董利军

（珲春市板石镇中学校 吉林珲春 133300）

新修订的《义务教育数学课程标准》中指出“课程内容要反映社会的需要、数学的特点，符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成和蕴含的数学思想方法”[1]。对教师的教学也提出了新的要求，指出“教师的教学应该使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验”[2]。这两句话无论从教学内容的设置上还是教学过程的实施上都强调了基础教育阶段数学思想培养的重要性。新课程标准把传统的“双基”扩充为“四基”，即在基础知识和基本技能的基础上增加了“基本的数学思想”和“基本的数学体验”。基础教育强调“数学思想”教学的意义是什么呢？日本数学家米山国藏的一段话能给我们一些启迪，他说“作为知识的数学出校门不到两年就忘了，唯有深深铭刻在头脑中的数学精神、数学思想、研究方法和着眼点等，这些随时随地发生作用，使人终身受益”[3]。可见，数学思想是一种使人终生受益的世界观和方法论。是指导我们探究和解决数学问题的思维方式和办法。在基础教育过程中蕴含哪些常见的数学思想呢，本文做了一下简单的梳理。

一、数形结合思想

数与形是数学中的两个最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合。作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：借助于数的精确性来阐明形的某些属性，这种情形是“以数解形”;或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，这种情形是“以形助数”。……