朱婉雪，李仕冀，张旭博，李 洋，孙志刚,3※

（1. 中国科学院地理科学与资源研究所/生态系统网络观测与模拟重点实验室，北京 100101；2. 中国科学院大学资源与环境学院，北京100049；3. 中科山东东营地理研究院，东营 257000）

0 引 言

作物长势的快速诊断及产量的及时准确预测，可为农业经营管理、粮食政策制定提供有效支撑，是发展精准农业的迫切需求[1-2]。目前，卫星遥感技术广泛应用于大尺度农情监测[3-4]，对宏观决策具有重要意义；但其存在重访周期长、影像分辨率粗糙、混合像元、气象条件限制等问题[5-6]，对农业经营者实际作业管理的辅助效果甚微[7]。然而，无人机遥感数据具有时效高、空间分辨率高、作业成本及损耗风险低、灵活且可重复等优点[8-10]，可快速、高效获取较大面积农田厘米级遥感影像，有效地辅助农业经营者进行作业管理与调控[11]。

无人机遥感估产主要借鉴卫星遥感估产方法，但在遥感平台、传感器类型、时空分辨率等方面与卫星遥感观测存在显著差异[12]，故此类方法是否适用于无人机遥感研究有待验证与改进。同时，需要将无人机遥感快速高效的特点与农业实际经营管理情况相结合，因此亟需优选出简单实用的无人机遥感估产方法以辅助精准农业的管理与决策。目前，基于植被指数的经验统计作物估产模型被广泛用于遥感。为提高遥感估产精度，经典的基于光学遥感的经验统计方法得到了不断改进，例如：采用非线性统计模型，如Muñoz等[13]建立了产量与植被指数的Richards nonlinear回归模型，指出该模型的预测精度高于指数模型；基于多时期遥感数据的数据融合，如Zhou等[14]建立了基于多时期遥感数据的多元线性回归模型，指出多时期遥感估产模型的精度高于单一时期模型；加入遥感辅助信息，如土地分类图与区域统计数据集[15]，以提高统计经验模型的可靠性与可拓展性[16]；融合多源多期卫星数据和不同波段的反射率特性，提升作物长势诊断和估产的精度[17-18]。相比于卫星遥感，基于无人机遥感的估产方法融入了其他辅助信息，如作物 N含量[19]、作物水分含量[20]、辐射利用效率[21]、作物高度信息，如结合LiDAR数据[22-23]，高重叠率可见光图像[24]或倾斜成像以构造3D点云[25]等方法获取。此外，还可将遥感数据与作物生长模型结合，如Kim等[26]利用GRAMI水稻模型，结合遥感数据，对大田和区域尺度上水稻的产量进行了估算。

本研究以华北平原（中国冬小麦主要种植区）典型规模化农田为对象，探索和评价基于植被指数的作物估产模型和无人机遥感平台相结合的冬小麦估产方法和效果。首先，利用固定翼无人机平台获得冬小麦主要生育期的多光谱影像，结合冬小麦地面测产数据，构建基于9种典型植被指数的冬小麦产量估算经验统计回归模型；其次，确定适用于冬小麦无人机估产的最优无人机遥感监测时期和最适植被指数；最后，运用阈值滤波法，过滤与评价土壤噪声对基于无人机遥感的冬小麦估产效果的影响[27]，讨论提升无人机遥感估产精度的方法。本研究旨在筛选最优植被指数和最佳无人机遥感作业时期，选取最为简便、迅速、低成本的方法，建立适宜于研究区域及周边地区的冬小麦无人机遥感估产模型，为规模化农业经营管理提供决策辅助信息。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

研究区位于山东省滨州市北部（37°34′N，118°4′E）。该区域位于黄河北侧，地势平坦开阔，为暖温带半湿润季风气候，年平均气温13.5 ℃，年平均降水量632.0 mm，其中7-9月为降雨集中时期。无人机作业区域及采样测产点分布如图1所示，位于马坊农场内，面积约0.8 km2。作业区内种植冬小麦（10月-第二年 6月）、夏玉米（6月-9月），一年两熟。由于该地区盐碱化较为严重，且呈板块状，加之地面平整均匀程度不一，造成灌溉和施肥时作物吸收的水分和营养等存在差别，地理空间差异仍较大，导致作物长势和产量在存在较大空间差异性。因此，具有良好梯度差异，本作业区适合进行无人机遥感试验[28]。

