安徽省合肥市第一中学

姚微微 段明贵 (邮编：230601 )

2017年11月笔者参加了安徽省高中数学青年教师优秀课展示评比和观摩活动，并荣获一等奖.本文是笔者在参加比赛过程中的几点感悟，现将呈现这一内容与大家分享.

1 引言

圆锥曲线是必修阶段“平面解析几何初步”学习的继续.学生通过必修阶段“平面解析几何初步”的学习，体验了通过建立方程解决几何问题的过程，对解析几何的思想方法有了初步的理解.但是在必修阶段“平面解析几何初步”的学习中，研究的几何图形是学生熟悉的直线和圆，而对于椭圆、抛物线、双曲线缺乏了解，因此在本章的学习中要求学生采用代数的方法研究这些陌生的图形，更进一步突出了解析几何的思想方法.

本课是学生学习了椭圆之后学习的另一种圆锥曲线，椭圆的研究内容与方法为双曲线的学习作了铺垫，学习方法可以迁移，为学生开展探究性学习提供了参考.在研究过程中，用代数方法研究几何问题需要把几何对象双曲线代数化，也就是在平面直角坐标系中建立它的方程.在代数化的基础上，分析其几何的特征，得出其几何的性质.

2 目标设置与内容解读

本节课的重难点是双曲线的定义及其标准方程的推导．学生需要了解双曲线的定义和标准方程，并且在在推导双曲线标准方程的研究过程中，进一步掌握解析几何中数形结合的基本思想.同时还要让学生们知道双曲线的实际……