刘艳红

教学目标：

1.了解鸡兔同笼问题，掌握用列表、假设等方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

2.让学生在自主探索、尝试、合作学习的过程中，经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，使学生体会用方程解鸡兔同笼问题的一般性。

3.了解我国古人解鸡兔同笼问题的方法，感受其趣味性。

教学重点：

尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维能力。

教学难点：

在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力。

教学过程：

一、提出问题，激发兴趣

1.师：同学们，我国的数学文化源远流长，大约1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了这样一道数学趣题（多媒体出示题）。

2.生品读古题，发现信息。

师：读一读，你知道哪些数学信息？

生：根据题意自由回答。

师：你不仅能从古代趣题中发现数学信息，还能把它翻译成现在的数学表达形式，真了不起！老师就把你的作品记录下来。（多媒体出示这道古题的现在表达形式）这就是今天数学广角要研究的问题——鸡兔同笼。（板书课题）

二、小组探究，尝试解决

1.同学们，通过课前预习，你们知道解决鸡兔问题都与哪些方法吗？生回答，师板书：（列表法、估计猜想法、假设法）

2.师：你们的自学能力真强，这是学好数学很重要的方法，而且你们的总结和概括能力也让我刮目相看！

3.多媒体出示例题：生读题，找出数学信息。

师：把35个头分成鸡和兔两种情况来列表，估计猜想，你们觉得容易吗？如果现在数据可以更改的话，你们希望怎么改呢？

生：可以把数据变小些，计算起来更容易。

师：你想到了“化繁为简”，这是研究数学问题的一种重要的意识和策略，你已经具备了学好数学很重要的品质，真了不起！老师为你点赞！

点评：引领学生发现数学信息，培养学生审题的习惯和能力，鼓励学生大胆猜想、验证，培养学生研究数学问题的策略意识。“化繁为简”初步体验感悟数学思想方法。

4.出示例题1

师：自由读题，看谁找到的数学信息多？

生：回答。

多媒体出示学习提示：

（1）选择其中一种方法解答。

（2）通过解答此题，你知道解决鸡兔问题的关键是什么？

师：请同学们看书104页内容，然后在小组内商量，选择其中一种方法解答此题。

生读书后，在小组内完成自学提示的两个问题。

5.学生汇报

师的预设：（1）列表法（2）假设法（3）估计猜想法（4）古代方法（5）其他方法。

（小组代表进行讲解各自的方法。）

6.师进行小结，并板书。总结解决鸡兔问题的关键，就是每只兔比每只鸡多两只脚，把一只兔当做一只鸡就少两只脚。

7.根据生活经验，介绍生活中的方法。

师：同学们，我们知道数学来源于生活，在生活中，鸡兔问题有人这样解决，多媒体出示：

有一朋友没读过书，生意却做的相当的大，我一直很好奇。一天去拜访他，终于找到了答案！

他儿子在做作业，有道题不会，叫我们帮忙！题目是：鸡和兔共8只，共有26只脚，鸡和兔各幾只？我答，“设鸡的数量为X，兔的数量为Y”……我还没算出答案，朋友已给出了答案！

他的算法是：假设鸡和兔都训练有素，吹一声哨，抬起一只脚，26-8=18。再吹哨，又抬起一只脚，18-8=10，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚立着。

所以，兔子有10÷2=5只，鸡有8-5=3只。所以他儿子数学总考第一。这种算法，让老师情何以堪！只能感慨学习不能读死书啊！不然拼不过土豪呀！

（让学生给这种方法起名，板书：土豪法）

8.介绍古代方法

我们是这样解决鸡兔问题的，古人又是怎样解决的呢？课后同学可以看书上的阅读材料，如果有兴趣，还可以在寻找一些类似的问题实施你的身手！

三、巩固练习，构建新知

1.鸡兔同笼，有17个头，42条腿。鸡、兔各有多少只？

2.小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票35张，求这两种邮票各买多少张？

3.松鼠妈妈釆松子，晴天每天可以釆20个，雨天每天只能釆12个，它一连8天一共釆了112个，这八天一共有几天晴天，几天阴天？

师：第二、三题还是鸡兔问题吗？我们应该怎样解决呢？

生尝试解决。

师：抓住数学的本质，这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，运用我们所学的方法，可以来解决一些生活中的鸡兔同笼问题，你们太棒了！

四、回顾知识，总结收获

师：这节课你们有哪些收获？

教学反思：

“鸡兔同笼”在以前是属于奥赛典型题，如今编入新课程教材第八册中。对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，特别是用假设法解答，学生理解起来很难，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法。充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。例：鸡兔同笼，有35只头，94条腿，鸡、兔各有多少只？我先化繁为简，把例题改为8只头，26条腿。刚开始采用教材中的逐一列表法，让学生自己去推算出来，学生觉得这种方法罗嗦。我就建议用中间列表法，发现鸡4只，兔子4只，腿就一共有24条，再进行增加或减少，最后得到了3只鸡，5只兔。学生的速度就加快了。另外，引导学生通过对表格的理解，利用假设法来解决问题。让学生试着做练习题。最后还指导学生运用方程来解决这类问题，他们对本节课掌握的还不错，今天的一些题目里也证明了学生喜欢这类题目，虽然很难，但我相信，只要学生喜欢了，那么再难的数学题都不是问题了。