刘乐瑶

摘 要：圆的标准方程与一般方程各具特点，但都是我们所需要掌握的重要内容。通过标准方程能够对一般方程进行推导，能够让我们更好地理解圆的特点和相关知识。本文对圆的标准方程与一般方程进行分析，以供参考。

关键词：圆的标准方程 圆的一般方程 分析研究

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2018）07-0-01

一、圆的标准方程分析

圆的标准方程为。在圆的标准方程中，包含有a、b、r这三个参数，也就是圆心坐标为（a，b），只需要将a、b、r计算出来，就可以确定圆的方程。所以，在对圆方程进行确定的过程中，应当具备三个独立的条件，圆的定位条件就是圆心坐标，圆的定形条件就是其半径。[1]

1.圆的方程

当时，则圆心O的坐标为（0，0），我们将其称之为1单位的圆；

当时，则圆心O的坐标为（0，0），其半径为r；

当时，则圆心O的坐标为（a，b），其半径为r。

在对圆的方程进行确定的过程中，主要是对待定系数法这一方法进行运用，也就是将有关a、b、r的方程组列出来，将a、b、r分别计算出来，亦或是将圆心（a，b）与半径r计算出来，通常情况下，其步骤是：

依据有关题意，将圆的标准方程列出来；

依据相关已知条件，对有关a、b、r的方程组进行建构；

对所建构的方程组进行计算，分别将a、b、r的数值计算出来，将所计算的数值带入到圆的标准方程中去，进而就可以将所求圆的方程计算出来。

2.方程推导

平面直角坐标系中，圆心O的坐标为（a，b），点P是圆中任意一点，其坐标为（x，y）。

圆属于平面到定点距离等于定长的所有点的集合。[2]

因此，，分别将两边平方，可以得出。……