李元术

【关键词】 数学教学；数学写作；心理障碍；消除

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2018）11—0078—02

数学写作，作为一种学生主体参与式的数学学习活动，有利于提升学生的认知能力，为数学学习注入情感的力量，通过学生亲自或间接经历数学活动过程，促进综合运用数学知识、技能和方法等解决问题的数学活动经验的积累，从而帮助学生提高数学素养。而高中数学作为数学教育中较为重要的阶段，由于其学习内容特有的灵活多变性和抽象性，对学生的思维要求和学习方式要求较高，容易导致高中生在学习过程产生心理负担与障碍，严重影响学生的学习进程和效率，所以在高中阶段，数学写作教学就显得尤为重要和迫切。下面，笔者结合教学实践，就数学写作在消除高中生数学学习心理障碍中的作用，谈谈自己的看法。

一、高中生数学学习心理障碍分析

高中数学学习内容特有的灵活多变性和抽象性，使得大部分学生在步入高中后短期内无法适应高中数学教学方式，不能深刻理解数学核心概念，也没有良好的数学思维方式，导致学生由此产生厌学、恐惧、过度焦虑等典型的心理障碍，严重影响了学习的积极性和学习效率。

1.高中生数学学习心理障碍的主要成因

通过调查发现，高中生存在数学学习心理障碍是一个较为普遍的现象，主要产生原因有以下几个方面：

（1）数学成绩低下。在学习过程中，成绩的持续低落，给学生所带来的压力是来自多方面的，包括同学间的相互比较、老师的冷嘲热讽以及家长的冷漠态度。作为一个心理各方面还不是很成熟的高中生来说，负面效应尤为明显，长此以往极易形成对学习的极度厌恶甚至敌意。

（2）数学学习方法不得当。从个人教学经验和访谈结果发现，大部分学生产生数学学习心理障碍与自己的学习方法有关，主要在成绩中等及中等以下的学生中体现较多。这类学生多在学习中有着较好的学习态度和学习愿望，渴望成为老师、家长和同学眼中的优等生，但由于学习方法不得当，使得考试成绩与学习付出不成正比。加之这类学生的群体较为庞大，反而容易被老师和家长忽略，由此产生的心理障碍比其他学生更甚，缺乏关注度和沟通的结果就是容易产生自闭倾向，形成封闭心理障碍。

（3）自制力差，盲目自信。这类学生最典型的特点就是成绩忽高忽低、极不稳定，具体表现为成绩随着自身的学习投入和情绪的变化而高低起伏。虽然自身先天条件良好，但学习热情的欠缺和盲目自信直接造成成绩的不稳定性，在这种饱胀心理的长期作用下，很容易让学生对自身认知产生偏差，懷疑自身能力，进而失去学习信心。

（4）数学基础偏差。这类学生就是我们通常所指的“后进生”或“学困生”，他们由于数学基本功不扎实，很难做到知识点的衔接和知识链的完善。面对高中更为复杂的学习内容，面对老师的推算和演示，他们无从下手，自身极不自信，甚至自暴自弃，产生消极心理障碍，老师和家长也都对其失去了信心和耐心。为引起老师和同学的注意，他们甚至故意违反课堂纪律，制造同学间矛盾等，放弃自身的同时也影响了周边的学生。

2.高中生数学学习心理障碍的主要成因分析

（1）自身因素。数学基础知识积累薄弱、学习方法不当等，导致的学习效率事倍功半，长期的成绩低下导致学生出现对数学失去信心和兴趣等不良心理，使学生处于厌烦、焦虑等消极情绪中；缺乏对数学学习的钻研能力和耐心等，不仅体会不到数学学习所带来的成就感，更不会对其产生兴趣，长此以往，各种数学学习心理障碍便随之产生。

（2）教师因素。数学教师普遍所采用的填鸭式教学方式，一般将相关知识机械式地灌输给学生，课堂教学氛围较为沉闷，无法调动学生的兴趣和积极性，使学生只能被动地接受而无法真正参与其中，对学生的主动思维能力产生抑制影响，教学效果收效甚微。

（3）家长因素。家长未充分考虑学生的自身条件以及学习环境等，盲目攀比，一味地通过成绩来简单衡量学生的学习成果，造成了学生的抵触情绪和心理压力过大，或是对学生放任不管，缺乏沟通和鼓励，学生缺乏学习动力。无论哪种极端，都极易让学生对本身就较为复杂的数学学习产生厌学情绪。

二、巧用数学写作消除高中生数学学习心理障碍

数学写作，是指学生将自己对数学知识的理解、对解题方法的体会、对解题过程的回顾、对学习方法以及知识和信念等写成文字的活动，可以采用数学日记、数学周记、数学小作文等形式。数学写作是在新课标理念指导下的数学教学及作业的改革，要求学生通过写作的形式，对所学的数学基础知识进行整理，使之上升为更加理性的知识系统，从而强化基础知识的内储与外化。实践表明，数学写作能反映出数学教学观和学生的数学观，有利于培养和开发学生的创新能力、弘扬学生的数学个性、提升学生的元认知能力，开辟了了解学生的一条新渠道。

