章颖

摘 要：著名的数学家、教育家乔治·波利亚曾说：类比是获得发现的源泉。所谓类比，它是这样的一种推理，它把不同的两个（两类）对象进行比较，根据两个（两类）对象在一系列属性上的相似，而且已知其中一个对象还具有其他的属性，由此推出另一个对象也具有相似的其他属性的结论。在教学实施的过程中，发现类比教学活动具有一定的相似性，可以搭建具有相似属性的类比对象，将两者进行对比分析，就能帮助学生寻求解决新问题。

关键词：小学数学；类比教学；实施与探讨

一、创设问题情境，搭建桥梁

根据类比推理的属性，教师在设计教学活动时预想两类属性相似的对象，类比对象之间既有相似又存在不同。创设两者相互联系的问题情境，帮助学生把已知和未知联系起来，引导学生发现类比对象之间可能存在某种关联，并搭建这两类对象之间的桥梁。学生往往可以在教师架设的桥梁上对比两类对象的属性，探索新对象与已知对象的共同之处，又可以发现它们的独特个性。这样的教学符合学生的认识规律，类比活动为这样的教学搭建桥梁，学生自然从搭建的桥梁上走向未知。

人教版一年级下册“两位数加一位数、整十数”一课教学设计上，搭建类比对象的桥梁对学生学习有着极大的帮助。

教师预设两类属性相似的对象“25+2=？”与“25+20=？”。新授例题“25+2=？”，在学生理解两位数加一位数算理，并掌握了算法后，组织学生合作学习“25+20=？”。师：“25+20，怎样计算？你能和同桌一起摆一摆，算一算吗？”提出合作要求：（1）自己独立摆小棒，边摆边算；（2）和同桌介绍你是怎样摆的？说一说先算什么，再算什么？

由于学生在学习“25+2=？”时展示了多样的计算方法，理解了5个一加2个一等于7个一，此时类推5个十加2个十等于7个十，可谓水到渠成。学生在探索“25+2=？”与“25+20=？”共同之处与相异之处时有依可寻。总结算法“25+2=？”先算5+2=7，“25+20=？”先算20+20=40，它们在计算时共同之处都是相同数位相加。

二、运用类比思想，猜测属性

类比对象之间的相似性很高，通过观察、比较这类性质相近的事物，将不熟悉的类比对象进行假设，联想、迁移这类相近的事物属性来探索未知对象具有的属性。这种以对象之间的相似性为基础的类比，可以把信息从一个对象迁移到另一个对象，即使这两类相似的对象间的相似度很高，也总会存在一定的差异，从相同的属性中猜测对象各自的属性，并探索类比对象之间的联系，就能顺利地探索出类比对象的属性了。

三、寻求解决思路，探索结论

类比活动建立在学生对已知事物属性了解的基础上，枚举数个同一类型的对象，从具体形象到逐步抽象，寻求同一类型事物规律上的相似，从而归纳同一类型对象小结规律抽象出这一数学模型。

以人教版一年级下册“两位数加一位数、整十数”这一课为例：“两位数加一位数”与“两位数加整十数”算法上有什么不同点？

结束两个例题教学时，教师对比“25+2”和“25+20”计算方法。并提问：“刚才我们学会了两位数加一位数和两位数加整十数的计算方法。它们的计算方法相同吗？”在对比中发现，“两位数加一位数”先把个位相加，“两位数加整十数”先把十位相加，综合两种计算顺序，像这样个位和个位相加、十位和十位相加也就是相同数位相加。类比两种计算方法，发现计算时只有数位相同时才能相加。计算时关键是看清加的是一位数，还是整十数。如果加数是一位数就要加在个位上，如果加数是整十数就要加在十位上。

两个例题的学习分别在教师引导学生操作、学生进行不同类型类比活动基础上进行，教师时时监控类比的方式，如： “你会计算这三个算式吗？61+7、53+6、32+4”，简单类比“25+20怎样计算？你能和同桌一起摆一摆，算一算吗？”“回顾比较两种类型计算25+2和25+20的计算方法”等使之与学习活动相互促进逐步呈现类比经验的过程性目标要求，并趋近于结果性目标，逐步将学生已经积累的基本类比经验迁移到当下、后续的学习中去。

四、归纳总结方法，推广延伸

学生在活动中逐步建模，掌握了探究类比两类对象的技巧，形成了一定的思维模式。在归纳方法后，留足时间适当拓展课内的知识点，让丰富精彩的类比思维打破了传统思维活动的界限，可以让多样化的类比形式开拓学生的思维空间。

以人教版一年级上册“6、7的解决问题”这一课为例：

师：“小朋友们学得真棒，如果邀请你来当小老师设计练习。和同桌商量一下你们想怎样设计？同桌合作，把设计的练习画出来。”学生在设计练习的喜悦中，抽象出计算的模型，潜移默化中两人相互类比两种类型计算出题的技巧和计算的方法。出题者提炼计算类型的不同，做题者感受计算方法的共性，这样数学课堂便把类比的作用发挥得淋漓尽致。

在数学基本经验活动中，丰富多样的类比活动联系旧知识与新知识的生长点，组织学生在不同的两个对象中需找相同的属性，在相同的属性中寻找差异，摸索解决问题的策略，并把这种策略进行拓展和延伸可以实现知识与方法的正迁移，使教学活动起到事半功倍的效果。

这只是笔者在日常教学中研究出的一种普遍的教学模式，每种类型的教学策略還会因学生认知水平的不同而有所调整。真正要处理好类比教学策略的问题，还需要真正地在实际教学中进行更深入地探索。

参考文献：

[1]刘霖.论推类与传统类比推理[J].湘潭师范学院学报（社科版），2007 （1）.

[2]陈英和，赵笑梅.类比问题解决的理论及研究[J].北京师范大学学报（社科版），2008（1）.

编辑 马晓荣