陈伟健，谢炜星，晋大祥，温龙飞，李钺，肖增林，丁金勇

(1广州中医药大学，广州 510405；2广州中医药大学第一附属医院)

有限元法又称有限元素法，其基本原理是将一个由无限个质点组成的复杂弹性体离散成有限个单元组成的集合体，以节点划分单元[1]。传统骨力学性质的研究方法基本都是通过骨表面应变计算骨应力，无法得到骨内部的应力值，而通过有限元分析法可以得到骨内各部件的应力，甚至微小结构的应力。椎体压缩性骨折是骨质疏松症最常见的并发症，为老年人致残的一个重要原因[2]。目前，经皮椎体成形术和经皮椎体后凸成形术是治疗骨质疏松性椎体压缩性骨折的常用手段[3,4]。近年来，越来越多的研究采用有限元法分析骨质疏松性椎体压缩性骨折的生物力学机制及各种治疗方法对伤椎或相邻椎体的力学影响。然而各学者建模的方法各有差异，而且部分步骤相对繁琐，不利于简便快速地建模。2017年3～11月，本研究采用一种有效、客观且简便快速的建模流程建立有效的胸腰段骨质疏松性椎体压缩性骨折有限元模型，现将结果报告如下。

1 材料

选取广州中医药大学第一附属医院收治的L1骨质疏松性椎体压缩性骨折患者1例，女性，67岁，经骨密度检查确诊为骨质疏松症，影像学检查确诊为L1椎体压缩性骨折，排除椎体压缩性骨折以外的其他脊柱病变。本研究通过医院医学伦理委员会审核，患者及其家属均知情同意。

2 方法与结果

2.1 L1骨质疏松性椎体压缩骨折及无骨折的正常胸腰段椎体有限元模型建立 采用64层螺旋CT机对该例患者T11～L2椎体节段进行连续扫描，最终得到层厚0.5 mm的CT断层图像，放大处理后以标准Dicom格式将其断面图像以刻录光盘形式输出。将获得的 Dicom 格式的CT数据导入Mimics 17.0医用建模软件，转换成为 Mimics 工程文件，运行CT Bone Segmentation功能 ，确定阈值，得到 T11～L2胸腰椎骨骼的轮廓。运行 Caculate 3D功能生成胸腰段T11～L2脊柱三维几何模型图像，光滑处理后以STL格式导出。

以L1椎体为例，在Geomagic Studio2013软件打开从Mimics17.0导出的STL格式胸腰段L1椎体骨质疏松性压缩性骨折三维几何模型。对模型多边形进行4倍网格细分、快速光顺、松弛网格，得到模型。确保在模型处理过程中不会发生严重的变形，对模型的多余变形特征进行去除特征处理，并去除尖锐的钉状物后得到准确的椎体模型。

以T12椎体为例，在Geomagic Studio2013软件使用精确曲面模块探测模型轮廓线，对变形或者不合理的轮廓进行编辑，重新划分轮廓线、抽取并编辑轮廓线以方便生成较为规则的曲面片。生成曲面片，构建栅格并拟合曲面，然后将拟合完成的曲面模型导出为通用的STP几何模型格式。

将从Geomagic Studio2013软件中保存出来的T11、T12、 L1、L2椎体的STP几何模型文件用SolidWorks2012软件打开，根据软件提示对几何模型进行特征识别和曲面诊断，对有问题的曲面进行修复，文件格式保存为SLDPRT零件格式。将椎体模型以原点配合的方式插入到模型中，复制所有松质骨。以上椎体模型作为主要实体，复制出来的松质骨模型作为减除的实体，对模型进行布尔运算，得到完整的椎体皮质骨及松质骨模型。对各椎体皮质骨上、下表面进行曲面等距，等距距离为0 mm。在两椎体间建立椎间盘，将多余的对等距出来的曲面切除，使其与上、下两个椎体完全贴合，使用等距出来的曲面进行再次等距，等距距离为5 mm。使用分割命令，将初始椎间盘模型分割出上、下终板和纤维环模型。在纤维环模型的基础上建立髓核草图，使用草图将纤维环分割出纤维环和髓核模型。采用同样的操作步骤对各上、下椎体后部表面进行曲面等距，等距距离为0 mm。在两椎体间建立椎体后部软骨，将多余的对等距出来的曲面切除，得到L1骨质疏松性椎体压缩骨折的三维模型。

