叶国利

摘要：几何画板是一种集直尺、圆规、测量以及多种图形变化等多种功能为一体的强大软件，除此之外，教师还能利用它轻松绘制多种函数图象，制作复杂的动画并且进行演示。正因为他的种种优势，使其在当今初中数学教学中得到了越来越广泛的应用，尤其是在软件科学技术迅速发展的今天，有关几何画板的研究越来越受到学校的重视。在分析几何画板特性的基础上，深入探讨几何画板在初中数学教学中的应用，旨在不断提高初中数学的教学质量。

关键词：初中数学；几何画板；应用策略

将几何画板教学引入到初中数学教学课堂当中，可以有效激发初中学生的学习兴趣，促使学生充分发挥自身的积极主动性。由于抽象的初中数学概念可以通过几何画板得以更加形象和具体的展现，因此几何画板教学可以有效促使学生对于课堂内容的学习产生浓厚的兴趣，使学习成绩和学习能力全面提升。

一、创设数学教学情境

在“几何画板”中构造图形、拖动图形、观察图形、猜测和验证结论，在猜想、观察、发现的过程中丰富对各种图形的感性认识，积累几何经验背景，更有助于学生对数学的学习和理解，从而揭示问题本质.“几何画板”可以表现一些数学知识的形成过程，如圆与圆的位置关系，直线与圆的位置关系等一些几何知识等，都能化静态为动态，化抽象为具体，有助于培养学生的空间想象能力.此外，它也很容易展示数学的和谐、奇异、对称美，能满足学生的好奇，进而增强学生的求知欲，调动学生的学习积极性，营造良好的学习氛围，从而提高课堂效率.

二、优化解方程应用题教学

在数学解方程应用题教学过程中，对于行程类的应用题，学生常常感觉无从下手，其主要原因是学生不理解题目的意思，不知道该如何列出方程求解问题.而借助几何画板，我们可以构造一个动态过程来演示该类型的问题，这样学生就很容易理解，从而能够列出方程或方程组.例如，环形跑道的行程问题是一个教学难点：在一条长为400 m的环形跑道上，甲练习骑自行车，平均每分钟220 m；乙练习跑步，平均每分钟250 m.两人同时同地出发，若两人背向而行，则他们经过多长时间首次相遇？若两人同向而行，则他们经过多长时间首次相遇？求解此类应用题时，教师可以利用几何画板构思一个简单的动画：两个小球在环形跑道上畅通无阻地匀速前进，同向前进，两小球什么时候相撞？背向前进，两小球什么时候相撞？在环形跑道上背向而行，属于相遇问题，有乙路程+甲路程=400的等量关系；同向而行，属于追赶问题，有乙路程-甲路程=400的等量关系.如果通过一次演示，学生没有看懂，则可以通过反复演示，直到学生明白为止.此外，利用几何画板还可以求类似的问题，如火车钻洞、过桥问题、顺水追赶、逆水问题、速度合成问题等.

三、呈现数形结合思想

数形结合思想是一个非常重要的数学思想，几何画板软件为数形结合思想的展现提供了便利条件，利用几何画板可以在进行图形变化的过程中，测量各种数值以进行各种运算，在图形的变化过程中，数量变化特征也可以直观地展现在学生眼前，这在传统教学中无法办到。例如：在讲授锐角三角函数这一章什么叫正弦时，可在几何画板的绘图区绘制一个直角三角形，并在旁边用度量的方法显示出一个锐角的对边和斜边的长度，并显示这个锐角的对边与斜边的比值，即这个锐角的正弦值，然后拖动直角三角形的直角顶点让直角三角形的大小发生变化，但始终保持这个锐角的度数不变，这时让学生观察窗口中显示的正弦值，虽然直角三角形的边长发生了变化，但对边和斜边的比值始终不变，就有力的说明了什么是正弦的概念。这样利用图形的变化和显示出来的数据，把图形与数值结合起来，体现了几何画板软件在数形结合上的优势。

四、优化实验探究

随着教育体制的深化改革，新课标对初中数学教学提出了更新更高的要求，合作交流、自主探索与动手实践成为学生的重要学习方式。因此在实际教学过程中，教师应该引导学生最大限度参与教学，用自己的思维方式来获取知识，而学生通过几何画板的操作来探究数学问题，从中发现新知识、寻求新方法、验证新结论，使学生更好地掌握数学知识，促进潜能的激发与探索创新意识的培养。以“圆周角和圆心角的关系”为例，在应用几何画板时可进行如下设计：如下图所示：∠AOB和∠ACB是弧AB所对的圆心角与圆周角，量出两角的大小，试解决如下问题：①移动点A，观察∠AOB和∠ACB的大小，分析这两个角之间的数量关系？②移动点B，当∠AOB不变时，分析∠ACB大小的特点？③移动点C，观察∠AOB和∠ACB的位置关系？这时教师可以引导学生利用几何画板来量出角的大小，并通过猜测与观察得出圆周角的结论。

五、开拓学习思维

几何画板除了以上对教学上的帮助之外，其所具有的图形表现与处理功能还能够让学生自身的学习思维得到启发，获得更加全面的学习方法，对初中数学教学的高效开展具有良好的间接帮助作用。比如，在初中数学教学内容“弧长”章节中，要让学生获得自主学习研究的动力以及能力，了解圆形的弧长与哪些因素相关，就可以通过几何画板在几何画板中通过圆形的半径以及半径移动范围变化的方式，让学生自主探索与弧长相关的因素，达到自主学习的效果。不仅在教学上起到了作用，还在图形与处理功能上让学生得到了启发，使学生得到了全方面发展。

结语：

几何画板应用在初中数学教学中，与数学教学有机整合，是在新课改下出现的新型教学手段，它的出现标志着新兴的教育时代已经来临，应该积极地把新型的技术手段应用于教学。因此，教师要不断强化自己的专业技能，运用更多的技术去改变课堂教学方式，以培养学生的综合能力，实现数学教学质量不断取得新的提升。

参考文献：

[1]谢慧娟.探究几何画板在初中数学教学中的应用模式[J].中学教学参考，2017（8）：23-24.

[2]滕远.“几何画板”在初中数学教學中的应用研究[J].考试周刊，2017（99）：84-84.

[3]刘倩.几何画板在初中数学教学中的实践[J].课程教育研究：学法教法研究，2017（34）：133-133.