饶 磊， 许 婷， 郭 熙， 袁 颉， 叶英聪， 李伟峰， 孙 凯， 江叶枫

(1.江西农业大学/江西省鄱阳湖流域农业资源与生态重点实验室/江西农业大学国土资源与环境学院，江西南昌 330045；2.江西农业大学附属中学，江西南昌 330045)

农户耕地经营规模问题是当今建设社会主义新农村、发展现代农业的重要关注点，一直受到有关部门和专家学者的重视。由于以前难以收集研究区所有的农户资料，所以对于农户耕地经营规模的研究多是通过问卷调查等抽样调查或文献综述的方式，从农户耕地经营规模大小[1-3]、经营行为[4-6]和土地制度[7-8]等角度，探讨农户耕地经营最优规模、经济效益和农业生产率、历史沿革等。这些多是从社会经济的角度，通过问卷调查等抽样调查的方式对农户耕地经营规模进行分析，能够以全面调查数据从空间分布等其他角度进行农户耕地经营规模研究的较少。

本研究借助江西省奉新县2014年开始的农村土地承包经营权确权调查这一契机，在获取奉新县全面的农户耕地经营状况基础上，引入地形位指数和分布指数等自然指数，对农户耕地经营规模的分布特征进行分析。地形位指数和分布指数最早用于研究不同土地利用类型在地形梯度上的分布特征[9]，地形位指数可以综合反映高程、坡度在同一位置的组合状况，分布指数则是表明某要素的实际分布与标准分布的差异，可以消除面积的影响而对要素进行无量纲化，为各种对比提供条件，后来地形位指数、分布指数被多数学者引用于土地利用格局或景观格局的分析[10-13]，也有用于农村居民点的分析[14-16]，涉及到单个土地利用类型特别是耕地的，并且具有权属属性的研究非常少。

本研究将地形位指数、分布指数和农村土地承包经营权确权调查二者的优势结合起来，研究全面调查数据下的农户耕地经营规模在地形梯度上的分布特征。江西省奉新县于2016年8月完成了农村土地承包经营权确权大部分工作，对该县最新的农户耕地经营规模分布进行分析具有现实意义，为新形势下的农村土地工作提供了参考与借鉴；同时，利用最新的全面调查数据，从自然因素的角度对农户耕地经营规模分布特征进行分析也是一个新尝试，为农户耕地经营规模和地形位指数、分布指数提供新的研究思路。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

奉新县为江西省宜春市辖县，位于江西省西北部(图1)，地理位置位于114°45′～115°31′E、28°34′～28°52′N之间；县境东西最长约78.3 km，南北最宽约32.3 km，总面积为 1 648 km2；县境三面环山，构成明显的西部中低山地、中部多丘陵、东部低丘河谷平原，属于典型的丘陵山区地形地貌。至2015年年底，全县总人口334 851人，辖18个乡(镇、林场、垦殖场)[17-18]。奉新县2014年土地利用变更数据表明，奉新县农用地有 150 438.46 hm2，建设用地有9 514 hm2，未利用地有 4 919.7 hm2，其中耕地有 42 924.54 hm2，城乡建设用地有 7 336.59 hm2。

1.2 数据来源与处理

1.2.1 数据来源 本研究数据来源于奉新县2016年农村土地承包经营权确权调查成果资料，采用1 ∶2 000遥感影像数据，经工作人员踏勘、指认，最终形成矢量文件(图1)。本研究中高程、坡度等地形信息则来源于奉新县1 ∶5万数字高程模型(digital elevation model，简称DEM)数据。二者都为SHP格式，采用大地2 000坐标系，并在ARCGIS 10.2中进行处理分析。

1.2.2 研究方法

1.2.2.1 数理统计方法 以奉新全县所有农户信息作为样本，利用SPSS 20软件对样本数据进行相关分析、回归分析。相关分析能够揭示数据间相互关系的密切程度，注重对数据的定性分析，分正、负相关性；而回归分析也是研究数据之间的相关关系，但其更注重对数据的定量分析，生成变量之间的经验公式。

