刘俊菊 王健

摘 要 文章分析了当前线性代数教学中存在的问题，结合教学实践提出了案例教学法在线性代数教学中的应用方式，列举了几个典型的与线性代数教学内容相关的案例。通过案例分析可帮助学生掌握相关知识点，并可激发学生的学习主动性。

关键词 线性代数 案例 矩阵 特征向量

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2018.09.048

Abstract This paper analyzes existing problems in the teaching linear algebra， puts forward the application of the case method in linear algebra teaching， combing teaching practice， and lists several typical cases related to linear algebra teaching. The case analysis can help students master the relevant knowledge， and contribute to students' learning initiatives.

Keywords Linear Algebra， case， matrix， feature vector

0 引言

線性代数是大学数学中一门重要的基础课程，主要研究多个离散变量之间的线性变化关系，在计算机科学、遗传学、密码学、物理学中都有很重要的应用。开设这门课的目的是使学生掌握并运用线性代数相关知识解决专业领域的问题，提高学生的空间想象、逻辑思维、抽象思维能力。

然而，这门课在具体授课过程也往往面临一些问题，主要表现为：首先，内容抽象、单调，学生不容易接受，即便接受了也是被动接受，知道为什么、是什么，但是不知道可以用它做什么；其次，现有的教材中多是理论结合具体运算的例题，没有结合生活中的具体实例，学生看不见应用的实际效果，不接地气，学生学习积极性不高。笔者针对上述问题，在教学过程中注重挖掘知识点背后的应用，引入案例教学法，把一些学生日常生活中面临的实际问题引入课堂教学，既提高了学生的学习积极性，又增强了学生把具体问题抽象成数学问题的能力。

案例，是实践活动中发生的带有普遍性和代表性的典型事例，是在真实的情境中发生的典型事件，通过对这些典型事例的分析，可以提出解决问题的办法和思路。……