唐模斌

【摘要】数学是一门高度抽象的学科，学数学离不开解题，解数学题需要有良好的思维品质。要想学好数学，必须要培养良好的数学思维习惯。很多学生对数学充满恐惧，上课能听懂，课后却做不来题。因此，教师在组织教学的过程中，应力争做到解题方法分析自然、求解或证明过程符合思维的自然性。注重解题方法的自然性，培养学生的数学直觉是提高学生数学素养的一条有效途径。

【關键词】自然性 数学直觉 数形结合

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）17-0123-02

《高中数学课程标准》指出“人们在学习数学和应用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与构建等思维过程。”这些过程的落脚点就是数学思维方式和方法的自然性。本文将从几个数学题的解法和思路分析当中探求解题方法的自然性及其对数学直觉思维的意义。

例1：已知函数f（x+a）=-f（x），求证f（x）为周期函数。

笔者在听课时遇到一位老师是这样讲解的：这种题，讨论函数的周期性一般的做法是猜想常数a的倍数是否是函数的周期，。

接着老师又出了一个变式题：已知函数，则T=________。

很快学生得出了答案：T=2a。表面上看，学生迅速地接受了这种题的解法，但是这绝对是一种假象。才讲了例题，马上给出一个变式练习，学生当然能依葫芦画瓢。但是时间久了，谁能确保学生还能记住这种经验？“一般的做法是猜想常数a的倍数是否是函数的周期”这种处理方式非常不自然。……