黄丽

【摘要】数学基本活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。遵循学习的、孩子身心发展的一般规律，基于动手操作，让学生在操作活动的基础上去建构，在有组织的活动中去学习，利于引发学生对数学的兴趣，丰富学生的数学学习方式，促进学生数学思维的发展，积累基本数学活动经验。

【关键词】动手操作 积累 数学 基本活动经验

数学基本活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。数学基本活动经验，是指对具体、形象的事物进行一定的观察、操作、实验过程中所获得的一般性数学活动知识、方法、技能或情感体验[1]不同于一般意义上的通过数学思维获得的经验，强调学生自己要亲身经历、动手操作。“动手操作”遵循了学习的、学生身心发展的一般规律，学生在操作活动的基础上去建构，在有组织的活动中去学习，利于引发对数学的兴趣，丰富数学学习方式，促进数学思维的发展，助力学生积累基本数学活动经验。

一、基于教材设计单元操作任务，助力积累行为操作的活动经验

小学生以具体形象思维为主，因而在认识过程中很难从教师的讲授和得出的结论中获取其中蕴含的数学思想、方法和数学思维品质，所以教师应充分发挥学生的潜力，加强学生的实践操作训练，让学生通过自己的努力解决问题、获取知识，在实践中感知;而后学生在实践中验证，在生活中运用。

以低年级为例，大部分老师都觉得孩子在学前教育中已经学习了10以内甚至20以内的加减法，没有什么可教的了，实际上大部分孩子是在背诵的基础上学习的加减法计算，对于数是长期生产生活中发明创造出的符号，对于数的基数序数含义，数体现的对应思想，位置值思想，加减法的意义没有丝毫感知。这种现象在小学生学习初期并无明显的“缺憾”，但随着年龄的增长，认知数的范围扩大，构建数学王国的基石就不牢固了，甚至影响孩子对数学理论的认识，更不要说运用数与形的结合，去描述探索创新更深层的知识。

因此，在低年级学段我们有必要以“数的认识”单元作为敲门砖，设计整个单元的操作任务，有计划、有目的、有梯度的培养学生的动手操作能力，助力学生积累数学活动经验。

1.养成善于动手的习惯和能力

很多数学知识，特别是低年级都是通过分一分、摆一摆、拼一拼、画一画、拆一拆等操作后加以理解和掌握，教师要着力培养、学生要养成主动动手操作实践的习惯。

如在一年级上册准备课中，我们可以这样设计操作任务：利用多种图形的对应摆放，训练单行摆放时从左往右、从上到下“顺序”摆放学具;多行摆放时，左右上下一一对应。这样的训练，培养着学生整齐有序整齐摆放的操作习惯;同时，渗透同样长、同样多的数学概念，建立了多与少的图形表象。

到1～5的认识单元，在继续加强学生已有摆放习惯的基础上，我们又增加计数器的使用、扑克牌游戏学习基数和序数、学具片有序分解和组成。

随着年龄增长，孩子的操作任务也从图片，实物到专用小棒，计数器，直尺，三角尺，量角器，方格纸，数轴等专用工具，每一个工具的出现和合理运用就意味着孩子认知及操作经验的进一步提升。我们要基于操作任务设计完整的活动，带领孩子玩转学具，熟练操作技巧。有安排、有梯度培养学生由实物抽象出数，用数、符号交流数学知识的抽象概括能力，培养学生的数感及符号意识。

2.养成思维活动过程与语言表达有机结合的习惯和能力

数学学科的基本活动经验主要表现在基本的几何操作经验，基本的思维活动经验（包括代数归纳的经验，数据分析统计判断的经验、几何推理经验、类比的经验等）、发现问题、提出问题、分析解决问题的经验以及思考的经验等若干方面。一节课仅有行为操作，缺乏数学思维的贯穿，就是没有灵魂的操作，更谈不上数学活动经验的积累。因此我们的操作任务要把思维活动过程与语言表达有机结合起来，以操作任务驱动每节课的教学目标。这样，学生在完成学习目标时会形成完整的“任务链”。

