雷大和

【摘要】随着高中数学教学改革的不断深入，高中数学教学模式有了极大的转变，教师更加注重对学生解题能力的培养，注重学生对数学理论基础的掌握和发散思维的引导。高中数学知识十分复杂抽象，很多学生在学习过程中缺乏学习兴趣，对数学知识难以理解，教师要发挥引导作用，帮助学生打开思路，对各类题型形成解题思路。本文对高中生数学解题能力的培养展开讨论。

【关键词】高中数学 解题能力 培养

【基金项目】福建省教育科学“十三五”规划2016年度教育教学改革专项课题“新高考制度下的普通中学课堂教学改革的实践研究”研究成果。

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）17-0074-02

引言

高中数学知识具有较强的综合性、复杂性和灵活性，要学好高中数学不仅要有扎实的理论基础，同时还要有举一反三的能力。在新课改的背景下，教师不仅要提高学生的学习成绩，同时也要重视学生能力的培养，改变传统灌输式的教学方式，积极培养学生数学综合素养。

一、培养高中数学教学中学生解题能力的必要性

高中数学教材知识点较多，知识分布的比较分散，知识点所引申出的习题数量庞大，给学生的学习和解题带来了一定的难度。但高中数学的学习还是有一定规律的，随着传统教学改革的深入，填鸭式、灌输式教学方法已经不适用于现阶段的教学教学中，开拓学生思路，提高解题能力是数学教育的主要目的。同时，通过学生的解题水平也能够反应出数学知识的掌握和吸收情况，对于教师教学活动的开展也有一定的引导作用。所以说，加强学生解题能力的培养对于数学学科的学习具有十分重要的作用，教师要在日常教学活动中提高对该环节的重视。

二、高中数学教学中学生解题能力培养的途径

1.加强审题能力的培养，逐渐成为一种习惯

能否进行正确解题的关键一步就是审题过程是否认真，审题是正确解题的前提，很多学生在解题时出现各种错误，主要原因就是审题能力培养程度不够。

1）审题关键的步骤就是理解题意，弄清命题的层次结构；2）挖掘题中隐藏的条件，所说的隐藏条件具体是指题中给出的条件不明显，需要多次的认真审题才可以找出隐含条件。从某种程度上说，培养认真审题的习惯就是挖掘隐含条件。所以，高中教师要善于表达自己的解题方法给学生，正确指导学生挖掘隐藏的條件，就必须先学会审题。下面结合案例对审题能力培养的重要性进行说明。

例1：已知有关x的一元二次方程（3a-1）x2-5x+2=0有两个不相等的实数根，确定a的取值范围。由于题设中给的一元二次方程系数是关于a的关系式，所以题中实际隐藏的条件为：3a-1≠0。只有通过不断的认真审题才会发现这个关键的隐藏问题，因此说加强审题能力的培养是提高学生解题能力的基本方法。

2.正确引导学生解题思路，有利于发散思维的形成

数学问题中已知条件与待解决问题间的内在逻辑存在必然关联，对高中数学题求解时，要牢固掌握所学过的基础知识，并能凭此为中心，灵活运用学过的知识，通过缜密的思考去探寻其中的复杂关系的过程，揭露出潜在的关系就找到了解决问题方法。常用的解题方法包括分析法、综合法以及两种方法的结合应用。在实际解决题中，合理地运用这些方法能达到正确解题的目的。在进行高中数学解题时候，教师要认真引导学生寻找解题思路，善于发现解题规律，探寻到解决途径是提高学生解题能力的重要手段。

3.用数学概念巧解习题的解题思想

用数学概念巧解习题的思想，就是直接用我们教材中的数学定义进行解答。由于我们所学习的高中数学教材中的定理、性质以及法则等，基本上都是用基本定义与公理演绎推理出来的。定义与概念能够将事物的本质明确的表现出来。换言之，定义与概念就是对数学事物的一种高度的抽象。用数学概念进行习题的求解，是我们开展解题的最基本的思想。比如，在进行关于函数的单调性、周期性以及奇偶性的判断的题目时，通常都可以在这一思想的指导下顺利完成。

4.函数与方程相结合的解题思想

函数的思想就是基于函数内容的一种高层次的概括与抽象，我们在进行方程、解析几何、数列以及不等式等领域的学习过程中，可以说函数的思想几乎是无处不在的。方程的思想则是我们进行各种计算型题目求解的最为基本的思想，是提高学生运算水平的重要基础，对方程思想的考察也是我们当前高考命题的重要内容。

在高考试卷的命题中，涉及到方程思想的知识点非常多，所占的比重也很大，而且还存在许多形式的应用技巧。因此，我们在运用函数与方程相结合的思想时，应当注意方程与函数以及不等式之间的相互转换关系。具体说来，学生应当做到以下两个方面：一方面，需要深刻领会并熟练掌握函数f（x）的所有性质（如：奇偶性、单调性、图像变化、周期性以及最值等），以及基本初等函数的相关性质，这些性质是我们运用函数与方程相结合思想进行解题的重要基础；另一方面，应当十分关注与三个“二次”相关的问题，这三个“二次”指的是一元二次方程、一元二次函数以及一元二次不等式。这三个“二次”是我们进行高中数学教学的重要内容，相互之间的联系非常紧密，学生还需要掌握二次方程实根的分布状况、二次函数的基本性质以及二次不等式的转换策略。

5.图形与数量相结合的解题思想

图形与数量相结合的思想在当前高中数学教学过程中具有十分重要的作用，通过数量与图形之间的有机结合，能够将几何图形的具体描述同代数关系的精准计算有效地结合在一起，科学运用图形与数量相结合的思想进行解题，能够更加清晰的理解数学题目中条件与结论之间的相互关系，不仅能够准确分析题目中的代数含义，而且还能够深刻揭示题目中相关数据的几何意义，有效的将具体图形与数量关系有机的结合在一起，从而有效找到解题的突破口，使题目得到快速准确的解答。可以说，我们当前高中数学教学主要就是对数量关系以及空间关系之间进行的分析与研究，在一维空间内，数轴上的点同实数之间形成了一一对应的关系，在二维空间内，坐标平面上的点同实数之间也形成了一一对应的关系。

三、结语

高中数学题型千变万化，对于学生来讲难度很大，如何让学生在掌握数学基础知识的同时能够自如的应对各种题型，提高解题能力，这对于数学教师是一个教学突破。因此，在当前阶段，教师要从多个角度分析教学大纲和教材，不能过分沉溺在做题的数量上，要保证做题的质量，启发学生思路，培养学生具备解题的能力，才能够从根本上提高数学学习成绩。

参考文献：

[1]姚君.浅析如何提高高中数学教学中学生解题能力[J].教育现代化.2018（02）.

[2]麻滟辰.高中理科数学解题方法探究[J].祖国.2017（24）.

[3]张心驰.浅析在高中数学课堂中学生解题能力的培养[J].明日风尚.2017（18）.