向妮　陈立　毛井

摘 要 以兴趣为先导，融合理工学科背景，模块化解析微分方程课程教学实践；凸显微分方程课程教学：理科夯实基础理论；工科创新运用数理方法。

关键词 微分方程 教学方法 教学实践

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2018.01.035

Integrate Science and Engineering， Stimulate Interest， Modular

Differential Equation Teaching Practice

XIANG Ni， CHEN Li， MAO Jing

（Faculty of Mathematics and Statistics， Hubei University， Wuhan， Hubei 430062）

Abstract Taking interests as the guide， integrating the background of science and engineering， modular teaching of differential equation courses； highlight the differential equations teaching： science compaction basic theory； engineering innovation using mathematical methods.

Keywords differential equations； teaching methods； teaching practice

1 微分方程的课程特点和现状

微分方程是现代数学的一个重要分支，它的任务是建立数学模型，寻求各种求解方法、进行理论分析，从而达到解决现实问题的目的。作为数学专业的一门主干课程，课程教学的宗旨在于培养学生的抽象思维能力，逻辑推理能力以及数学计算能力，并为后续课程的学习打下基础。随着教学实践的深入研究，现行教学体系已呈现诸多弊端。[1]

（1）教学内容求多：在湖北大学数学與应用数学专业，微分方程本科阶段开设了“常微分方程”和“偏微分方程”两门微分方程的课程，分别安排在大学二年级的专业必修课和三年级专业选修课。常微分方程的教学内容包含初等积分法、存在唯一性定理、高阶方程、常微分方程组以及非线性方程的稳定性等内容；偏微分方程其主要核心内容是三种方程四种方法。教学内容繁多，难度大，内容处理精细且抽象。我们对课程内容进行优化处理，在大纲基本要求下，把解对初值的连续依赖性、可微性；贝塞尔方程；Laplace变换；偏微分方程的定性理论分析[2]中的内容作为选学内容，在课堂上教师只作简单的指导，有兴趣的学生利用讨论班的形式进行讲解。由于学校教学课时的调整，微分方程授课总课时大大减少，使得必要的知识点难以充分展开，在新形势下有待于对微分方程的教学模式以及学生的学习方式做进一步的实践探讨。……