将几何模型导入ANSYS17.0有限元分析软件，参照文献[5,6]在分析材料库中分别建立各材料属性参数，具体材料参数见表1。对各模型赋予相关的材料参数并设置接触类型，其中关节突软骨连接接触设置为No Separation，即允许无摩擦的切向方向移动，但切向方向不能发生分离；其余接触类型均设置为Bonded，即相互之间的关系为固定关系。通过Spring单元，模拟各韧带。考虑到人体韧带具有非线性特征，本研究对人体韧带属性进行了只承受拉力不承受压力的定义，设置各韧带的拉伸刚度[7]。对模型进行网格划分，为了保证计算的精度达到分析的要求，对网格的类型和网格大小进行控制，其中网格类型设置为四面体网格，整体网格大小为2 mm。在L1骨质疏松性椎体压缩骨折三维模型的基础上，进行新的蒙罩、运算、填充及平滑处理，使压缩的L1椎体前缘高度由测量的16.60 mm恢复至与后缘高度19.86 mm相等，其余步骤同上，构建无骨折的正常胸腰段椎体三维模型并且进行网格划分。L1骨质疏松性椎体压缩骨折有限元模型和无骨折的正常胸腰段椎体有限元模型的单元划分见表2、3。结果显示，成功构建胸腰段L1椎体骨质疏松性压缩性骨折有限元模型及无骨折的正常胸腰段椎体有限元模型，得到的模型与人体脊柱几何外形高度相似。

表1 有限元模型的材料参数

表2 L1骨质疏松性椎体压缩骨折有限元模型的单元划分

表3 无骨折的正常胸腰段椎体有限元模型的单元划分

2.2 模型的有效性验证 对无骨折的正常胸腰段椎体三维模型设置边界条件和载荷。在无骨折的正常胸腰段椎体三维模型中，固定L2椎体下表面，所有椎体终板和椎体骨之间采用绑定约束，确定椎体终板和椎体骨之间不分离，椎体骨上承受的力通过椎体终板和椎间盘传递。假设正常成年人的体质量为60 kg，通常人体总体质量的2/3(40 kg)会施加到人体胸腰段脊椎上，转换成载荷约为400 N。本研究以T11椎体为例，在T11胸椎上表面施加均匀分布的垂直向下力，模拟人体上半身重力，共400 N，以模拟人体胸腰段直立时的载荷。在无骨折的正常胸腰段椎体三维模型垂直加载400 N直立载荷的同时，在T11椎体上表面施加7.5 N/m的力矩，分为4种载荷，方向分别是前屈、后伸、左侧弯和右旋转(由于模型左右对称，此处只研究左侧弯和右旋转)，以模拟人体胸腰段前屈、后伸、左侧弯和右旋转时的载荷，观察模型T11椎体在不同载荷下的运动范围。结果显示，在模型施加载荷后，T11椎体在前屈、后伸、左侧弯和右旋转4种载荷下的角位移分别为7.11°、5.09°、7.98°、3.77°，与既往报道相同边界条件和加载条件下的三维有限元分析实验[9,10]和尸体生物力学实验[11]中的角位移数据接近，与实际临床结果吻合。证实本研究建立无骨折的正常胸腰段椎体有限元模型的有效性。