1.2 数据获取与处理

本试验采用瑞士SenseFly eBee Ag农用固定翼专业无人机遥感平台，搭载的传感器为MultiSPEC 4C相机。该相机共4个单独的1.2MP传感器，采集4个波段数据：绿（G 550 nm）、红（R 660 nm）、红边（Red edge 735 nm）和近红外波段（NIR 790 nm）。试验安排在2016年冬小麦生长季，共进行3次无人机飞行，具体作业日期为2016年3月24日，5月16日和6月16日，分别为冬小麦返青拔节期、抽穗灌浆期和成熟期。作业当日天气晴朗无云，作业时间主要集中在10:00-14:00期间。每次飞行前，均采集白板数据，用于后期的辐射校正。冬小麦收获时间为2016年6月17日。收获时，按图1b中的测点进行采样测产，采样面积为1 m2，并用GPS记录采样样方中心点的经纬度位置，用于后期提取无人机影像数据值。考虑到样本的代表性与合理性，测产路线沿着田块剖面进行，覆盖全部研究地块。利用Pix4D Mapper Pro 3.1.22对无人机进行辐射校正、图像拼接与正射校正，得到空间分辨率为0.16 m的四波段正射反射率图，投影方式为UTM/WGS84。利用ENVI5.1进行9种植被指数的计算，利用Arcgis10.2生成GPS记录点的缓冲区，裁剪为1 m×1 m的样方，并提取出相应的植被指数数值；最后，利用R3.4.3进行建模与统计分析。

图1 研究区地理位置、无人机作业田块及采样监测点分布Fig.1 Location of study area, field for unmanned aerial vehicle(UAV) and sampling monitoring point distribution

1.3 研究方法

1.3.1 植被指数

为了筛选出适合冬小麦无人机遥感估产的植被指数，本研究根据无人机遥感平台搭载的传感器通道，选择了9种常用植被指数，计算公式如表1所示。

表1 常用植被指数Table 1 Commonly applied vegetation indices (VI)

1.3.2 冬小麦无人机遥感估产模型

考虑到无人机遥感估产方法的及时性和易操作性，本研究采用线性回归模型，利用最小二乘法，构建不同植被指数与冬小麦产量之间的经验统计模型。具体如式（1）所示。

式中a和b为待定参数，VI（vegetation index）为植被指数，t为植被指数类型。由于样本数目较小，共 34个，故采用交叉验证中的留一交叉验证法（leave-one-out cross validation）对模型进行验证。即每次选取33个数据进行建模，剩下1个数据用于验证，重复建模34次。最后对34组模拟结果与实测结果的进行统计分析，评判模型估产效果。该方法每次使用尽可能多的数据进行训练，能得到更准确的分类器，在样本量较少的情况下非常有效[36-37]。

1.3.3 估产精度验证

采用以下 3个指标评价模型拟合程度优劣，即决定系数 R2，均方根误差 RMSE（kg/hm2），平均相对误差MRE，具体公式如式（2）、式（3）与式（4）所示。

式中i表示第i个样本点数据，Yi为第i个样本点的作物产量的实际测量值，kg/hm2；Ei为根据模型算出的第i个样本点的作物产量估算值，kg/hm2；Y为实际测量的平均产量，kg/hm2；E为模型估产的平均产量，kg/hm2。

1.3.4 阈值滤波法过滤土壤背景噪声

由于飞行高度低（约150 m），无人机遥感数据的空间分辨率较高，一般可达到厘米级；而测产样方大小约1 m2，土壤像元可能在研究区域中占较大比重，对植被指数分析与作物估产存在较显著影响。本研究采用阈值滤波法获取较纯净的植被像元，通过无人机遥感影像和实地调研确定土壤和植被像元位置和对应的植被指数值，进而确定阈值。阈值的确定范围如表 2所示。对比分析土壤像元消除前后，返青拔节期和抽穗灌浆期估产精度的差异。

表2 不同植被指数的土壤噪声阈值设定Table 2 Threshold values for soil noise filters for different vegetation indices