如在一年级上册1～5的认识单元，我们基于操作任务设计完整的活动，初步培养学生由实物抽象出数，用数、符号交流数学知识的抽象概括能力，数感及符号意识，更要突出的是：应用相应的关联词正确表述自己的操作过程或发现。

我们的数学课堂既有外显的行为操作活动，也有思维层面的操作活动。学生不仅在活动中有体验，在活动前、活动中、活动后都获得了“经历”的、“自我”的数学思考。思维活动过程与语言表达有机结合，助力学生获得融直接经验与间接经验为一体的数学活动经验。

二、创设问题情境开展综合探究活动，助力积累问题解决的活动经验

数学教学的目标，并非单纯体现于学生接受的数学事实，而更多的是通过对数学思想方法的感悟，对数学活动经验的积累。数学知识不仅

包括定义、公式、法则、定理等数学事实的“客观性知识”，而且包括从属于学生自己的“主观性知识”，即带有个体认知特点的个人知识和数学活动经验。数学知识是抽象的，并且是不断抽象、逐步概括，表现出层次性。数学课堂上，创设问题情境开展综合探究活动，使学习抽象的数学知识成为有趣的数学活动。数学活动是思想活动，助力积累问题解决的活动经验。

如在《长方体的认识》一节课中学生在认识了长方体特征后，学生分组领取小棒和橡皮泥制作长方体框架，并计算小棒的总长（及棱长总和）。

第一次：学生兴奋地派代表领取小棒，橡皮泥，有学生按颜色领取颜色相同的小棒，并没注意长度;有学生犹豫很久后领取长短不同的小棒，不太确定各领几根;也有小組很自信的领取三种长短不同的小棒各4根。同学们制作完成用时约10分钟。

这时，教师引导学生反思;我们做活动前要制定计划，操作时要合理分工，制作后要思考得出结论。经过讨论学生脑海中有了“问题情境”——要根据所学知识多问几个问题想一想：橡皮泥需要几块，为什么？小棒长短一样吗？各几根？为什么？必须考虑颜色吗？怎样计算小棒的总长？等等。

生思考后：橡皮泥八块，因为有八个顶点。有学生马上意识到，小棒一共要12根，长4根，宽4根，高4根。也有小组有经验的说：长可以8根，高4根。于是再次活动。

第二次活动开始，学生的活动目的明确，分工明确。有直接做顶点的，有领小棒的，小棒拿回后，直接分类测量再拼接。拼接时，有先做上下面，再连接高;也有一块橡皮泥上插长短不同3根小棒再拼接的。

在交流算法时，有归结为4a+4b+4h，也有归结为4（a+b+h），也有8a+4h，4a+8h。

从学生活动的过程我们可以看到：刚开始，学生对于整个活动缺乏问题情境，缺乏计划性，缺乏运用所学知识开展活动的经验，究其原因仍是对于长方体特征的认识浮于表象，指一指，摸一摸，数一数这些行为操作只是对一个长方体个体有限的认识，对于由点连线，由线围面，由面围体，这一空间观念的建立只是一句话，并没有形成自发的经验。后来，在做框架的过程中，我们可以看到学生在开放的探究学习过程中经历问题解决的过程，行为操作与思维活动相结合，是一次与自身活动经验相结合再次活动。再次活动中，学生经历抽象的过程、推理的过程以及反思的过程，形成了多样化，并彰显出个人认知特点的数学活动经验的积累。

综上所述，基于教材，创设问题情境，设置有效操作任务，引领学生经历综合探究活动，有助于学生积累基本数学活动经验。动手操作，成为学生积累基本数学活动经验的助力器。

参考文献：

[1]石迎春.“数学基本活动经验”教学实践的初步尝试.

[2]孔凡者，张胜利.基本活动经验的类别与作用[J].教育理论与实践，2009，（06）.