☉浙江省嘉兴市南湖区教育研究培训中心 顾建锋

☉浙江省嘉兴市南湖区大桥镇中学 赵有红

“试错”即尝试探究和清除错误，其思想是由英国哲学家卡尔·波普尔提出来的.波普尔认为对于一个理论上的问题，用来解答这一问题的方法，通常都是一样的：这就是试探和清除错误的方法，简称为试错法［1］.而初中数学解题事实上就是一个理论问题的解决过程，其首要任务是先确定问题所涉及的知识范围，并提出可能的解决方向，再经过多次的调整和修改，从不正确到正确，从不适应到适应，逐步走向问题的解决.因此，初中数学解题教学的应然追求是“求真与试错的恰当融合”，它需要在“试错”的基础上“求真”，从而形成正确的解题方法，积累相关的解题经验.

然而，在实际解题教学时，一线教师往往重视“求真”，忽视“试错”.例如对于问题：“如图1，点A（-1，0），点C（0，3）是抛物线y=-x2+2x+3上的点，点P是该抛物线对称轴上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标.”多数教师在教学时，会选择直接呈现“行得通”的解题方案（即先找到点P的位置，如图2，再求点P的坐标），而对“行不通”的解题方案（构建函数模型）束之高阁.这种重“求真”，轻“试错”的解题现象，在初中数学解题教学中大量存在.

图1

图2

当然，在初中数学解题教学中，“试错”思想被忽视，有着比较复杂的原因.本文尝试作一定的分析，进而提出改变这种状况的若干对策.

一、忽视“试错”教学的三种典型表现

数学解题的过程是一种渐进尝试……