3 讨论

既往其他学者依据骨质疏松但未发生压缩性骨折患者的CT资料建立骨质疏松模型，再人为机械地将椎体前缘按照比例压缩制备骨折模型，将伤椎以外的其他结构(如相邻的椎间盘及椎体)机械地放置于伤椎上缘，这种模型忽略了人体整体脊柱及周围软组织的代偿性，即使只压缩了椎体前缘高度10%的楔形骨折，相邻椎体与伤椎也会形成后凸畸形，且角度过于夸张，与实际临床所观察到的骨折后CT资料不符，缺乏真实性[7]。本研究总结以往有限元建模的不足之处，没有采用既往其他学者使用非压缩性骨折患者的CT资料建立骨折模型，而是尝试通过骨质疏松性压缩性骨折患者的CT资料数据建立胸腰段椎体骨质疏松性压缩性骨折有限元模型，并对胸腰段椎体骨质疏松性压缩性骨折有限元模型的建立过程进行了优化。本研究患者为L1椎体骨质疏松性压缩性骨折，未发现骨折后伤椎与其他相邻椎体形成后凸畸形，因此根据患者骨折后的CT资料建立的骨折模型具备客观性与真实性，建立的无骨折胸腰段骨质疏松模型形态上也与临床上相符。其次，CT扫描层厚对于重建图像的分辨力有显著影响[1]，CT扫描层厚太厚时会导致部分容积效应，太薄时虽然分辨力提高，但扫描信噪比却下降，图像质量变差，反而影响模型重建质量。因此，本研究选择CT扫描层厚是0.5 mm。

本研究运用软件Mimics17.0版本的CT Bone Segmentation功能，与之前很多学者采用阐值选取、三维区域增长、骨骼模型蒙罩的方法相比，该方法能快速得到精准的T11～L2胸腰椎骨骼轮廓，并建立胸腰段椎体骨质疏松性压缩性骨折的几何模型。所得原始骨骼模型必须通过软件 Geomagic Studio2013及软件SolidWorks2012对模型进行修复、光滑等处理，以保证模型顺利网格化而且重建出相关的软组织结构如椎间盘、韧带等，确保模型的准确性。模型材料的弹性模量和泊松比赋值及各韧带的拉伸刚度均参照国内外文献总结得出。因骨质疏松性椎体压缩性骨折的伤椎形态复杂多样化，无统一的验证标准，目前公认在尸体上的生物力学实验采用的是无骨折的正常胸腰段椎体进行力学测试，并与既往其他学者同类研究对比，证明实验所用无骨折的正常胸腰段椎体具备有效性和说服性，然后以此为基础进行实验[8,9]。同理，本研究需在无骨折的正常胸腰段椎体有限元模型施加相同载荷，并与既往学者对无骨折的正常胸腰段椎体在相同条件下的尸体生物力学实验或有限元实验结果进行比较，以此验证模型的有效性及建模方法的可行性。本研究结果显示，成功构建胸腰段L1椎体骨质疏松性压缩性骨折有限元模型及正常胸腰段椎体有限元模型，得到的模型与人体脊柱几何外形高度相似；对无骨折的正常胸腰段椎体有限元模型施加屈曲、伸展、侧弯和旋转载荷后的角位移数据与既往文献[8,9]中的角位移数据接近，进一步验证本研究建立的无骨折的正常胸腰段椎体有限元模型的有效性。该方法可为进行生物力学分析提供一个比动物模型、尸体及活体研究更加简单、可行、真实并且能反复改变实验条件的研究平台，有助于分析骨折前后和治疗前后各椎体、椎间盘、终板等结构的应力改变[10,11]，如分析椎体强化术后相邻椎体发生压缩骨折的原因究竟是骨质疏松症疾病的自然病程还是椎体强化术对相邻椎体的应力变化导致的[12，13]。但由于对韧带用弹簧简化与忽略周围肌肉的作用，该模型仍需进一步改进与研究，提高临床参考价值。

综上所述，本研究成功构建L1椎体骨质疏松性压缩性骨折有限元模型及无骨折的正常胸腰段椎体有限元模型，并验证了有限元模型的有效性。本研究优化了相关的建模流程，利于简便快速地建立胸腰段椎体压缩性骨折的三维有限元模型。该模型可以重复使用，能够较好地模拟胸腰椎压缩性骨折的实际情况，可用于临床对胸腰椎骨质疏松性椎体压缩性骨折的生物力学分析，并指导临床制定相应的治疗策略。