2 结果与分析

2.1 基于冬小麦不同生育期的无人机遥感估产评价

为了探究不同生育期的冬小麦无人机遥感数据的估产精度，分别将冬小麦返青拔节期、抽穗灌浆期和成熟期的植被指数数据与实测单产数据进行线性建模。小麦实测产量数据显示，不同田块产量的空间异质性显著。其中，最低产量为 2 329.5 kg/hm2，最高产量为6 103.5 kg/hm2。图2a为测产样方内小麦产量的频数分布图，曲线为根据样本的均值和方差绘制的正态分布曲线。对比发现，图中显示小麦产量集中于5 000~6 000 kg/hm2，呈偏态分布；样本的数值呈不同梯度分布，具有较好的代表性。图2b为整个研究区冬小麦3个生育期的EVI2频率分布图，从中看出5月份的数据具有较好的代表性。

图2 小麦产量的频数分布与研究区EVI2的频率分布Fig.2 Frequency distribution of wheat yield and frequency distribution of EVI2 in study area

表 3为基于无人机遥感的冬小麦抽穗灌浆期植被指数估测产量与实际产量回归方程及对应的R2和RMSE。图3为3个生育期训练样本和检验样本的R2和RMSE。从图3a和图3b看出，基于冬小麦抽穗灌浆期的植被指数估产模型的估产精度显著比返青拔节期和成熟期高，除红边波段R2为0.016，绿波段和红波段模型R2(n=34)分别为0.54和0.62以外，其余植被指数模型的R2(n=34)均在0.65以上。图3c和图3d显示，抽穗灌浆期模型的RMSE比返青拔节期和成熟期低，说明抽穗灌浆期的产量预测值与实际值的偏差最小。图 4为基于无人机遥感的冬小麦3个生育期植被指数估测产量与实际产量比较。由图4可知，返青拔节期和成熟期的模型预测产量集中为4 000到5 000 kg/hm2。当实测单产低于4 800 kg/hm2时，3个时期模型均出现高估现象；高于4 800 kg/hm2时，均出现低估现象。综上，在 3个无人机飞行作业时期中，利用冬小麦抽穗灌浆期数据建立的估产模型的精度最高。

表3 基于无人机遥感的冬小麦抽穗灌浆期植被指数估测产量与实际产量回归方程Table 3 Regression equation between estimated yield and actual yield of winter wheat during heading and filling stage based on UAV remote sensing

图3 基于无人机遥感的3个生育期冬小麦植被指数估产模型评价Fig.3 Evaluation of winter yield estimation models based on vegetation indices from UAV remote sensing data during three growth stages

图4 基于无人机遥感的冬小麦3个生育期植被指数估测产量与实际产量比较Fig.4 Estimated and actual yield of winter wheat based on vegetation indices from UAV remote sensing data during three growth stages

2.2 不同植被指数的无人机遥感估产

图3 和图4显示，不同时期、不同植被指数的估产精度存在显著差异。4个单一波段中，基于近红外波段数据的估产模型在灌浆期的R2(n=34)达到0.70。将植被指数与单一波段估产模型对比，发现基于植被指数估产模型的R2比单一波段估产模型高，RMSE更低。在返青拔节期，预测精度最高的植被指数为GNDVI，其训练样本的R2(n=34)为0.24；在灌浆期，EVI2的R2达到0.73；其次为MSAVI2，SAVI，MTVI1，MSR和OSAVI，训练样本的R2均大于0.70，检验样本的R2均大于0.65，RMSE也较其他植被指数小。成熟期训练样本和测试样本的 R2普遍较低，约为0.20。综上，估产模型R2最高达0.73，RMSE最低为579.93 kg/hm2，对应的植被指数为抽穗灌浆期的EVI2，估产模型为

2.3 土壤像元对无人机遥感估产的影响

因成熟期的估产精度最低，且叶片衰老显著，不适宜进行估产建模，故只选取返青拔节期和抽穗灌浆期的无人机遥感数据进行处理。图5以EVI2数据为例，为利用阈值滤波处理前后返青拔节期和抽穗灌浆期 EVI2图像。由表4，表5和表6可知，经土壤像元过滤后，返青拔节期和抽穗灌浆期估产模型的 R2均提高，RMSE和MRE下降；在返青拔节期，过滤土壤像元对于估产模型R2的提升效果更为显著，R2从未过滤的约0.20提升至过滤后的0.30以上，其中MSAVI2估产模型R2(n=34)提高至0.43，提升了95%。除MCARI外，抽穗灌浆期的植被指数估产模型R2和MRE改变并不显著，但RMSE有所下降。综上所述，土壤像元对返青拔节期的产量估算影响较大，而对抽穗灌浆期的产量估算影响甚微。未经过土壤像元过滤的抽穗灌浆期EVI2数据，也能对冬小麦产量进行较好的估算。

