广东东莞市大朗镇第一小学（523787）

自实施课程改革以来，虽然在教学中强调了对错误资源的有效挖掘以及合理利用，但仍然有部分教师为了让课堂看起来尽善尽美而去刻意避开“错误”，想尽一切办法让课堂看起来一点差错都不出。其实这样的课堂，虽然可让教师的教学进度得到保障，但是学生的收获却会受到限制，教学效率也难以得到有效提升。为此，要想有效地提升课堂教学效率，教师就需要摆正对错误资源的态度，学会合理地利用各种错误资源。

一、错误资源对学生学习的重要意义

1.有利于激发学生的兴趣

心理学研究表明，当学生的认知一旦出现偏差或是失误时，他们内心会产生一种主动参与探索、渴求将问题解决掉的强烈欲望，从而使学生的知识、思维、情感等方面都处于一种积极准备的状态之中，为学生主动参与学习活动并获得发展创造了条件。学生在学习过程中出现的错误资源与学生自身情况是相符合的，利用学生的错误资源来引导学生解决问题的吸引力与产生的效果远比教师强加给学生的问题要好得多，还能够将学生的学习兴趣有效激发出来，从而对学生的学习起到积极的促进作用。

2.有利于激活学生的思维

奥地利著名的科学家与哲学家波普尔指出，错误中往往孕育着比正确更丰富的发现与创造因素，发现的方法就是试错方法。可见，错误资源有时比正确的教学资源有着更高的教学价值。课堂教学活动之中，有两大类问题能够牢牢抓住学生的注意力并引发学生积极展开思维：一是学生认为正确的但是实际上是错误的问题；二是对同一问题的不同解答，而这些解答的方式似乎都是正确的，这些问题就是很有价值的错误教学资源。在课堂教学活动中，教师要积极去生成这样的问题，牢牢抓住学生的注意力并引导学生积极展开思考，让学生的思维碰撞出火花，以激活学生的思维。

3.有利于增强学生的信心

学生能主动参与到学习活动之中，其中一个重要的前提就是学生对数学要有良好的情感与态度，此外，这也是学生在学习数学过程中能够克服困难与积极探索创新的重要基础。增强学生自信心也是教学活动的一个重要任务。学生由于受到年龄、认知能力、心理、生理等方面的限制，常常会出现很多错误，这是很正常的现象。对此教师应本着以生为本的教学理念，就学生的错误予以正确、宽容的对待，积极帮助学生正确认识、改正并反思错误，从而引导学生在认识、改正错误的过程中不断成长。唯有这样，学生才能够在没有任何负担的情况下去思考问题，从而增强自信心。相反，如果教师在对待学生错误时一味地采取责备或是不予回应的方式，这样最终将会导致教师提问时没有学生发言，学生思维僵化。可见，教师对学生错误的正确对待对增强学生的自信心是有着积极作用的。

二、以错误带动数学教学效率提升

1.巧用错误，激发学习兴趣

纵观学生学习中的错误，并非是学生瞎编乱造的，其中多数错误与学生的生活实际有着密切的关系。对此，教师可将学生的错误看作是一种教学资源予以充分利用，并进行合理引导，以加深学生对知识的理解，从而激发学生对数学学习的兴趣。

例如，在教学“三角形两边之和大于第三边”时，教师可向学生提出问题：“如果给你三根小棒，你能够利用它们围成一个三角形吗？”学生异口同声地回答：“能。”但是没过一会儿，教室里就出现了不少的争议声，部分学生认为不一定能够围成三角形。此时，教师可给学生提供四根小棒（如图1），并让学生任选其中三根小棒，尝试围三角形。

图1 待选小棒

其中，学生选择2cm、4cm、5cm的小棒以及4cm、5cm、8cm的小棒时都成功地围出了三角形，如图2所示。

图2 能围成的三角形

但是当学生选择2cm、4cm、8cm与2cm、5cm、8cm的小棒时却怎么都不能成功围成三角形，最后只有失望地摇头。面对学生出现的错误，不能够直接告诉他们原因，而是要引导他们探究“经过同学们的验证，证明了不是任意三根小棒都能够围成三角形的。这是为什么呢？接下来我们就一起去探索这里面的奥秘吧。”此时，学生的兴趣一下就激发了出来，迫切地想要知道为什么这两组小棒不能够围成三角形。

