张鸿

摘 要 随着新课改进程不断加快，加上素质教育的全面发展，使得初中数学教学过程发生了相应转变。过去传统的教学方法已经不能有效适应社会发展的实际要求，所以当前教师需要对原有的教学方法进行创新。由于初中学生自身理解能力与认知能力受到限制，对于数学中抽象难懂的事物难以理解。借助数形结合思想的运用，能够使得此类问题得到有效解决。

关键词 数形结合；初中数学；渗透方法

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）01-0061-01

初中数学作为基础性教学科目，在初中教育中占有重要的教学地位，与其他教学科目相比，初中数学中有较多理论性知识学生很难理解。在目前新课改要求下，教师需要根据学生实际发展情况对原有教学方法进行创新，通过运用数形结合的思想，使得教学活动更加形象，能够让学生全面掌握数学运算的各个过程中，以此来提升学生的理解能力和运算能力，提高学生学习效率的同时提高课堂教学质量。

一、初中数学教学中数形结合思想渗透的重要作用分析

在目前初中数学教学阶段，图形是学生在日常学习过程中接触较多的数学化图案，每个学生日常生活中都具有充足的图形知识。当前如何将数形结合思想全面渗透在初中教学活动中，是相关教育工作者关注的重点问题。教师需要从学生基本学习情况以及教材内容出发，把握渗透的时机。比如在解答数与数轴、二元一次方程组的解、一次函数图象之间的关系等问题时，教师都能寻找合适的渗透时机。现阶段初中数学数形结合教学思想就是将数学理论知识与各个图形内容进行有机结合，让学生能够通过对图形的基本描述来加深对各项知识的理解，这样能够有效改善传统初中数学教学中存在的不足之处，提高学生的理解能力。通过基本的图形演示，能够让学生学习注意力得到集中，改变原有的學习态度。通过数学结合思想的应用能够使得教学过程更加形象具体，更加适应新时期教育事业发展的各项要求。

二、数形结合思想在初中数学教学中的渗透探析

1.在初中数学概念上的应用

现阶段初中教育中课堂教学占有重要位置，是学生获取知识的重要场所。所以，当前初中数学教学课堂上教师需要对学生数形结合思想进行培养，让学生能够全面认识到数形结合思想的重要作用。比如在学习数轴与有理数相关的知识点时，数轴在数学学习中是最基础的学习型工具，能够将各类数学问题全面反映，所以当前教师需要通过数轴来辅助学生学习相关的数学知识。例如相反数的基本概念理解中，到原点距离相等且在原点两侧的两点为相反数，在讲述基本概念之后，教师需要为学生举出相应的实例进行论证，让学生在对知识点全面思考的基础上对数轴知识进行理解，这样便于学生掌握更全面的知识点。

2.通过函数图像来解决实际问题

在初中数学学习过程中，函数相关知识点贯穿在教学的各个阶段，所以当前学好函数知识具有重要作用。在最初接触函数是较为简单的一次函数，而后到相对复杂的二次函数与反比例函数，随着学习难度的增大，数形结合思想的应用价值能够得到有效体现。在初中数学教学过程中，从函数图像到函数性质，都能够通过数形结合来解决各项具体问题。比如需要作出x+y=6和xy=12两个函数的基本图像，因为x和y作为正数，所以需要突出x与y为正值的区域即可。通过图可以发现函数图像具有两个交点，分别是x=3，y=4或x=4，y=3。初中阶段的数学学习过程中，正是学生构建数学学习思维的过程。所以教师需要注重渗透数形结合思想，通过运用各类教学方法对学生数学思维能力进行培育。

3.借助直观图形来解决代数问题

初中代数问题是复杂性较高的数学问题，通过各个具体图形能够将数值进行准确表达，使得抽象的图形能够具体化。对于此类问题的有效解答需要对数形之间的关系进行转换，通过实际图形来解决代数相关的问题。比如平方差知识学习中，具体表现形式是a-b=（a+b）（a-b）。学生在因式分解过程中，都会应用到平方差公式。有大多数学生会采用逆推的方式，通过整式乘法进行证明。所以当前为了帮助学生全面理解平方差公式，可以从基本几何图形出发，帮助学生建立物象。再比如通过几何图形对代数问题进行解答，比如抛物线y=a（x+1）（x-a/3）交于x轴于A、B两点，与y轴在c点相交，当前要使得三角形为等腰三角形的抛物线条数为多少？针对此类问题，让学生以问题为基础，对问题进行分析，而后进行作图，更好的得出答案。

4.以数形结合思想来解答应用题

初中数学中应用题是常见题型，有诸多题目内容实际难度较大，学生在学习过程中具有诸多问题，所以当前教师可以通过数形结合思想对应用题进行转化。比如在初中一元一次方程中，从实际应用题问题题型来看，大多数都是通过行程问题向学生进行提问，此类问题有较多干扰性信息，影响学生审题的准确性。所以针对此类问题，教师需要对常规的审题方法进行分析，让学生能够从应用题所给的各个内容中找寻重点信息。例如行程问题中需要总结分析时间、路程、速度之间的关系，能够建立等量关系，从而列出方程式，对各项问题进行解答。在初中八年级教材中，有针对收费问题列举的应用题，教师可以引导学生建立完善的函数图像，通过图像之间的对比，能够得出具体结果。当前从基本图像出发，能够使得难度较大的应用题得到简化，让学生在解题过程中能建立学习自信心，从而提升学习的兴趣，以此来提升学习效率。

三、结语

总而言之，当前随着我国教育事业的全面发展，新课程教学改革对初中数学教学提出了更多教学要求。当前在初中数学教学课堂上，教师需要引导学生通过几何图形、函数图像、坐标系等，以渗透数形集合思想对各项问题进行解答，让学生能够通过数形思想来解答各类问题，使得各个题型问题在解答过程中得到优化，以此来提升初中数学教学效率，提高学生学习成绩。

参考文献：

[1]徐亚男.论数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J].新教育时代电子杂志（教师版），2017（39）：54.

[2]施列坤.数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J].数学大世界（中旬版），2016（7）：66.

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