摘 要：从学生的个人能力角度上说，数学思维能力的培养不仅仅是帮助学生更好地解决数学问题，它更注重对学生进行思维能力的创新性锻炼过程，使学生能灵活把握逆向思维、发散思维等数学思维的自如转换。所以，在高中数学的教学过程中，教师要善于利用学生自身独特的思维模式，并对其加以引导，有意识地强化学生的自主性，彰显学生在学习过程中的主体作用，注重培养学生的数学思维。

关键词：高中数学；思维；培养

数学知识是在不断发展的，因此，在高中数学教学中，不但要帮助学生学习基础知识、掌握方法，更重要的是培养学生的学习能力，提高学生的数学素养。数学思维是以数学问题为载体，通过发现问题、解决问题的形式，达到对现实世界的空间形式和数量关系本质的一般性认识的思维过程。新课程标准指出：高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。事实上，培养学生的数学思维能力，有助于增强学生学习数学和运用数学的能力，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。数学思维能力在形成理性思维中发挥独特的作用。

一、 夯实基础

吃透概念，归纳整理，为训练思维能力夯实基础。作为一门系统性学科，数学各章节知识点紧密结合，相互联系，每一个环节都同等重要。例如以前学过的二次函数、反比例函数等知识，在高中进一步学习对数、指数函数等知识都有很大作用。因此，打好基础是数学教学的首要责任，是培养学生数学思维能力的根本。在实际教学过程中，教师应紧扣大纲和教材，详细讲解，耐心释疑，让学生清楚每个数学概念内涵外延之间的逻辑关系，明白数学定理定律的条件、属性及适用范围，理解各种基本数学方法和思想的来龙去脉等。只有适时地对知识进行梳理总结，对新旧知识进行串联，加强理解巩固，才能使学生的思维系统化和条理化，切实提高其思维能力。

二、 重视渗透数学思想方法，发展学生数学思维意识

受传统教学的影响，很多学生在面对数学问题的时候，首先想到的是动用哪条公式、有哪些做过的题目可以模仿，而对新的题型就无从入手，这就是数学思维意识滞后的表现。因此，在教学中教师在强调知识的准确性、规范性、熟练性的同时，应多培养学生良好的思维品质及数学思想方法。

三、 注重反思总结

反思是数学思维活动的核心和动力。在数学教学活动中，教师要引导学生对每一道例题、每一堂课进行反思总结，通过反思让学生去沟通新旧知识的联系，寻找解决问题的方法，总结一般规律，揭示问题的本质，使学生更加深化对知识形成过程的理解，提高和优化解题能力，从而培养学生的数学思维能力。例如在讲到“有限制条件的组合问题”时，通过相关习题的训练后，让学生反思解决此类问题的规律，学生得出以下结论：解决有限制条件的组合问题的基本方法是“直接法”和“间接法（排除法）”。其中用直接法求解时，应该坚持“特殊元素优先选取”的原则，优先安排特殊元素的選取，再安排其他元素的选取。而选择间接法的原则是“正难则反”，也就是若正面问题分类较多、较复杂或计算量较大，不妨从反面问题入手，试一试看是否简捷些。特别是涉及“至多”“至少”等组合问题更是如此，此时正确理解“都不是”“不都是”“至多”“至少”等词语的确切含义是解决这些组合问题的关键。所以，经常性地反思是一种良好的思维习惯，不管是对一道题的反思还是对一堂课、一章节内容的反思，都可以帮助学生对所学的数学知识以及数学思想和方法得到再认识，提高学生的理性思维水平。

四、 发散式的思维教学方式

在高中数学中很多的知识课程都运用灵活的教学方法解决问题，在解决问题的同时，对学生的思维进行诱导，灵活地学习、吸收知识。

灵活教学培养学生发散性的思维模式。高中教学提倡的是灵活的逻辑思维，去除一成不变的僵化方式，引入一题多解、一题多变的模式。比如，在求解立体几何问题时，可以运用不同的解决方式答题，求解立体几何的角度、证明边角的长度等，一是可以利用已知的立体边角关系，建立空间直角坐标系，根据向量之间的相等、倍数，以及存在的角度关系，证明假设，解出未知量。二是可以通过异面直线、面角关系求解，根据已知量推导出中间量的边角关系，平行、相交或是异面相交，再通过中间值的转换，最后得出未知解。这种一题多解的问题思考教学，引发学生浓厚的学习兴趣，可以很好地培养学生多角度、全面地观察、思考问题，发现问题，从而利用不同的方法解决问题，有利于培养学生灵活的思维。三是在数学教学过程中，知识点并不多，重要的是学生要在掌握知识点的同时活学活用，举一反三。在解决三角函数问题时，牢记几个基本三角函数性质、同角三角函数的基本关系式等进行推导证明问题，或是根据正余弦定理，实现边角互化等学生应具备的能力，同时要学生不能拘泥于这些基本能力，要灵活思变、融会贯通。有时关键问题的解决往往是简单知识的应用，一方面需要学生打破思维的惯性，另一方面，学生在这样的教学塑造下，能够更加活跃地思考某一问题。

五、 探究式的思维教学方式

高中数学很多领域知识的提出都是为了解决实际问题，所以在教学中大都引用探究式的教学方式来引导学生更好、更高效地学习。在学习某一知识点前，学生都在同一个平台上学习知识，提出相关案例激发学生的兴趣，积极参与，引发对其的思考和探究。例如，在高中数学中学习集合内容时，教学时首先引入空集和全集的概念应用，先扩宽了学生原有对元素的固定理解，加入虚拟、抽象的集合概念，引发学生对实际集合中空集的特殊性，以及对理论存在实际不存在的矛盾的认识，不断地革新学生对知识的认知，开阔对逻辑思维世界的理解。

总之，高中数学教学是培养学生数学思维能力的关键阶段，在高中数学教学过程中，我们既要提供让学生展开思维的空间，激发其思维的活跃性，使他们勇于思维；还要巧于点拨，使他们学会思维，科学地思维，提高其思维的质量。这样，才能在数学教学中激发学生的思维，点燃学生创新的火苗。

作者简介：

姚茂松，贵州省铜仁市，贵州玉屏民族中学。