邬小燕

数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。它能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明。数与运算是所有数学活动的基石，离开这些，数学活动便成了空穴来风，无本之木。在沪教版的小学数学教材中，有一个数学模型，从一年级的第一学期到五年级的第二学期，每一年都或多或少地出现在“数与运算”的版块中，那就是“数射线”。

“数射线”的第一次出现，是在一年级的第一学期的第一单元“10以内的数”。我们知道，“数轴”可以帮助学生进一步理解数的概念，同时也呈现了数与形的结合，还可以帮助学生掌握加、减运算等。但是“数轴”包含负数，不适合一年级的小学生。为此教材中引入了“数轴”的正半轴，形象地称之为“数射线”，既达成了上述目的，又能为一年级小学生所掌握。呈现数射线，边画边引导学生观察出它的特点，揭示出三要素“原点（起点）、方向、单位长度”。

二年级第一学期的乘法，是数射线带给我们的另一个惊喜——乘法及一个数分拆为乘与加。乘法教学使用数射线的活动：几格一跳。跳一次、标一个数，以游戏形式直观地为学生们提供了一个探究、认知、整理的舞台。乘法口诀不再以直接告知的方式教给学生，而是通过学生们探究认知、多次实践操作，通过推理计算，然后总结出来的。在乘加教学时，将9条数射线同时展示，这九条数射线分别遮到21，学生们清楚地看到，在每一条数射线上，分别是几段多几格。

二年级第二学期，则是从百以内将定位、定序、邻数、大小比较等知识迁移到千以内的数射线上，并写出用字母表示的数。……