图5 EVI2图像过滤土壤像元前后对比Fig.5 Comparison of filtered/unfiltered soil pixels based on EVI2 image

表4 返青拔节期和抽穗灌浆期土壤像元过滤前后估产模型R2 (n=34)Table 4 R2 (n=34) of yield estimation models with filtered/unfiltered soil pixels during green and jointing stage and heading and filling stage

表5 返青拔节期和抽穗灌浆期土壤像元过滤前后估产模型RMSE (kg·hm–2，n=34)Table 5 RMSE (kg·hm–2，n=34) of yield estimation models with filtered/unfiltered soil pixels during green and jointing stage and heading and filling stage

表6 返青拔节期和抽穗灌浆期土壤像元过滤前后检验样本估产模型MRE (n=34)Table 6 MRE (n=34) of yield estimation models with filtered/unfiltered soil pixels during green and jointing stage and heading and filling stage %

3 讨 论

对农场尺度的小麦产量进行估算，对于小麦的生产、农场主的种植规划等都有显著的实际意义。为保证估产的精度，需对测产的误差来源进行分析。本研究中，每块田的测产样方大小为1 m×1 m，GPS记录的是采样中心点的位置数据，可能存在位置漂移误差；而在进行估产时，尽管已严格按照标准操作，但人工测量误差仍难以避免，这些都将会对估产结果造成一定的影响。无人机遥感数据的空间分辨率为0.16 m，采样样方的大小为1 m2，测产时选取的样方内小麦的长势较为均匀，故本研究采取算术平均值的方法求得样方内各植被指数值，具有一定的合理性。但由于地面空间异质性造成的空间尺度转换的非线性问题仍旧存在，加上地物的非朗伯体特性，使得不同尺度获得的植被光谱数据存在一定差异[38-39]，今后需进一步探讨地理数据的空间尺度效应。

3.1 不同生育期对冬小麦植被指数的估产的影响

地面空间异质性随作物的生长阶段不同而发生改变[27]，因此基于作物不同生育期的植被指数估产模型的精度存在显著差异。返青拔节期是决定穗数和粒数的关键时期，主要进行营养生长，该时期的植被指数不能反映产量形成器官的干物质积累过程，导致估产精度不高。抽穗灌浆期是冬小麦将光合作用产生的淀粉、蛋白质等有机物从营养器官转移到籽粒中的阶段，该时期的植被指数与最终冬小麦千粒质量密切相关[17]，故此时期估产精度最高。赵文亮等的研究也证明抽穗灌浆期植被指数可直接反映小麦的最终生长状态[40]。由于冠层叶片和茎秆的营养物质逐渐向籽粒转移，叶片叶绿素含量下降，基于红光和近红外波段的植被指数与籽粒干物质积累程度的相关性下降，故模型精度在作物生长后期有所下降[41]。Qader等指出，若遥感监测的并非是决定冬小麦最终产量的生长期，那么构建的模型的估产能力是不精准的[37]。在今后的研究中，将充分考虑作物营养生长与生殖生长的过程，利用无人机遥感监测作物全生育期长势，在兼顾模型的实用性前提下，提升估产模型的机理性。

此外，本研究对多生育期多种植被指数与产量进行了多元线性回归建模，利用了全子集的方法，得到训练样本的R2可达到0.86，但检验样本的R2只有0.28，可能是由于模型的过拟合和输入参数的多重共线性造成。而赵文亮等的研究也指出，由于不同生长期的植被指数值本身带有一定的误差，多时期的数据累积可能会造成误差的累积，反而造成模型精度下降[40]。若采用神经网络算法，得到的检验样本R2低于0.4，可能是由于样本数量较少，而神经网络法通常适用于大样本数据造成。

