◇邵 虹

众所周知，教材是按照知识的内在逻辑关系编写的。多数教师依循教材的逻辑起点确立课堂教学的目标起点，这样的做法虽然保证了教材的系统性和严密性，却忽视了学生在学习过程中可能超前或滞后于教材所预想的起点。教材只是提供了课堂教学的“可能起点”，无法顾及学生真实的学习水平与能力。因此，仅仅依赖教材分析和教师的经验判断教学起点是不够的，对学生真实的学习起点展开研究，找准“最近发展区”，确定教学内容，修正教学目标，能有效地提高教学效率。

一、找准学习起点，选择教学内容，修正教学目标

笔者选择了杭州市城区实验学校和普通学校各2个班的140 名六年级学生，以问卷的方式进行了“学习起点”调研，测查学生学习圆的面积之前对该知识及相关内容的掌握情况，分析学生学习圆面积的认知起点。

1.学生知道“圆面积概念”吗？

语言表达：圆的表面大小 涂色表征人数 105 35百分比 75% 25%

分析：被测学生中，有75%的学生能用语言表达圆面积的含义；25%的学生会用涂色表征圆的面积，说明这部分学生头脑中出现了圆面积的表象。

思考：新课教学时是否需要安排环节明确“圆面积”的概念？

2.学生认为圆的面积与什么有关？（可多选）

与圆周率（π）有关人数 30百分比 21.4%与半径有关与直径有关与周长有关127 102 42 90.7% 72.9% 30%

分析：90.7%的学生认为圆的的面积与半径有关，但能够正确说出圆的面积与半径有什么关系的学生较少。

思考：教学前猜想“圆的面积与什么有关”是十分重要的问题，它能引导学生从圆的特征和属性两方面进行思考。……