徐 朋, 吴永红*, 陈 鑫, 许 蔚

(1.昆明理工大学建筑工程学院， 昆明 650500； 2.中铁大桥科学研究院有限公司， 武汉 430034； 3.桥梁结构健康与安全国家重点实验室， 武汉 430034)

桥梁结构长期受到环境侵蚀和交变荷载的耦合作用，结构性能不可避免地逐渐退化[1]。如何准确把握桥梁长期性能变化，提出科学合理的结构安全预警方法是保障桥梁结构安全运营的关键[2]。

主梁挠度作为桥梁结构几何状态的重要参数，是评估结构安全性和适用性的重要指标之一。杜永峰等[3]推导了简支梁挠度随移动荷载位置变化的函数,将挠度差值影响线用于损伤识别。陈记豪等[4]采用挠度差影响线及其曲率进行了空心板局部损伤快速识别。梁滨波等[5]将最大位移改变率作为损伤识别指标，成功识别出某双线简支钢桁梁桥杆件的损伤程度。Liang等[6]采用指数加权移动平均值控制图进行桥梁挠度预警。刘小玲等[7]提出了一种基于统计理论的钢斜拉桥主梁挠度长期趋势评估和动态预警设置方法，并成功应用于南京大胜关长江大桥雪灾和交通量增长预警。大量研究表明，主梁挠度可以有效反映结构性能退化，但受温度效应[8]、汽车荷载[9]、环境噪声等多因素的耦合影响，实测挠度往往十分复杂。目前针对主梁挠度长期发展规律的预警方法仍研究较少。

现以龙江大桥长期挠度监测数据为基础，采用分段线性趋势项剔除和整体4阶傅里叶级数拟合方法提取主梁活载挠度，并分析活载挠度的概率统计特性，建立活载挠度异常与活载挠度超标分级预警策略。研究成果可为同类桥梁主梁挠度预警提供参考。

1 工程概况

1.1 主梁挠度监测系统

龙江大桥主梁挠度传感器采用连通管压力变送器，通过液位变化换算得到桥梁挠度变化。加劲梁四分点截面上、下游侧各布设1个挠度传感器，十六分点截面各布设1个挠度传感器，两岸桥塔位置各布置1个基准点，全桥共布置20个挠度传感器。主梁挠度监测数据连续采集，连续存储，采样率为1 Hz。主梁挠度测点布置如图1所示。

1.2 典型活载挠度监测结果

2019年2月12日0:00—24:00主跨跨中竖向挠度典型监测结果和环境温度的典型监测结果如图2、图3所示。

由图2、图3可知，主梁竖向挠度基线与环境温度存在较强的相关性，温度升高，主梁下挠，温度降低，主梁上拱。除此之外，主梁竖向挠度曲线中存在较多突刺，为竖向风荷载和汽车荷载引起的活载挠度。但由于竖向风引起的主梁竖向挠度远小于汽车荷载，可认为该活载挠度主要由汽车荷载引起。

2 主梁活载挠度提取

主梁竖向挠度主要受温度挠度和活载挠度引起，为准确分析主梁活载挠度特性，必须将活载挠度从主梁竖向挠度中提取出来。一般而言，温度挠度变化缓慢，为主梁竖向挠度曲线中的趋势项，而活载挠度具有明显的高频特征[10]。

2019年2月13日3:00—3:30，主梁跨中竖向挠度变化及线性拟合如图4所示。剔除主梁竖向挠度曲线中的线性趋势项，得到30 min内主梁活载挠度变化曲线如图5所示。

由图4、图5可知，短时间内温度挠度基本呈线性变化，通过对短时间内主梁竖向挠度进行线性拟合，剔除线性趋势项，可以有效提取短期活载挠度。

图1 主梁挠度测点布置图Fig.1 Measuring point positions of main girder deflection

图2 主梁跨中竖向挠度的日典型监测结果Fig.2 Monitoring results of vertical deflections at the middle of main span on a typical day

图3 环境温度日典型监测结果Fig.3 Monitoring results of environmental temperature on a typical day

图4 主梁挠度线性拟合Fig.4 Linear fitting of main girder deflection

图5 去除线性趋势项的主梁挠度曲线Fig.5 The deflection curve of main girder with the linear trend term removed

