孙兆林

[摘要]学习效率的高低，是一个学生综合学习能力的体现。在学生时代，学习效率的高低主要对学习成绩产生影响。当一个人进入社会之后，还要在工作中不断学习新的知识和技能，这时候，一个人学习效率的高低则会影响他的工作成绩，继而影响他的事业和前途。可见，在中学阶段就养成好的学习习惯，拥有较高的学习效率，对人一生的发展都大有益处。提高高中数学学习效率，需要从课堂学习、课下复习以及基础知识、基本技能、解题细节等方面认真做起。

[关键词]高中数学；学习效率；注重细节；复习巩固

对于很多高中生来说，数学学科是让他们“亦爱亦恨”的学科。“爱”是因为它在高考中的地位永远是非常高的，150分的分值任谁都不敢小觑。“恨”是因为这门学科对绝大多数学生来说似乎是太难了，甚至成了很多学生无法跨越的鸿沟，很多学生在数学学科上虽然下了很大的功夫，可是收效甚微。那么，如何提高高中数学的学习效率，增强学习的有效性呢？要提高高中数学学习效率要做好以下几个方面：

一、注重提高课堂学习的效率

学生学习的知识，往往是生成的知识，是具体化、形式化的知识，一般不包含探索和思维的过程，而在考查中不仅要求学生掌握这些即成的知识，还要做到灵活运用。因此，要求学生在认真听老师讲课的同时，必须学会积极思考，通过自主探究、生生合作探究、师生合作探究来理解知识的的形成过程，多问多思，举一反三，只有这样才可能对所学内容真正理解，才能做到进一步的灵活运用。

在课堂学习中，学生必须时刻动脑思考所遇到的每个知识点和题目，在认真思考后积极回答教师的问题，这样教师可以及时了解学生对知识的掌握情况，对所出现的问题和错误及时加以纠正，学生也可以通过这个过程进一步对知识和方法理解和掌握。另外，在学习中一定要动手实践，真正地动笔去解决问题，在亲自动笔解决问题的过程中去更深层次地理解和掌握所学的知识和方法，在实践中规避各种错误，并通过实践总结各种不同类型题的解决方法、注意事项等，做到举一反三，而不是每次在課堂上都只是等着听老师讲解。在课堂上学生要学会用心聆听、动脑思考总结、动手实践，这样很多知识就能真正掌握，难点也会迎刃而解。

二、课下提高复习巩固的效率

高中知识点庞杂，方法多，题型多，如果只是在课堂上的学习，而不进行及时的巩固与复习，通常会出现今天学、明天忘的情况。很多同学反映课上能听得懂，课下不会做题，往往就是缺少及时和必要的巩固过程而导致。做好巩固是至关重要的一个环节，也绝对是不可或缺的一个环节，而这个环节往往得不到足够的重视。那么，如何做到及时有效的巩固呢？

1.要科学地做好数学笔记

课堂上，针对老师所讲到的知识点以及题型和方法，要记好笔记，记笔记绝不是单纯抄袭老师的板书。很多学生笔记记得规规矩矩，干干净净，可是往往不起作用。原因有二：一是照抄板书，老师写什么，学生抄什么，往往课堂只顾记笔记，反而忽略老师的讲课内容，更不要说积极思考了。二是虽然笔记记得很全面，可是课下很少去看，即使看了，也往往是把笔记当成了题典，遇到不会的题翻翻笔记有没有，有的话照抄照搬，而不去做深入的思考，这样笔记也就失去了它的意义。记笔记的方法应该分成课上和课下两个阶段来完成完整的笔记。一是课堂上对笔记的处理：对教材中有的概念不必一字不漏地抄下来，浪费时间和精力。但是对老师在课堂上带领学生对知识点和概念的分析和拓展，则要在认真思考的同时做简要的记录，以便课下进一步理解。对于课堂上老师讲解的例题习题，不必抄下解题过程，可以对其中所涉及的思维方法，做简单的标注。二是课下对笔记的处理：对课堂上完成的笔记梗概进行全面的补充和巩固。对于知识点及概念，进行深入的思考，独立的探索和研究，以期达到对它的内涵和外延真正的理解和掌握，然后对照笔记看是否有遗漏和偏差，将不能理解的地方做好标注，一定不能忽视对知识点和概念的理解，因为它是正确解决问题的关键。