2.巧用错误，开展互助学习

教学过程中，学生的错误多种多样，而大多数教师往往是在课堂上对这些错误集中进行讲解、纠正，向学生灌输认为正确的结果，这种做法在一定程度上对课堂教学效率起到了提升的作用，但是长此以往，会造成学生自主解决问题的能力下降。因此，教师在对待学生错误时，应将错误提出来，然后引导学生自己或是小组讨论分析，就错误展开研究，以提升学生自主解决问题的能力。

例如，在教学倍数的知识时，教师向学生出示下面这样的一道题目。

天气情况：

师：晴天的天数是雨天的多少倍？多云的天数比雨天多了多少天？

很多学生可以正确地回答第一个问题，但有的学生在回答第二个问题时将算式写成8÷4=2。面对这样的错误，教师不应立刻去纠正，而应引导学生去相互观察对方的结果，并探讨一下为何会写成这样的算式，让他们可以自己逐步地发现问题出现的原因。学生在讨论、互相帮助的过程中逐步解决问题，这样不仅可有效解决问题，切实提高学生自主解决问题的能力，还能够促使学生运用集体的智慧与力量来开展合作式学习，促进学生潜能得以充分挖掘，最终激发出学生学习的兴趣与动力。

3.巧用错误，发散思维能力

学生在学习中出现错误是十分正常的，对此，教师可通过将错就错的方法，以错误来展开思维训练，让学生在这个过程中学习如何去思考、探究，从而实现运用错误资源来实现学生知识、能力的巩固与发展。

例如，在教学“圆锥的体积”时，教师首先引导学生分组进行实验：在如图3c的空圆锥里装沙子，然后将其倒入如图3a的空圆柱里，看看要几次才能够装满。各小组自行实验，实验结束后各小组就圆柱与圆锥体积之间的关系进行交流。各小组最后得出的答案五花八门：

（1）我们小组重复三次将空圆锥填满沙子导入空圆柱中，发现圆锥的体积是圆柱的三分之一。

（2）我们小组得出的结论是圆锥的体积是圆柱的四分之一。

（3）我们小组用了不到三次就将空圆柱填满了。

此时，学生的思维已经发散开来，但是他们都没有想到正确的答案，此时教师可以进一步引导：“为什么同学们得出的答案有那么大的差别呢？下面老师也来试一试，你们可要仔细观察啊。”于是教师将空圆锥装满沙子并将其倒入如图3b的空圆柱中，刚好两次可以装满。“怎么回事呢？”学生纷纷讨论起来……一个学生说道：“老师您用的圆柱太小了，我推荐您用如图3a的空圆柱试一试。”最终刚好三次就将空圆柱装满了。学生茅塞顿开：只有在等底等高的情况下，圆锥的体积才是圆柱的三分之一。

图3

注：a与b为等底圆柱，b圆柱高为a圆柱的三分之二；a与c为等底等高的圆柱与圆锥。

在这样的探究活动过程中，学生虽然有错误，但是他们的思维是发散开来的，接着利用他们的错误继续进行探究验证，他们的思维在探究的过程中得到了提升，这对于他们思维的成长是非常有利的。

总之，错误在小学数学学习中是很普遍的，教师在教学时，不要对学生出错感到害怕，应鼓励学生出错，必要时可以为学生设置陷阱让学生出错，并通过对错误资源的利用来加深学生对知识的理解，以发散学生的思维，培养学生的合作学习能力和探究能力。同时，教师也应学会正确利用错误资源来带动小学数学教学效率的提升，让错误资源成为提升教学效率的重要工具。

［1］魏延明.浅谈小学数学课堂教学中错误资源的有效利用［J］.学周刊,2017（8）:170-171.

［2］孙丽静.浅谈小学数学教学中对错误资源的有效利用［J］.赤子（上中旬）,2015（20）:175.

［3］汤素芳.浅谈小学数学错误资源的有效利用［J］.教育实践与研究（A）,2014（11）:69-70.