秦晔玲，朱建平

（1.太原理工大学 数学学院，山西 晋中 030600；2.厦门大学a.管理学院；b.数据挖掘研究中心，福建 厦门 361005）

0 引言

计算机科学的快速发展使得当代科学研究能够很容易地收集到海量数据集，特别是在金融领域。金融证券可以说是当代经济学的焦点之一，金融范畴中受到关注的一个重要问题就是投资组合管理。近年来关于指数化方面的投资发展迅速，指数跟踪技术的目的是使投资者在精准复制标的指数市场表现的基础上，获得较高利益。

完全复制和非完全复制为指数跟踪中最具代表性的两种方法。跟踪股票组合的最终目的为取得与标的指数大体相一致的收益；在评定实际的指数跟踪效果中，跟踪股票组合收益和标的指数收益之间的偏离程度可以设定为跟踪股票组合优劣的重要指标之一。该偏离程度可以用跟踪误差来衡量。

Markowitz（1952）[1]提出的均值-方差理论，在一定意义上可以看做是近代金融学的开端。但基于金融市场的股票收益率之间强共线性的原因，该理论构建的组合并不稳定；且在构建股票组合时没有全面地考虑到交易成本的影响，使得在数据的实际研究中很容易产生空头头寸，这一缺点使得该方法并不适用于我国的实际金融市场。针对上述问题，本文找到一种有效的解决方法，即选择股票构建组合进行投资，应用高维变量选择方法进行股票选择。

高维变量选择不仅广泛应用于生物医学，而且在指数跟踪的研究领域也被大量引入。……