廖先文

方程，是小学数学“数与代数”领域的重要组成部分，本文就如何运用“新旧知识迁移”上好方程一类课展开探讨。

一、小学方程的雏形

“方程”这个词语在人教版教材中第一次出现是在五年级上册第五单元“简易方程”中。抽象地说起“方程”，学生不容易接受。其实仔细阅读一、二年级的教材就会发现形如4+（？摇？摇？摇）=8，5×☆=15的题目。这些用括号或一个图形符号代表一个数字的式子可以看作方程的雏形，而它们早就渗透在低年级教学中。教师在授课时如能注意引导，学生们一看方程都是熟悉的知识，接下来的学习也就轻松多了。

二、小学阶段学习方程的必要性

有人说：只要逆向思维能力能达到一般的水平，学生就不喜欢用方程。这些人认为：用算术方法解决又不难，而且省去了解方程的繁杂步骤，没有必要学习“吃力不讨好”的方程。看似有道理，其实不然，随着接触的数学知识層层加深，学生就会发现很多题目用方程思想能更快地找到正确的解题方法。下面是笔者在教学中遇到学生不用方程解决问题导致错误率极高的两个例子，在课堂中用准备好的幻灯片加以展示。

例1：把一块棱长10 cm的正方体铁块铸成一个底面直径是20 cm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少？（得数保留整厘米）

这一题班上只有两位学生做对，平时基础较好反应较快的学生也都做错了，写成：10×10×10×■÷[3.14×（20÷2）2]，10×10×10÷[3.14×（20÷2）2×3]或10×10×10÷3.14÷（20÷2）2×■。在本题的逆向推导中，学生对“×■，÷■，×3，÷3”很容易产生混淆，他们习惯于计算像已知圆锥体积求它的高或底面积的题目。……