黄汝平

摘 要：从2016年起，福建省采用全国Ⅰ卷，选做题从2017年起只有两题，因而《坐标系与参数方程》显得格外重要，本文从多角度剖析此选讲的教育价值和带来的思考，

关键词： 学科内之间联系 数学思想方法 数学能力的培养 跨学科之间联系和应用意识 工具性 数学文化与数学美 信息技术

本专题是在学习了直线与方程、圆与方程以及圆锥曲线与方程的基础上，对解析几何初步内容进一步深化。学习坐标系与参数方程，有助于学生体会解决问题中数学方法的灵活多变。本专题的教育价值，从以下几个方面得到体现：

一、重视与学科内之间联系

从纵向看，直线、圆、圆锥曲线等基础知识、基本方法和基本技能发挥着重要作用。比如直角坐标系中，用数组表示点的坐标，用表示曲线的方程。在极坐标系中用数组表示点的坐标，用表示曲线的方程等等，揭示新旧知识的内在联系。从横向看，此分支与数学科的其它分支的知识进行交汇。如与三角函数、平面向量、函数等知识交汇。如极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化公式，利用了三角函数定义揭示点的横、纵坐标与的关系。又如将椭圆的参数方程化为普通方程，应用了同角三角函数的基本关系式。在互化过程中，还应用了代入法、平方消元法、加减消元法等数学方法。

二、重视数学思想方法

数学思想方法在本专题中应用广泛。① 引导学生运用类比的思想、如极坐标系与直角坐标系类比能更好地理解极坐标定义，为正确进行直角坐标与极坐标互化提供保证。……