管内混凝土成型

3 模型建立

3.1 有限元模型介绍

采用大型数值分析模拟软件ANSYS，建立空间有限元模型进行施工过程分析。本模型共有节点1 804个；单元3 128个，其中包含梁单元3 040个，板单元88个。所有钢管及管内混凝土用beam188单元模拟，将各杆件的连接端点作为单元划分节点，主弦杆单元平均长度为4.0 m、腹杆长度为3.0 m、小横管长度为1.8 m；拱脚处缀板采用shell63单元模拟，板单元节点亦随杆件分割点而定。定义纵桥向为x轴，竖桥向为y轴，横桥向为z轴。有限元模型如图5所示。

图5 有限元模型图

拱肋作为复合材料采用双单元方法模拟[6]，即对于同一节段拱肋，采用两段重合的梁单元分别模拟外包钢管和管内混凝土，随后根据实际尺寸赋予各自相应的截面属性，最后通过合并节段两端节点，使两种梁单元共享边界条件，一同参与结构受力。

3.2 施工过程模拟

针对混凝土未浇筑、浇筑未成型、浇筑后成型三种状态的力学属性，使用ANSYS软件中单元生死技术进行施工过程模拟。首先“杀死”所有管内混凝土单元；当进行浇筑管内时，计算该节段混凝土自重，而后将自重转化为节点荷载施加至结构之上；待管内混凝土成型，删除上述节点荷载，并“激活”管内混凝土单元。

为扣除空钢管初应力影响，采用工况叠加的方法解决。首先将拱肋吊装完成作为第一时步计算受力，在之后的时步计算完成后扣除第一时步结果，最终得出该阶段管内灌注混凝土灌注对结构挠度、应力的影响。

3.3 边界条件定义

拱脚处皆采用固结的形式，结构中所有梁单元的连接采用刚性连接，传递弯矩与轴力。

4 结果提取及分析

4.1 各控制点挠度

表2 灌注过程挠度数值表

图6 灌注过程挠度曲线图

如表2和图6所示。在灌注过程中拱肋各关键控制点的挠度变化呈现循环性，并且在初期挠度变化波动较大，随着工序的推进，波动趋于平稳。究其原因，是由于在灌注初期，拱肋大多为空钢管，而所灌注之混凝土亦未成型达到强度，因而导致总体结构刚度较小，挠度波动较大；然而到灌注后期，之前灌注的混凝土已然成型，结构刚度得到加强，故而波动趋于平稳。

图7 拱顶挠度影响曲线图

由图7可知，曲线在第一循环内波动最大，故以1#钢管拱顶挠度为例，将移动单位荷载施加至结构之上，并提取各个施工阶段拱顶挠度绘制成挠度影响曲线。如图7所示，横坐标代表移动荷载至拱脚距离。从拱脚开始，所施加之荷载皆对结构起上挠作用；然而移动至拱脚约80 m附近出现该曲线零点，随后荷载对结构起下挠作用。由于叠加作用，在L/4附近即出现上挠最大值，该情况亦与挠度曲线相符，管内混凝土灌注过程挠度变化遵循影响线叠加原理。

另外，在此过程中前期上挠约为6 cm，给结构带来较大风险，需要采取相应调载手段减小拱顶上挠。

4.2 拱脚及拱顶应力

表3 拱脚应力表

图8 拱脚钢管应力过程应力曲线图

对于拱肋截面而言，上弦杆最大应力出现于截面顶部，而下弦杆则出现于截面底部。由于施工阶段较多，且变化规律亦呈循环性，因此选取1#管灌注过程做详细研究，其余施工工况仅提取最大应力值及成型阶段应力值。拱脚应力如图8及表3所示，在不调载的情况下，最终达到约120 MPa。根据《铁路桥梁钢结构设计规范》(TB10091-2017)[7]可知：Q345钢管容许应力为200 MPa，显然处于规范要求之内。在单根拱肋灌注时，压应力呈现先增大后减小的趋势，其原因亦可用应力影响线解释。如图8所示，应力影响线同样在约L/4处出现零点，在此之前数值皆小于零，作出增大拱脚压应力的贡献；随后，伴随着数值增大，压应力逐渐减小。

图9 拱脚应力影响曲线图

工况下游内侧下弦杆拱顶下游外侧下弦杆拱顶下游内侧上弦杆拱顶下游外侧上弦拱顶上游内侧下弦杆拱顶上游外侧下弦杆拱顶上游内侧上弦杆拱顶上游外侧上弦拱顶1-1.58-1.531.021.10-0.13-0.210.170.192-8.57-8.515.565.75-0.89-1.090.901.193-24.85-24.8714.5815.21-2.66-3.102.403.324-45.69-46.0522.2923.74-4.64-5.253.665.385-59.57-60.8517.1320.03-5.34-5.773.115.426-38.71-42.75-42.74-44.25-3.751.09-3.74-2.137-31.82-31.86-28.41-30.82-4.08-0.55-3.45-1.0111-32.86-35.11-25.96-27.02-48.85-45.1919.3123.5114-33.77-30.33-29.79-29.04-33.77-30.33-29.79-29.0418-56.82-55.46-11.76-15.80-35.97-29.93-30.09-30.3321-48.95-47.09-50.14-46.81-35.49-29.35-31.03-28.0725-51.19-46.67-50.42-42.09-57.82-50.15-12.72-15.1628-50.33-45.81-51.32-46.47-67.12-60.52-61.06-59.3932-74.05-68.15-45.13-40.99-66.46-61.33-59.99-56.8135-61.57-60.83-60.34-55.10-66.26-60.74-59.85-58.9139-63.27-59.46-61.50-50.71-86.92-80.87-40.69-45.4542-60.90-61.35-59.70-54.97-76.00-59.86-65.51-64.2146-78.43-74.13-51.56-44.51-73.49-77.27-63.00-63.9249-68.82-68.70-67.62-67.54-75.36-74.83-65.02-64.2853-68.46-69.96-67.84-65.77-87.79-85.92-44.34-44.8256-68.27-68.54-67.20-67.81-81.90-80.65-74.41-77.99

如表4及图9所示，拱顶应力变化则与拱脚相反，呈现先减小后增大的趋势，其应力影响线与挠度影响线相似。

5 结语

经过以上计算分析，本文得出以下结论：

(1)中承式钢管混凝土拱桥管内混凝土灌注过程中，钢管拱各控制点的应力变化均处于规范[7]要求内；然而在1#管和2#管灌注时，拱顶上挠达6 cm，给工程带来较大风险，因此需要使用斜拉扣索进行调载。

(2)拱肋挠度伴随着工序的进行表现为循环变化。单根拱肋灌注时，自拱脚向L/4处的挠度表现为先上挠后下挠的变化趋势，然而自L/4向跨中范围内的挠度变化则与之相反，其过程遵循挠度影响线叠加规律。

(3)拱肋应力伴随着工序的进行表现为循环变化。在一个循环内，下弦杆的最大压应力表现为先增大后减小，上弦杆压应力先减小后增大；就钢管而言，在所有灌注工序完成后，下弦杆拱脚压应力大于拱顶，而上弦杆拱脚压应力小于拱顶；对于钢管截面而言，上弦杆最大应力出现于截面顶部，下弦杆最大应力出现于截面底部。