莫志刚，骆汉宾

（华中科技大学 土木工程及力学学院，武汉 430074）

设备的失效方式既有统一性也有差异性。统一性是指同类的设备拥有相同或近似的失效形态；差异性是指不同设备或者同类设备在不同的环境下呈现不同的失效形态。因此，需要对不同设备或者不同环境下运作的同类设备进行区分，采取合适的维修方式。在某个设备生命周期的某个阶段，对其采取的维修工作可能是多种维修方式的有机组合。

轨道交通信号系统在日常运营过程中，可靠性、可用性及安全性都需要维持在一个较高水平，对于整个系统的运营效率和效益而言，并不只有可靠性一个优化目标，还需要考虑其可用性、安全性以及维护工作中所产生的费用，因此，这个问题的研究就可以归类为一个多目标优化问题，决策人员能够利用计算结果来加强决策指令的准确性与合理性，制定一个合理可行的维修策略，实现上述4个参数有机结合[1-4]。本文以南宁轨道交通信号系统的关键设备为例，求解多目标问题的最优解集，为运营维修决策提供有效的数据支持。

1 多目标优化问题理论研究

多目标优化[5-11]（MOP，Multi-objective Programming）的算法旨在解决超过1个目标函数时，如何获取整体最优解的问题。在目标函数之外，一般会出现1个以上的约束条件，通常可以描述为以下形式：

其中， Z=[z1, z2,…, ze, …, zE]（E 维决策向量），是在计算最优解时的搜索空间；S与f(Z)是各目标函数的集合，包含N个研究对象；两类约束函数可表示为gi(Z)≤0和hj(Z)=0，是所有解必须符合的条件；……