蒋旭升

摘 要：数学解题是巩固知识、运用知识和解决问题、提高能力的重要途径。本文结合初中数学学科特点、数学教学的实际和学生的认知规律，讨论在新课程下如何培养学生的解题能力，以提高学生的综合解题能力。

关键词：数学教学；学生；解题能力；探究

数学是思维活动的艺术，数学学习的主要任务是解题。解题活动是展示学生数学学习能力的“明镜”，学生个体的数学学习技能和数学素养都可以通過解题活动进行生动、全面的呈现。数学解题是巩固知识、运用知识、解决问题和提高能力的重要途径。那么， 在中学数学教学中如何培养和提高学生的分析和解题能力呢？

一、传授解题方法，培养学生养成良好的解题思维习惯

在教学实践中，不少老师只强调“怎样解题”，而忽视了“如何说题（说题意、说思路、说解法、说检验等）”。看似这是重视解题，实则这是忽略解题能力的培养。教学中要重视培养学生独立思考和勇于发表不同见解的思维品质，寻求独特的解题方法，从而丰富解题经验，提高解题能力。学生只有掌握解决问题的方法策略，才能实现解题活动的深入开展，解题活动效能的有效提高。因此教师应将传授解题方法策略作为初中生解题能力培养的重要任务，发挥教师的指导点拨作用，采用以教引探、以导促探的方式，围绕如何确定解决问题的途径、解决问题的方法等内容，进行深入的引导和指导活动，让初中生逐步认知和掌握解决问题的方法策略，使初中生对掌握的解题策略“知其所以然”，从而提高探究问题的技能素养。值得注意的是，教师要将辨析反思渗透到解题活动的“回头看”环节中，指导初中生深入辨析、反思自身在探究问题条件、推导问题思路、归纳问题策略等活动中的优缺点，进而形成正确的解题方法和良好的解题素养。

二、培养学生融会贯通的意识，提高分析和解决数学问题的能力

在审清题目的基础上，要让学生能顺当地联系对接到相关的知识。数学教学中要注重知识形成过程的教学，让学生通过观察、猜想、动手操作、合作探究、自我总结等参与活动，主动获取知识，加深对知识的理解。在解数学题时，引导学生善于寻找题目各个部分之间的关联，勾起以往解题时形成的有关解题思路和方法的回忆，集题目的条件、所用的知识、正确的思路、恰当的方法于一体，形成清晰的解答过程。对于数学中属于理论概念型的题目，应当在概念明确、推理合乎逻辑方面下工夫；而技巧型的题目，则要求学生能灵活运用理论知识来解题。有的题目用某一基本理论就可以解决，有的题目则需要综合运用几个方面的理论知识才能解决，有的题目运用基本理论在特殊情况下的推论来解决更为简便，有的还要将已知条件作适当的变化后才能对接到相应的理论知识，因此，在解题中要让学生巩固和掌握有关知识，以使其能达到灵活运用的程度，从而提高解决数学问题的能力。

三、强化解题技能技巧，注重解题思维能力培养

（一）积累并运用基本概念和基础知识

数学上的定义、法则、公式、定理等，是解题的依据，对于这些基本概念和基础知识，教师教学时不应有疏忽，不仅要讲来龙去脉，还要指导学生透过表面抓本质，并能熟练地加以应用。

（二）着重培养学生分析条件的能力

初中生解数学题时，普遍存在的现象就是见题就解，不动脑分析的毛病。对于条件明显的习题，情况更是这样。这是提高解题能力的一个大障碍。为帮助学生克服这一毛病，教师可以找些通过分析，能找出简捷解法的好例子，让学生尝到分析的甜头，形成分析习惯，从而提高解题能力。

（三）加强基本技能、技巧的培养

技能、技巧的培养对于提高学生的解题也极为重要。教师应让学生掌握“换元”等快速解题的技巧，要求他们“一题多解”“一题多证”等方法去解答同一题目。长此以往，学生的解题能力就会得到较大提高。

（四）充分发挥例题的重要作用

例题是教材的一个重要组成部分，具有典型性、示范性，与所学知识紧密联系，能加深知识的理解，能启迪学生的思维，培养学生的能力。同时，重视课本例题能引导学生重视教材，做到“以本为本”。通过发挥和挖掘课本例题的功能，可以培养学生的发现和创造力，进一步起到培养学生的解题能力的功效。

（五）加强练习、习题作用，提高学生的解题能力

练习、习题运用得好与不好是解决解题教学成败的关键因素。首先必须按大纲的教学内容和要求把握好习题的范围和难易程度。每节课或每单元的习题配备，要从学生实际出发，为达到教学目标服务，做到“一题一得”，按照学生不同层次布置高、中、低三类型，扩大选做题范围，让每个学生都能体验收获的愉悦。练习的方式也就是习题的使用方式，要多样化，增强使用效果。以熟练的基础知识和技能去以"不变"应“万变”，提高学生的解题能力。

四、注重指导学生题后反思，总结解题规律

有许多学生“会而不对，对而不全”，解题过程显得思路混乱，漏解、误解、错解，做作业往往解出了结果后，就没有再进一步的行动了，不会思考和总结。解题后反思便于总结解题规律，优化解题方法，积累经验，从而起到摆脱题海战术、以少胜多、事半功倍的效果。反思解题过程就是指对解题思路和解题策略进行反思，它包括对解题策略选择和运用的成与败两方面的反思。通过认真反思自己的解题过程，认识在审题时所遇到的困惑以及在解题过程中所走的弯路，通过自我剖析找出原因；反思解题思路与策略的成功之处，分析它们的特点、适用条件、概括出思维规律；比较借鉴教师和其他同学的解题思路，改进自己的思维方式，熟练掌握解题技能，积累解题经验，培养良好思维习惯，激发思维的深刻性。

数学解题是巩固知识、运用知识和解决问题、提高能力的重要途径。在数学教学中，要优化教学方法.激发学生的学习兴趣，要归纳总结各类数学思想和方法，培养学生用数学思想方法解决问题的能力。