图4显示，在单产低于4 800 kg/hm2时，模型出现高估现象；单产高于4 800 kg/hm2时则为低估。作物产量受到众多因素的影响，植被指数与产量呈复杂的非线性关系。植被指数较高时，容易出现饱和现象，估产易低于实际产量；植被指数较低时，合理冠层结构有利于冠层光合作用和干物质积累，此时基于植被指数线性估产模型倾向于低估。为了突出无人机遥感估产的快速、及时的特点，因此本研究折中采用线性模型。在今后的研究中，可以考虑植被指数、冠层结构、产量形成之间的非线性关系，提升模型估产的可靠性。

3.2 不同植被指数的估产精度

4个单一波段中近红外波段的估产精度最高，R2(n=34)在灌浆期可达到0.70。Bendig等[42]也曾指出近红外波段用于估测作物生物量的精度较高，Houborg等[43]指出NIR在高植被覆盖时，仍具有对LAI的变化的敏感性。本研究结果显示，植被指数的估产精度高于单一波段。Yue等[41,44]的研究指出，运用单一波段对植被进行信息提取，存在明显的局限性，譬如单一波段的反射率信息易收到大气环境、植被周边环境等影响，很难获得真值；而植被指数一般采用差值和比值的形式，可以抵消到大部分单一波段的误差，获得更佳的植被信息。NDVI使用最广，在植被覆盖度较低的时候能够较好指示植物长势和生物量，但在高植被覆盖区表现出饱和特性，指示能力下降[45]。本研究发现基于冬小麦抽穗灌浆期 EVI2的估产模型预测精度最高，R2(n=34)达到0.73。Bolton等研究表明，在非干旱地区，EVI2的估产效果优于NDVI，且对于产量差异幅度较大区域的反演效果更佳[46]。SAVI削减了土壤背景对NDVI的影响， MSAVI是对SAVI的优化，而MSAVI2是MSAVI的拓展，其广泛用于分析作物生长和产量的估测[47]。本研究结果也显示，MSAVI2的预测精度高于SAVI；贺佳研究指出，MSAVI2更能消除土壤背景噪声对冠层光谱反射率的影响[48]。以上结果，多基于卫星遥感；而本研究基于无人机近地面遥感，发现利用冬小麦抽穗灌浆期EVI2构建的估产模型精度优于其他植被指数。在今后的无人机遥感估产研究与应用中，针对不同区域不同作物类型，还需要进一步评估和优选本研究论及的植被指数以及相关的遥感参数。

3.3 土壤像元对无人机遥感估产的影响

利用实地调研信息和先验知识确定阈值，通过阈值滤波法可有效降低背景噪声对估产精度的影响[49]。在冬小麦不同生育期，土壤噪声存在显著差异，对估产精度的影响也不尽相同。图5、表4、表5和表6显示，土壤像元对于返青拔节期的估产影响显著，对抽穗灌浆期的估产影响较小。原因在于抽穗灌浆期的植被覆盖度较高，叶面积指数达到峰值，群体冠层郁闭，感兴趣区域中土壤像元较少。因此，使用未过滤土壤像元的抽穗灌浆期的无人机遥感影像，也能获得较高的估产精度。在今后的研究中，可以考虑加入其他辅助信息提高估产精度，如利用无人机高重叠率影像建立三维曲面，进而获得小麦冠层结构信息，然后将冠层结构信息融入到估产模型中，从而提升无人机遥感估产模型可靠性和精度[41,50]。

4 结 论

选取最优植被指数和最佳无人机遥感作业时期对冬小麦种植区域的无人机遥感估产起到至关重要的作用。本研究发现，不同生长期的冬小麦无人机遥感估产模型精度存在显著差异。其中，抽穗灌浆期模型的精度最高，其次为返青拔节期，而成熟期的估产效果最差。其次，基于最优的无人机飞行作业时期的影像数据，即冬小麦抽穗灌浆期，运用植被指数EVI2时，估产模型模拟效果最优，R2可达 0.70。将土壤像元过滤后，返青拔节期估产模型的R2显著提升，而抽穗灌浆期估产模型的R2未显著提升。故使用抽穗灌浆期未过滤土壤像元的无人机遥感影像，也能获得较高的估产精度。因此，优化后的基于植被指数的无人机遥感估产模型，可以快速有效诊断和评估作物长势和产量，为规模化农业种植经营提供一种快捷高效的低空管理工具。

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