段绍文

[摘 要]图像法是分析研究物理问题的有效方法，文章结合例题分析了两道变加速直线运动问题，以期提升学生解答相关问题的能力。

[关键词]图像转化法；变加速；直线运动

[中图分类号] G633.7 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2018）17-0053-01

由于物理图像能直观地表达物理规律，简捷地描述物理过程，形象地反映物理量之间的关系，因此学会读懂物理图像，从物理图像中找出有用的信息，往往能在解题过程中收到化繁为简、快捷准确解题的效果。但是，有些物理图像中物理规律或物理量间的数值关系较为隐蔽，当图像的斜率、截距、面积等都不能直接反映目标问题时，图像转化就成了我们解题的优选策略。下面两个变加速运动问题就是通过图像转换法来实现巧解的。

[例1]一质点从静止开始做直线运动，其运动的a-t图像如图1所示，由图像可知（ ）。

A. 质点在2 s末的速度是5 m/s

B. 质点在2 s末的速度是10 m/s

C. 质点在0～2 s内的位移等于10 m

D. 质点在0～2 s内的位移大于10 m

分析：该a-t图像的斜率仅说明质点加速度是均匀减小的，而图线在对应时間段内与t轴所围的面积则表示速度的变化量[Δv]，即0～2 s内[Δv]=10 m/s，由于质点从静止开始运动，因而2 s末质点速度为10 m/s，可知B选项正确。但对质点位移的判断，由于a-t图像中加速度均匀减小，这使部分学生错误地通过图像求得0～2 s内质点的平均加速度为a=5 m/s2，再由x=[12]at2得x=10 m，结果错选C。事实上，结合“加速度逐渐减小”和“2 s末速度为10 m/s”两个重要信息，我们可以作出其运动的v-t图像，如图2所示，据此就可以很直观地判断出0～2 s内的位移（即v-t图线在0～2 s内与横轴所围的面积）应该大于10 m。……