1.巧用数学写作帮助学生加深对数学知识的理解，消除学习数学的恐惧心理

数学写作这种学习方式不只是将知识看成事实与观念的组合或是将内心已存有的观念进行简单的转译，更重要的是让学习者将已知的知识与正在学习的知识产生联系，它是一种主动学习的过程，能促进学生对数学知识的了解，组织与形成数学概念，从而消除数学学习过程中的恐惧心理。

【学生数学写作作品】：

等差数列前n项和与梯形面积公式

在学习“等差数列前n项和”这节课时，课本一开始就给出了一道题目：工地上堆放着一堆钢管，最上层放了4根，下面每一层比上一层多放一根，共8层，这堆钢管共有多少根？

课本上给出了这样的解决方案：在这堆钢管的旁边倒着再放一堆同样数目的钢管，这样，没层的钢管数目就相同了，乘以层数，再除以2，就得到了总得钢管数目。

“在这堆钢管旁边再倒着放一堆相同数目的刚管”，这种构思非常巧妙。联想到初中学习梯形面积时，也是在这个梯形旁边倒过来放一个全等的梯形，把图形“补”成一个平行四边形，便很方便地推出了梯形的面积公式。

后面推导等差数列前n项和时用到的“倒序相加”这一策略，正是利用了这种“补”的思路，从而化“不等”为“相等”，使一串不相等的数变得“可加”。

巧的是，等差数列前n项和公式与梯形面积公式两者在形式上竟然惊人的相似：等差数列前n项和Sn=，梯形面积公式S=.

这种类比对理解和记忆公式很有意义。（玉门油田一中高二（2）班 李**）

这种通过对已有知识积极类比的方法，使学生能够将所学知识前后贯通，既增加了趣味，也减少了恐惧。

2.巧用数学写作帮助学生形成及时反思总结的良好习惯，增强学好数学的信心

将解题思路和方法形成文字，对学习的内容进行概括归纳，不仅可以激发学生对学习内容的反思，还可以对学习方法和学习态度进行反思，从而增强学生学好数学的信心。

【学生数学写作作品】：

临下课时，李世哲老师出了这样一道题：

某校高一共有10个班，编号1至10，某项调查要从中抽取三个班作为样本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个号码，共抽3次，设5班第一次被抽到的可能性为a，第二次被抽到的可能性为b，则（ ）

课后，同学们展开了激烈的争论，支持几个选项意见相持不下，后来，我们“求助”了网络和参考资料，发现答案竟然也是五花八门。无奈之下，我们只好请来了李老师，他的几句话就让我们茅塞顿开。原来，“5班第二次被抽到”隐含了被同学们集体忽视了的“5班第一次没有被抽到”的条件，答案竟然是当初大家最不认可的D. 可见，细心周到的审题对正确解决问题有多么重要！（玉门油田一中高二（1）班 王**）

因为学生有了对“集体忽视题目当中隐藏条件”的反思和总结，他们一定会对这样的“教训”留下深刻印象，为学好数学积累经验和信心。

3.巧用数学写作增进师生沟通，优化师生关系，提升学生的学习兴趣

新课程强调发展学生数学交流的能力，而传统的课堂教学中师生的情感交流受教学时间、教学任务等方面的限制很难实现。而在数学写作的教学过程中，老师不再是交往过程的控制者，而是学生学习的指导者和方向的引领者；学生也不再是交往过程中的客体，而是自主学习的主体，这样便可增进师生沟通，优化师生关系。教师的任务就是要不断地发展学生从学习中得到满足的良好情感，以便从这种情感中形成强烈的学习愿望，从而提升学习数学的兴趣。

4.巧用数学写作促进老师掌握学生数学学习的心理活动，使教学有的放矢

在数学写作中，通过对学习内容及疑点的反思和总结，可以提高学生分析问题和解决问题的能力：针对个别问题的不同见解或解法，学生可以在数学写作中体现出来，增强学生学习信心的同时，增加了师生之间的交流。基础较差的学生，将课堂中不能理解与掌握的问题在数学写作中向老师请教，可以避免这些学生的消極情绪。而且教师通过批改数学写作，也可以掌握不同学生的心理特点和学习进度，针对学生提出的问题，进行集体讲解或个别辅导，做到因材施教。

总之，数学写作要从根源着手，干预和调控学生的学习心理障碍，进而提升学生学习的效率，提高教师教学的质量。教师在开展数学教学过程中要针对学生的特点进行有意识地引导，要充分利用数学写作这一手段，帮助学生重建信心，树立良好的学习习惯，无论是对于眼前的学习还是将来的深造都具有非常重要的意义。

（注：本文系甘肃省教育科学规划2016年度课题《基于普通高中学习困难学生的数学写作教学研究》的研究成果，课题立项号：GS[2016]GHB0413）

编辑：谢颖丽