田媛媛

【摘 要】教学从学生已有的认知结构出发，可以促进他们更好的建构知识。本文分别分析了函数的单调性、三角函数的定义以及概率这三个知识点初高中的区别与联系，从教学的角度提出了做好初高中衔接的建议。

【关键词】初高中知识的衔接；函数的单调性；三角函数的定义；概率

由于数学大纲的变化，教材的改版，“初高中的衔接”问题成为近年来很多教师研究的问题，特别是基础知识方面的衔接。研究发现，大多数相关内容都是给高中学生补充原初中教材有现在教材已经去掉，而高中数学学习中又要用到的知识，比如十字相乘法、立方和立方差公式、射影定理、梯形的中位线定理、射影定理等。这些，都是显性知识的补充。而任何学习都是由“为什么—是什么—应怎样—该是否” （Why-What-How-If）组成的循环圈，所以在教学中深挖初高中知识之间的内在联系，让学生感到高中知识有些不是完全陌生的，只是在初中学习的基础上继续学习，并清楚继续学习的知识初高中的区别在哪里，弄清楚“为什么”学，也是做好初高中知识衔接的一个很重要的方面。

函数的单调性、三角函数的定义和概率，这三个知识点学生初高中都要学习。根据教材螺旋上升的特点，这些知识都经历了由浅入深的过程。教学中充分了解学生的最近发展区，帮助学生了解知识的来龙去脉，做好初高中的衔接，对学生的学习起着事半功倍的作用。

一、函数单调性的衔接

函数单调性是函数的重要性质之一，初高中都有涉及。……