许善迎，谭焕成，关玉璞，刘璐璐

(南京航空航天大学 能源与动力学院，南京 210016)

三维编织复合材料是将纤维束经一定的编织工艺技术形成预编织件，然后与基体材料固化成型得到的。三维编织技术起源于20世纪60年代，目前常用的制备工艺有：四步法编织、二步法编织和实体编织技术。其中四步法编织于1982年由Florentine[1]发明出来，该项编织技术得到最广泛的应用。基于编织工艺规律以及编织物真实细观结构，一些学者针对编织物的细观结构和几何建模进行了大量分析和研究。Ko[2]首次用一个四角交叉纤维束的正方体对矩形编织预制体的纤维结构进行描述。由于该模型描述过于简单，Wu[3]和Wang等[4-5]对三维编织预制件进行了拓扑分析，把结构定义为可区分的内部、表面和棱角处三种单胞组成。对于三单胞模型的选取，目前主流有两种划分方案[6]：水平划分法和45°划分法，其中45°单胞划分方案中只适用于主纤维束行列数均为偶数情况，若其中有一个为奇数，该划分方法就不能使宏观结构完全地包含三种单胞，而是在角处出现多余的正方形部分。研究者[7-9]利用有限元软件对三维编织过程进行模拟，并建立相关实体模型，或者建立起细观编织结构和编织参数之间的关系，并给出了相应的数学公式[6,10]。

目前学者获得三维编织物弹性常数的方法主要有三种：理论计算、数值分析以及实验测试。在理论分析方面，主要有刚度平均化方法[11-12]和均匀化理论[13]，这些方法主要基于纤维束和基体力学性能通过计算和转换对整个编织体的弹性常数进行预测。……