黄火根

摘 要：电磁感应中的圆盘模型在高考中高频出现，但模型的迷惑性极易给学生造成理解的偏差。为了解决这一难点，教学中运用比较学习法，不仅可使学生加深对概念、规律的理解，而且能形成严谨的科学思维，提高学科的核心素养。

关键词：圆盘模型；比较法；科学思维；核心素养

引言

电磁感应中的圆盘在近年的高考中的出现频率较高，由于模型的迷惑性以及同学理解的偏差，导致此类问题得分率不高。为了突破这一难点，笔者在教学过程中基于学生的学情及认知规律，应用比较学习法，很好地突破了这一难点。

比较法是人们常用的一种学习方法，是通过事物间相同特征或相异特征的比较，揭示事物的本质和区别，进而找出事物之间的差异点及规律性[ 1 ]。下面就从四个方面进行比较，以释疑电磁感应中的圆盘问题。

1 环形电流与涡流的比较

如图1所示是垂直于匀强磁场放置的圆环。当磁感应B强度增大时，通过圆环的磁通量增加，产生电磁感应现象，从而会产生沿圆环方向的环形电流。

如图2所示是垂直于匀强磁场放置的圆盘，可以把圆盘看成无数个不同半径的圆环构成。当磁感应强度B增大时，通过圆盘的磁通量增大，即通过每个圆环的磁通量增大，产生电磁感应现象，所以圆盘中就会产生无数个不同半径的环形电流，即涡流。

学生对圆环的电磁感应现象更熟悉，如果把圆盘看成由无数个不同半径的圆环组成，就能将学生较为熟悉的圆环过渡到陌生的圆盘，能顺利地建立清晰的物理模型，进而更深刻地理解圆盘在变化磁场中产生涡流的原理。

2 感生电动势与动生电动势产生机理的比较

如图2所示，当磁场B变化时，导致回路中的磁通量变化，根据麦克斯韦电磁场理论，变化的磁场产生了有旋电场，有旋电场对回路中的电荷有非静电力作用，从而在圆盘中产生了感生电动势。

如图3所示，在匀强磁场中，当圆盘绕中心轴转动时，可以等效成长度等于半径的导体做切割磁感线运动，导体内的自由电子受到洛伦兹力作用做定向移动，导致导体两端产生电势差，从而在圆盘中产生动生电动势。

通过两种电动势产生机理的比较，学生就能较好区分感生电动势与动生电动势的概念异同，体验建构知识过程的学习，而不是死记硬背。

3 产生感应电流条件的比较

如图4所示，在匀强磁场中，当圆盘绕中心轴转动时，电路会产生感应电流，流过电阻。而图3中，处在匀强磁场绕圆心旋转的圆盘中却不会产生感应电流。对比以上情形学生感到很费解。为了突破这一难点，在教学时可以补充简单的电源串并联知识，并要求画出对应的等效电路。讲解时引导学生建立物理模型，即把圓盘看作是由无数根长度等于半径的辐条组成，每根辐条都做切割磁感线的运动，充当电源，图4可以看成无数根辐条等效的电源先并联后再与电阻串联组成电路，由于电阻两端有电势差，所以电路会产生电流。而图3中圆盘转动时，每根辐条同样都做切割磁感线的运动而充当电源，又由于电路不存在外电路，电路中也就不会产生电流。

进一步延伸比较图3与图5中的两种情形，图5所示的圆盘只有部分区域有磁场，当圆盘匀速转动时，盘中会产生感应电流，这是因为没有磁场的区域充当了外电路的缘故。

通过以上几种情形的变式比较，学生对圆盘能否产生感应电流的条件有了更清晰的认识，通过模型建构及对比分析培养了学生的科学思维，提升了学科素养。

4 电动势求解的比较

圆盘问题有时会涉及计算，此时会关联到切割与电路的问题，这就要求学生懂得建立正确的圆盘模型并画出等效电路图。而之前有讨论过导体棒切割产生感应电动势的问题，教学中可以设计例题1与例题2、例3与例题4两两展开比较，实现知识的顺向迁移。

例1：如图6所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B，垂直磁场放置的导体棒棒长OD=l，棒绕O点匀速转动的角速度为？棕。问：（1）UOD=？ （2）若C为棒的中点，则UCD=？

例2与例1相比，例1中棒在切割，而例2中只是圆盘在转动，似乎两者毫无联系。但如果引导学生将圆盘等效为无数根很细的金属条（像自行车的辐条一样 ），旋转时每根金属条都在切割磁感线运动，每根金属条都充当电源，且彼此之间为并联关系，根据电源并联规律可知：一根金属条切割产生的电动势大小即为圆盘的电动势大小。而求解金属条产生的电动势大小同例1一样，这样就顺利解决了例2的两个问题。

例3：如图8所示，在磁感应强度为B水平方向足够大的匀强磁场中，有一厚度为d的金属圆盘在磁场中竖直下落。求：下落速度为v时，前后两面的电势差。

例4：如图9所示，在磁感应强度为B水平方向足够大的匀强磁场中，有一长度为d的金属棒在此磁场中竖直下落，假设棒下落过程中始终保持水平。求：下落速度为v时，棒两端的电势差。

例4中，金属棒竖直下落时，相当于平动切割。所以有U=Bdv。而例3中的圆盘前后表面可以看成无数根长度为d金属棒，竖直下落时产生的电动势即为一根棒产生的电动势，也为U=Bdv。

通过以上例题的两两比较，学生学会了模型的相互转化，培养了把陌生的模型变为熟悉的情境进行分析与应用的能力，形成了解决问题的方法与技巧。

某些物理概念与规律具有一定的相似性，这些相似容易导致学生的物理思维产生模糊性，给学生学习带来很大困难。教师可以巧设问题情境，运用比较学习法，不仅可使学生加深对概念、规律的理解，同时能开拓学生的思维，培养学生的知识迁移能力，形成学科的思维方法，进而提高学科的核心素养。

参考文献：

[1]魏薇. 比较法在物理中的应用[J]. 理化教育，2010（3）：49.