1.2.2.2 地形位指数 地形位指数可以综合描述高程与坡度变化对土地利用空间格局的影响，其计算公式如下[9，13，19]：

(1)

1.2.2.3 分布指数 本研究为找出地形位指数对耕地经营规模(分农户承包地块数和承包面积2个方面)的影响程度，并消除各地形位区间面积与各耕地经营规模面积比重差异的影响，特引入分布指数来描述农户耕地经营规模在不同地形特征上的分布情况，其计算公式如下[20-21]：

(2)

式中：Pie代表e地形因子特定等级下i类型的分布指数；Sie代表e地形因子特定等级下i类型的面积；Si代表i类型在研究区的总面积；S代表整个研究区的面积；Se代表e地形因子特定等级在整个研究区的面积。当P=1时，表明i类型在e地形因子特定等级下的面积与e地形因子特定等级在整个研究区的面积相等；当P>1时，表明i类型在e地形因子特定等级上处于优势分布即主体地位，P越大，优势越明显；当P<1时，表明该地形位是i类型的劣势分布。

1.2.3 数据预处理 对奉新县农户耕地经营规模数据进行统计可知，奉新全县共有农户49 891户，耕地314 917块，耕地总面积为331 503 448.50 m2，平均1 052.67 m2/块，户均地块数6.31块，单户最多承包地块数有54块，单户最少承包地块数有1块；户均承包耕地面积6 644.55 m2，单户最大承包面积为94 718.80 m2，最小为38.20 m2。将众多地块数、面积分级统计见表1。

表1 奉新县农户耕地经营规模统计

根据奉新县DEM数据，借助ArcGIS可得到全县内高程、坡度和地形位指数(图2)，所以可得到耕地内高程范围为50～1 000 m，耕地内坡度范围为0°～37.89°，地形位指数范围为0.15～2.99。为便于对数据进行描述、统计并找出其规模，本研究将高程按100 m为间隔点、坡度按2°为间隔点(其中大于18°的为单独一级)，将地形位指数从低到高分为10个等级，分别为0.15～0.54、>0.54～0.97、>0.97～1.32、>1.32～1.62、>1.62～1.88、>1.88～2.11、>2.11～2.32、>2.32～2.51、>2.51～2.68、>2.68～2.99。

2 结果与分析

2.1 奉新县农户耕地经营规模与地形位指数相关、回归分析

将奉新县49 891户农户耕地经营规模数据与地形位指数进行相关分析。从表2可以看出，地块数、面积和地形位指数三者两两之间都达到了极显著相关关系。其中地块数与面积的相关系数为0.65，表现出正相关关系，表明随着面积的上升，地块数的数值也随之上升；而面积、地块数与地形位指数均呈负相关关系，表明随着面积或地块数的增大，地形位指数是变小的。换言之，面积较大的、地块数较多的地块多位于地形位指数较小的地区。

表2 面积、地块数和地形位指数三者间的相关系数

注：“**”表示在0.01水平(双侧)上显著相关。

为了进一步探究农户耕地经营规模与地形位指数之间的关系，并减小面积和地块数之间的相互依赖关系，笔者采取逐步回归分析对数据进行处理。发现面积与地形位指数、地块数与地形位指数的R值分别是0.012、0.041，建立的回归方程并不能全面有效地解释面积、地块数与地形位指数的关系。因此，本研究在相关分析和回归分析的基础上，引入分布指数，以进一步找出农户耕地经营规模与地形因素的关系，有效地表达农户耕地经营规模在地形因素上的特征。

