赵春艳

摘 要 二重积分是高等数学的一个重要组成部分，在一元函数定积分向多元函数重积分的转化中起着至关重要的作用。二重积分以一元函数定积分为基础，但是难度却大大增加。本文提出了探究式课堂教学设计，通过创设情景提出问题、引导讨论解决问题、概括归纳得出结论、巩固练习深化理解和课堂小结引申探究等教学模块来充分调动学生的主观能动性，使学生深刻理解并熟练掌握直角坐标系下把二重积分转化为二次积分的计算方法。

关键词 高等数学 二重积分 积分区域 探究式教学

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高等数学是高等院校理工经管大类一门重要的基础课程，是学生进一步学习专业课程的重要基础和必备工具，具有其他课程不可替代的专业服务功能和素质培育功能。因此，高等数学学习对学生后续专业课程的学习起着举足轻重的作用。由于我国高等教育已经从精英教育进入大众教育阶段，随着本科大规模扩招，给高等数学教育带来了一系列问题：如上课班级人数众多、授课学时少、教学内容多等。再加上学生普遍认为数学抽象难懂、枯燥乏味，教师若仍以传统的“授课”模式给学生讲课，那么高等数学的学习基本上变成了被动的听、记、练、考的单调过程，这样就会导致学生学习高等数学的积极性不高，高等数学的教学效果极不理想。

二重积分是高等数学的一个重要组成部分，在一元函数定积分向多元函数重积分的转化中起着至关重要的作用。……