2.要做好习题纠错

对于平时做的每一道错题，都要做到及时纠错。纠错不是简单的改正即可，而是要认真分析，找出错误的原因，对于思路与方法的错误要认真总结，积极思考透彻之后再予以纠正。对于运算上的错误也绝对不能轻视，很多同学对于习题的改错，往往只是重视思维和方法上的错误，忽视运算，殊不知被我们轻视的细节，往往成为击败我们的杀手锏。即便是运算错误，也一定要认真纠正，重新做过，直到算对为止。而我们提高运算能力的一个最行之有效的方法，就是平时认真对待每一道题的运算过程，将每一道题都算出正确的结果才算真正完成了这道习题。很多同学为了节省时间或者惧怕麻烦，平时有思路的题就不去实施运算过程，认为已经会了，可是很多的细节必须是在真正运算的过程中才能够注意和运用到，尤其是对解析几何和分类讨论的题更是如此。所以，学生平时一定要养成完整做题的好习惯，这样在考试中才不会在运算中出错。另外，在改错的过程中，也要善于分类总结，找出章节或者题型的共性错误，再有的放矢地进行适当的训练，争取下次不在这个章节或者题型上出错。

3.要善于总结

很多同学会买好多习题册，左一本右一本的搞题海战术，累得筋疲力尽却收效甚微。究其原因，往往是由于不善总结而致。其实，所有的课外辅导资料都大同小异，真正做通一本也就都通了。那么，怎么才算做通了呢？这绝不是以数量来区分的，而是要求学生要学会对所做的习题进行总结，包括对知识点的总结，同一个知识点一般常见的考查方式的总结，也包括对题型和方法的总结。学习时可以通过绘制知识脉络图的方式对每章知识进行总结，脉络图中应包括每一章节的基本概念，以及对概念的内涵外延的分析和理解，还应该包括每一个知识点所对应的常见题型和考查方式，以及解决方案。每一部分的知识，都要通过总结，对常见的典型的题型和方法归类，要做到对基本题型心中有数。如学习数列的知识时，学生不仅要熟练掌握等差等比的相关知识和性质，也要对几类由递推公式求通项公式的方法、还有几类数列求和的方法熟练掌握。

三、熟练掌握基础知识、方法及技能

每一套试卷，无论多难，基础题也一定会占有相当的比例，而这部分习题，是所有学生通过努力都可以正确解决的。而攻克了这部分试题，试卷的得分就不会很低了。反之，想得到高分，也是必须有这些题来奠定基础，所以，基础题型基本方法和技能必须引起重视，绝不要一味追求偏难怪。要得到这些基础分，首先要对教材上的知识点和公式熟练掌握，包括对公式的变形和逆用。另外对教材中的例题习题都要认真对待，真正会做。其次就是记忆一些必要的结论和公式，以便节约选填题的解题时间。再就是通过平时的讲练，对每一部分的基本题型要反复练习，切实掌握，这样才能真正拿下基础分。

四、注重解题细节，提高解题效率

高中数学是一个非常严谨的学科，对思维的要求非常严密，学生在解决问题时要认真思考，仔细斟酌，注重细节。如说对于集合部分空集的讨论，向量部分零向量的考虑；以及范围问题中是否可以取等，解题结果用什么样的表达形式等。只有注重细节，规范解题，才能充分发挥已有水平，避免一些不应该的丢分现象。高考数学题型分为选择题、填空题和解答题共二十二道习题，答题时间两个小时，学生普遍感觉时间紧张，有很多同学无法在规定的时间内完成解答。学生在解答试卷时，要优选方法，提高解题效率和准确率，而这个要求往往在选择和填空题中更容易完成。填空选择是不要求解题过程的，可以在解答时“不择手段”：即可以考虑使用适合于这些题型的一些特殊方法：数形结合法、排除法、试值法、特值法，极限法、边界值法、中介值法等。这些方法的掌握，还有待学生在平时学习的过程中有意识地进行训练。

总之，对于高中数学的学习，可能会遇到这样或者那样的问题。只要平时注意正确的学习方法，并且持之以恒，一定会大幅度提高学习效率，取得满意的学习效果。方法固然重要，但不必纠结于到底用什么方法，只管去做，在学习的过程中总结出自己的一套方法，才是更有意义的。

参考文献：

[1]李晓亚.对提高高中数学的一点认识[J].高中数学教学，2014，（09）.

[2]梁丽丽.新课程背景下如何教好高中数学[J].中学教师，2013，（03）.

（责任编辑 史玉英）