石璐

一、教学内容分析

一元二次方程的应用是列方程解决问题及一元二次方程解法的拓展和延伸，也为后面二次函数知识的学习做好铺垫.一元二次方程是解决生活中实际问题的一个常用并且是有效的数学模型.

二、教学过程设计

（一）情境引入

首先，課前提问：对于本章一元二次方程的应用，你有哪些美好的回忆？

目的是将主动权交给学生，让几个同学带领大家一起复习回顾一元二次方程应用这节课中的相关知识点，自然过渡到一元二次方程应用的四大类问题中.

（二） 问题解决

1.面积问题.展示一组诱人的烤红薯图片，学生自然会想到学校食堂的烤红薯，进一步问学生，知道这些红薯是怎么来的吗？学生可能会猜测是老板买的，这时老师告诉学生是老板亲自种的红薯，同时展示老板种红薯的庄稼地的图片，从而引出土地的面积问题.

老板的矩形菜圃长32米，宽20米，为了方便查看红薯长势，老板决定在菜圃里修两条同样宽的小路，使其中一条与AD平行，另一条与AB平行，如图1，若小路宽0.5米，那么你能求出菜圃中种红薯的面积吗？

变式：一段时间以后，老板发现部分地方的红薯无法查看长势，所以打算多加一条路，如图2，矩形菜圃长32米，宽20米，修建同样宽的三条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，若要使菜圃中种红薯的面积为570平方米，问小路的宽应为多少米？

2.营销问题.展示红薯丰收的图片，老板在食堂用完后发现还剩余很多，便……