王湘悦

对于我们理科生而言，在理综的学习中，物理是很多同学认为难度最大的一个学科.同时，它也是理综考卷中分数占比最大的一个学科.对于分毫必争的高考而言，学好物理、拿到更多的分数是每位同学都必须思考的问题.极限思维法是理科解题中常用的一种解题方法.极限思维法在数学、物理以及化学解题中都有很多的应用场景，是帮助我们提升解题效率的有效方法之一.

一、利用极限思维法寻找解题突破口

例1 如图1所示，一辆小车，通过一组定滑轮和绳子PH将质量为m的物体Q从井中拉起来.假设在小车拉动的过程中，绳子的长度不变，且这个过程中滑轮的摩擦力以及绳子、滑轮的质量忽略不计.一开始小车在A点，此时小车和滑轮间的绳子长H.然后小车开始拉动一直到C点，其中AB两点间距离也为H，过B点时小车的速度为vB.请问：小车将物体Q从A拉至B的过程中所做功为多少？

圖1

分析：小车对Q做的功就是在B点时，Q增加的重力势能和动能，而关键则是要找到物体Q在B点的速度.此时便可以使用极限思维法.当θ为0°时，Q的速度为0；当θ为180°时，Q的速度就等于小车的速度.因此，可以建立起vQ=vBcosθ的关系，继而也就能够轻松解题了.

解：基于动能定理可知：

WF=mg（2-1）H+12mvq2.

通过几何分析可知

vQ=vBcosθ，

θ=45°.

综上，解得WF=mg（2-1）H+14mvB2.

二、利用极限思维法提高解题效率

图2

例2 如图2所示的装置处于力学平衡中，将AC更换为一条更长的绳子AC'，AB杆仍然保持直立，此装置仍然保持力学上的平衡.请问：此时AB杆所受到的……