王守明 纪明辉 武杨凯

(1.南水北调中线干线工程建设管理局河南分局，河南 郑州 450000；2.华北水利水电大学，河南 郑州 450000)

0 引言

水资源的合理利用是保障城镇可持续发展的重要前提条件。合理利用不仅是指水资源的节约与供给，也包括供水安全、饮用水安全等。2006年底，卫生部正式颁布了新版《生活饮用水卫生标准》，水质指标由原先的35项增加至106项。在这一背景下，大批供水水厂、配套管网等进行了新建、改建、扩建和提标改造。而建设-经营-转让(Build-Operate-Transfer，BOT)作为政府与社会资本为建设和运营基础设施项目、提供公共服务而建立的一种投融资模式，在供水项目中也得到了广泛的应用。BOT模式具有缓解政府财政压力、提高项目管理水平和运作效率等作用[1]。

在BOT项目的全生命周期中，运营期是一个重要的阶段。由于BOT项目运营阶段具有周期长、风险高的特点，因此科学合理地分析运营成本的影响因素对于项目降低成本和成功运营均具有重要的影响。近年来，对BOT项目运营成本的研究已经取得了一定成果。例如，吕萍等[2]将运营成本引入收费公路的Pareto有效BOT合同，通过构建双目标规划模型，分析特许经营期、容量及定价的决策；宋金波等[3]将建设成本、运营成本、中水回用率、折现率等变量作为敏感性分析参数，构建污水处理BOT项目特许定价系统，通过应用Vensim软件进行模拟仿真，从而分析各参数对特许定价的影响。然而，在以上研究中都是将运营成本作为变量进行研究，对运营成本本身的影响研究不足。本文使用@RISK风险分析软件系统，利用分布拟合及蒙特卡洛模拟等方法构建基于供水BOT项目运营成本的影响因素分布区间模型，从而对供水BOT项目的运营成本进行分析。

1 影响因素分析

供水项目的一般运作流程可以概括为：水源-水厂-分区用户[4]。具体来说就是将原水通过管线输送至水厂，经过一系列物理及化学处理，达到国家政策法规要求的水质标准后，再通过管网输送至分区用户。基于以上工作流程，结合现实中大量供水工程的案例，本文将供水BOT项目的运营成本分为5类，共计18项影响因素，见表1。

表1 供水BOT项目运营成本的影响因素

2 方法及模型构建

2.1 方法概述

@RISK软件是一款与Excel电子表格完全集成的Microsoft Excel插件，不仅可以利用数据进行分布拟合，还可以利用随机模拟法(蒙特卡洛模拟、拉丁超立方体抽样等)对各种可能出现的结果利用适宜的概率分布进行模拟，并通过高分辨率图像显示输出分布。本文主要应用分布拟合及蒙特卡洛模拟，其基本步骤如下：

(1)通过对已知数据进行分布拟合确定其概率分布函数。

(2)根据研究内容建立概率分布模型ψ(x)。

(3)设置模拟迭代次数n,依据概率分布ψ(x)生成n组随机数x，并依据函数模型计算β(x)。

(4)进行蒙特卡洛模拟，显示输出分布图像。

(5)总结输出结果，得出结论。

2.2 成本分布区间模型构建

传统的成本计算公式为

成本=数量×单价(C=Q×P)

计算公式中的两个变量Q和P均为固定值，所得到的结果C也是一个单一数字。然而实际上，无论是Q还是P都会随着时间和空间的推进而产生波动。因此，这种计算方法不能灵活表现相关影响因素对成本的影响，往往会导致对真实成本的误判或误导。

本文充分考虑运营成本的各影响因素，将成本计算公式设计为

单因素成本概率分布=单因素数量概率分布×单因素单价概率分布

即

Qr(x)=单因素数量概率分布

Pr(y)=单因素单价概率分布

Cr=单因素成本概率分布

Cr=Qr(x)×Pr(y)

(1)

运营成本等于各单因素成本概率区间相加，即

Qrn(xn)=第n项成本影响因素数量概率分布

Prn(yn)=第n项成本影响因素单价概率分布

TCr=总运营成本概率分布

(2)

考虑资金的时间价值，则

(1+折现率)n

(3)

在本模型中，各成本影响因素均不固定，运营总成本是通过各影响因素的概率分布函数相互运算构建出来的一个合理的概率范围。其中，各成本影响因素的概率分布函数若确定，可以直接通过定义函数得到；若不确定，则通过对大量影响因素的历史数据进行分布拟合，从而得出其概率分布函数。

3 实例分析

ZH县城市供水BOT项目是某省已落地的市政工程BOT项目，总采购预算价格为2亿元。ZH县城市供水BOT项目的特许经营期为30年，建设期为2年。项目的净水厂水源以水质良好的引江地表水为主。项目的建设目的是满足ZH县工业及居民综合用水的需求，且项目于2016年1月正式进入运营阶段。有关项目运营阶段成本数据如表2所示。

表2 ZK县城市供水BOT项目运营成本因素分析

由于ZK县县城市供水BOT项目水源以水质良好的引江地表水为主，且根据目前实际运营结果，产生污泥量甚少可忽略不计，因此本文在运营成本中暂不考虑污泥处置费。

三角分布是工程领域中广泛应用的一种复合分布，有最大值、最小值及最可能值。其他参数限定在最大值与最小值之间，并趋向于接近最可能值[5]。本文综合考虑三角分布的复合特点，以及ZK县县城市供水BOT项目药剂及辅料成本、电费成本和项目常驻职工人数的历史数据，将V1～V7等几项影响因素的概率分布确定为三角分布。

表2中待确定的V8、V9等影响因素的概率分布需通过对各影响因素的历史数据(表3、表4)分布拟合确定。

表3 生产设备检修维护费历史数据

表4 2017年度城市居民消费价格指数(CPI)

通过分布拟合得出生产设备检修维护费的概率分布函数为

Risk Extvalue(1.183 71，0.247 44)

城市居民消费价格指数(CPI)的概率分布函数为

Risk Laplace(1.7，0.436 05)

根据式(1)及式(2)计算

K1=V1×V2×365.25(天)

K2=V3×V4× 365.25(天)

K3=C1+V8×4(季)

K4=V5×V6×12×(1+14%)

K5=C2+C3

总运营成本为

总TCr=(K1+K2+K3+K4+K5)×(1+折现率)n

在模拟运行之前，需要对存在相关性的各影响因素设置相关矩阵。在本文中，药剂及辅料单价、电费单价及职工薪酬标准会随着城市居民消费价格指数的增加而上涨。

设置模拟迭代次数为1000次，进行蒙特卡洛模拟，K1、K2、K3、K4、K5以及年运营总成本的分布图像如图1所示。

在实际项目中，折现率参考当地10年期地方政府债券收益率3.58%,则总运营成本的分布图像如图2所示。

4 结语

本文通过@RISK软件，主要应用分布拟合及蒙特卡洛模拟方法对城镇供水BOT项目运营成本的影响因素进行模拟分析，将运营成本及各因素均用概率区间表示，使结果更加具有弹性。同时，城镇供水BOT项目的特许经营期一般在10年以上，通过对其运营成本的影响因素进行详细的模拟分析，可以指导项目在实际运作中调整各成本影响因素，从而实时调整运营成本。

图1 K1、K2、K3、K4、K5、年运营总成本的分布图像(@RISK软件截图)

图2 运营总成本分布图像(@RISK软件截图)