王会平

华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述，数学在生活中的应用之大。这就要求我们要学好数学科，但是有些同学因为没有撑握数学解题能力、技巧，弄不清题目内容，渐渐对学习数学缺泛兴趣。下面，我就如何有效地提高学生的数学解题能力，浅谈自己的一些见解和看法。

一、解题方法的优化

解题方法的优化，取决于对已知条件的整体、综合运用的程度，取决于对题意的整体把握程度，当然也取决于对求解（证）结论的理解和分析的程度。不少学生对题意的理解，对条件的利用往往是片面的、孤立的和局部的，从而使解题的过程冗繁多错，因此，在解题教学中，要积极培养学生的整体意识，从而探索更优美的解法，更好的解题效果。

例如：已知3a+2b=7，2a+3b=8，则a+b=，a-b=。

分析：若直接解出a和b的值，再代人所求代数式，虽然求得结果但很费力，仔细观察二个方程会发现本题的特征，二式的和与差的系数相等，于是用整体思想的方法求解。

（1）-（2）得a-b=-1；（1）+（2）得5a+5b=15，化简得a+b=3。

二、解题后的推广和引申

解数学题决不能解一题丢一题，这样做无助于解题能力的提高。解题后的反思是提高解题能力的一个重要途径。

1. 善于进行总结

解题后，可以从解题方法、解题规律、解题策略等方面进行多角度、多侧面的总结。这样才能举一反三，触类旁通，提高解题能力。

例如，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标是（-2，0），（4，0），与y轴交点的纵坐标是-5，求这个二次函数的解析式，通过对此题中条件与结论的考察和分析，发现可以有多种不同解法。……