2.2 基于地形位指数的奉新县耕地经营规模分布特征

农户耕地经营规模分承包地块数和承包面积2个方面，在公式(2)中，当研究的是农户耕地承包地块数在不同地形位上的分布特征时，式中的Sie便代表e地形因子特定等级下各地块数等级的面积，Si代表各地块数等级在整个耕地类型内的总面积，Se代表e地形因子特定等级在整个耕地类型内的面积，S代表奉新县整个耕地类型内的面积；当研究的是农户耕地承包面积在不同地形位上的分布特征时，式中的Sie便代表e地形因子特定等级下各承包面积等级的面积，Si代表各承包面积等级在整个耕地类型内的总面积，Se代表e地形因子特定等级在整个耕地类型内的面积，S代表奉新县整个耕地类型内的面积。

2.2.1 基于地形位梯度的农户耕地承包地块数分布特征 从图3地形位梯度下农户耕地承包地块数在各等级的分布可以看出，在总趋势层面，地块数等级3、4、5都是随着地形位等级的上升而减小，并逐渐趋近于0，地块数等级1是随着地形位等级的增加而不断上升的，而地块数等级2是随着地形位等级的提高先上升而后下降。

各地块数等级在不同的地形位等级下，具体变化情况也各有不同。(1)地块数等级3、4、5的分布指数都是在地形位等级1的位置处于分布指数1以上，在地形位等级1～3之间快速降到1以下，并在地形位等级3及之后下降较慢并逐渐趋于0。说明地块数等级3、4、5在地形位等级1处于优势分布，即多集聚于此地形位。主要由于在地形位等级低的平原地区利于农业生产，耕地分布广，农户承包的地块数便多，但随着地形位等级的上升，地块数等级3、4、5的优势地位也随之丧失。并且地块数等级较高的3、4、5等级在地形位等级2就下降到分布指数1以下，结合下降幅度，说明这3个等级受地形位的影响非常大。同时也注意到地块数等级5在地形位等级8的位置出现了1个小峰值，经过研究发现，地形位等级8的区域多分布于山区的河谷或山谷地带，所以耕地相对集聚，农户承包地块数便有相应的小幅度提高。(2)地块数等级1在地形位等级1的位置是在分布指数1以下的，但在地形位等级2及之后便超过了分布指数1并处于不断上升的趋势。说明地块数等级1在地形位等级1处于劣势分布，之后便属于优势分布，且优势不断明显并在地形位等级10的位置达到峰值。主要由于地形位等级低的平原地区多被地块数等级3、4、5的占据，使得地块数等级1的分布便较少，后因地块数等级3、4、5面积分布的不断降低，也由于耕地分布的不断减少，农户能够承包的地块数也降低，特别是在较高的山区此现象更加明显，所以地块数等级1的分布便逐渐增多，处于优势分布。从地形位梯度下农户耕地承包面积各等级的分布。(3)从图4可以看出，地块数等级2曲线一直处于地块数等级1曲线和地块数等级3、4、5曲线中间，并且在地形位等级2～7区间内处于分布指数1之上，在其他区间也接近分布指数1。说明该等级对地形的适应性较好，分布较广，“1.2.3”节统计的奉新县户均地块数6.31块正好处于该等级上也印证了这一观点。

2.2.2 基于地形位梯度的农户耕地承包面积分布特征分析在总趋势层面，承包面积等级3、4、5都是随着地形位等级的上升而减小，并在波动中逐渐趋于0，承包面积等级1则随着地形位等级的增加而波动上升，而承包面积等级2是稳定中稍有波动。

