段云

【摘要】圆是最简单的图形，也是一个特殊的平面曲线图形.在初中数学教学当中，学习圆的种种特殊性质和解题方法尤为重要.在试卷中关于“圆”的试题占分比率不低，以及在应用题中需要以圆做辅助线减小解题难度.圆有许多特殊性质可以帮助学生解决数学问题.例如，在三角形、正多边形、求取点的个数的问题中能够将特别复杂的问题简单化.所以“圆”是初中数学教学的重要教学内容.

【关键词】辅助圆；弦；直径；弧；简化问题；做辅助线；中心对称；垂径定理

一、圆的基本定义

圆的定义：圆是一种比较特殊的几何图形，指的是在一个平面当中存在的点，这些点都遵从一个特性，它们到一个定点的距离都相等.而满足条件的这些点的集合就称为圆.这个给定的点称为圆的圆心，到这个定点的距离就称为圆的半径.在教学当中，用来作图的工具是圆规.（圆规的设计也正好说明了圆的性质，一个确定的圆心和一段确定的半径就能画出一个圆）.圆是一条闭合的曲线，曲线以内为圆的内部，曲线以外为圆的外部.圆之间的内切指的就是两个圆在圆的内部相切，圆之间的外切指的就是两个圆在圆的外部相切.这条闭合曲线称为圆周，圆周的长度称为圆的周长.

二、与圆相关的一些其他参数

1.弦：连接已知圆上任意两点的线段.一个圆可以由无数条弦组成，过圆心的弦就是圆的直径.

2.直径：通过圆心的弦就是直径.直径的两个端点都在……