以30 min为时间间隔，将2019年2月13日主梁竖向挠度数据分成48段短期监测数据，对各段短期监测数据分别进行线性趋势项剔除。为保证相邻两段监测数据趋势项的连续性，采用4阶傅里叶级数对各段线性趋势项进行拟合，得到该日主梁跨中竖向挠度曲线的整体趋势项，即温度荷载引起的温度挠度，并进行剔除。温度挠度和活载挠度的日典型监测结果如图6、图7所示。

由图6、图7可知，主梁温度挠度整体随时间呈现与环境温度较为相似的正弦曲线特征。上午1:00—7:00时间段，桥面车辆较少，活载挠度曲线分布相对较为稀疏。汽车荷载通过时，主跨跨中的下挠幅值基本在 100 mm 左右，最大挠度为208 mm。主梁活载挠度具有明显的随机性。

图7 主梁活载挠度日典型监测结果Fig.7 Monitoring results of vehicle-induced deflections at the middle of main span on a typical day

3 主梁活载挠度概率统计特性及预警策略

3.1 主梁活载挠度概率统计特性

与温度挠度不同，主梁活载挠度具有明显的随机性。因此，本节基于2019年1—5月的主梁挠度监测数据，研究主梁日最大活载挠度的概率统计特性。通过比较多种概率密度函数拟合效果，最终选用正态分布来描述主梁日最大活载挠度的概率统计特性f(h)，如图8所示。

μ为均值;σ为标准差;R2为概率统计模型的确定系数图8 主梁日最大活载挠度概率统计模型Fig.8 Probability statistic model of daily maximum vehicle-induced deflections

由图8可知，主梁日最大活载挠度的概率统计特性与正态分布吻合较好，主梁1/8截面上游日最大活载挠度均值μ和标准差σ分别为141.5、16.3 mm，明显小于1/4、3/8、1/2截面。主梁1/4、3/8、1/2截面日最大活载挠度均值分别为185.4、199.6、185.4 mm，标准差分别为24.3、30.7、24.3 mm，各截面日最大活载挠度均值和方差均差异较小。通过对主梁日最大活载挠度进行概率统计分析，可以从概率统计的角度把握主梁活载挠度的长期变化。

3.2 主梁活载挠度分级预警阈值

主梁活载挠度按照挠度异常和挠度超标进行分级预警。挠度异常为实测活载挠度明显异常于通常值，挠度超标为实测活载挠度大于设计汽车荷载效应值。

实测活载挠度h异常的概率P(h≤H)表达式为

(1)

式(1)中：f(h)为主梁日活载最大挠度的概率统计模型；h为主梁活载挠度；H为实测活载挠度。

根据3σ原则，当P(h≤H)≥99.7%时，可认为该实测活载挠度明显异常，H为挠度异常判定值。为避免由于概率统计模型拟合误差引起的误报警，将概率统计模型确定系数作为修正因子对挠度异常判定值进行修正，得到挠度异常预警值W，如式(2)所示：

W=H/R2

(2)

设计汽车荷载效应值为考虑车道折减和冲击效应的有限元计算值。

根据以上分析得到龙江大桥主梁活载挠度分级预警阈值如表1所示。

根据该预警阈值对2019年6月1—15日主梁活载挠度进行实时预警，如图9所示。

表1 主梁活载挠度分级预警阈值

图9 主梁活载挠度预警Fig.9 The warning of main girder vehicle-induced deflections

由图9可知，主梁各截面活载挠度均未出现异常，且远远低于超标预警阈值，表明主梁性能较好，安全系数较高。

4 结论

(1)短时间内温度挠度基本呈线性变化，通过对短期监测数据进行线性趋势项剔除，并采用4阶傅里叶级数对各短期监测数据线性趋势项进行拟合，可以有效提取主梁活载挠度。

(2)主梁日最大活载挠度的概率统计特性与正态分布吻合较好。可以将异常概率为99.7%的活载挠度作为活载挠度异常判定值，并通过概率统计分布模型的确定系数对异常判定值进行修正，降低由于概率统计分布模型拟合误差引起的误报警。

(3)将修正后的活载挠度异常判定值和设计汽车荷载效应值作为分级预警阈值对龙江大桥2019年1日—15日活载挠度进行预警，结果表明活载挠度均未出现异常，主梁性能较好，安全系数较高。