各承包面积等级在不同的地形位等级的具体变化情况如下：(1)承包面积等级3、4、5的分布指数也都是在地形位等级1的位置处于分布指数1以上，在地形位等级2及之后，3个承包面积等级都是在波动中下降，承包面积等级4、5更是趋于0。说明承包面积等级3、4、5也是在地形位等级1处于优势分布，多集聚于此地形位。同样是由于地形位等级低的平原地区耕地分布广，农户能够承包的耕地面积也比较大。随着地形位等级的上升，分布指数也不断下降，并且比地块数等级更容易受地形的影响，所以便有几处波动，如承包面积等级3、4、5都在地形位等级5、8及其附近产生了小峰值，同样也是受河谷或山谷地形的影响。(2)承包面积等级1在地形位等级1的位置是在分布指数1以下的，但在地形位等级2及之后便超过了分布指数1并在波动中上升。说明地块数等级1在地形位等级1处于劣势分布，之后便属于优势分布，且优势不断明显并在地形位等级10的位置达到峰值。同样由于地形位等级低的平原地区多被地块数等级3、4、5的占据，使得地块数等级1的分布较少，而承包面积等级3、4、5在地形位等级5和8形成小峰值的影响，使得承包面积等级1在相应的地方存在小低谷，但从总趋势来看，承包面积等级1也会随着地形位等级的增加，耕地不断减少，该承包面积等级优势则不断明显。(3)承包面积等级2在地形位等级1处于分布指数1以下，但也非常接近。在地形位等级2及之后便一直在分布指数1以上，也是比较接近且较为平稳。所以该承包面积等级适应性较好，分布较广，与“1.2.3”节统计的奉新县户均承包耕地面积6 644.55 m2相互印证。

3 结论与讨论

利用2016年1 ∶2 000农村土地承包经营权确权成果，能够获取研究区所有农户的耕地经营情况。奉新县共有 49 891 户农户，农户耕地平均承包地块数为6.31块/户，平均承包面积为6 644.55 m2/户，81.63%的农户耕地承包地块数在10块以内，82.65%的农户耕地承包面积在1 hm2以内。相关学者也对江西省或奉新县所处相似地域进行了耕地经营规模统计，林善浪在2005年问卷统计得出江西省户均耕地面积为3 100 m2[22]；边静在2010问卷调查的与长江中下游相似的江汉平原户均面积为5 359 m2[6]，前者研究时间较早，与本研究结果也相差较大，后者与本研究较为接近，但本研究的全面数据比起问卷调查形式的更加全面和精确，在此基础上分析农户经营规模与其他要素的关系也更加具有准确性、代表性和科学依据性。

奉新县农户耕地经营规模从承包地块数和承包面积来看，都与地形位指数存在负相关关系，但由于数据量较大，R值较小，生成的经验公式不能够准确地解释农户耕地经营规模与地形位指数的关系，所以需要引入另外的公式以更好地表达二者间的关系。

通过从农户耕地经营地块数和承包面积2个方面引入分布指数，对农户耕地经营规模在地形梯度上的分布特征进行分析可知，(1)地形位的变化对奉新县农户耕地经营规模变化有着比较大的影响。农户耕地经营规模(包括地块数和承包面积)较大的在地形位等级1的区位优势最大，占主体地位；随着地形位等级的提高，其优势地位随之丧失，而农户耕地经营规模较小的优势分布不断加大，并在地形位等级10的地区达到峰值。即地形因素与农户耕地经营规模的分布情况存在反向影响关系，在不同大小的地形因素下，农户耕地经营规模的分布也会产生相应的变化。(2)不同地块数和承包面积等级在不同的地形梯度上有着不同的优势分布区间。其中地块数和承包面积等级3、4、5的优势分布区间都在地形位等级1；地块数和承包面积等级1的优势分布区间在地形位等级2～10；地块数和承包面积等级2的优势分布区间分别在地形位等级2～7和2～10。

本研究利用农村土地承包经营权确权工作这一契机，利用其成果资料对奉新县农户耕地经营规模进行了统计计算，对奉新县土地整治等工作有一定参考。同时将农户耕地经营规模与地形位指数结合起来，利用分布指数分承包地块数和承包面积2个方面研究农户耕地经营规模的优势分布区位，具有一定的创新性。但本研究是立足于地形位指数这一自然因素对农户耕地经营规模进行分析的，未考虑经济发展指标、人口和道路通达度等，有待于今后进一步研究。

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