☉江苏省苏州学府中学 任晓峰

众所周知，衣食住行都离不开数学的应用，数学是一种生活的工具，因此，初中数学教学应该面向全体学生.对于来自于不同生源校的学生，数学知识良莠不齐，数学基础决定知识的发展.怎样才能实现班级里的每一位学生都能获得必要的数学知识，学会有价值的数学知识呢？

一、作为生活工具的初中数学需要课堂分层教学

为了使学生获得必要的数学生活经验，就必须让不同层次的学生在课堂上都获取知识的发展，虽然提升的知识空间不同，但是都在循序渐进、水涨船高.因此，在课堂教学时，首先是摸清学生的认知水平、兴趣爱好、学习潜力、目标动机、智力层面等情况，然后实施分层教学.

例如，在学习勾股定理的第二节内容时，针对课程标准“要求学生掌握直角三角形的性质定理（勾股定理）和判定定理，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题”进行挖掘；对班级所有学生已有的三角形知识水平进一步摸底，通过课前导学案“练习”进行摸底.其中，导学案“侦探练习”设计如下：

练习1：已知：在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，△ABC是直角三角形吗？

练习2：在某三角形中，若某两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形吗？说明理由.

练习3：在秋高气爽的日子，同学量出你在太阳下的影子的长度和旗杆影子的长度，根据你的身高，你能计算出旗杆的高度吗？解释原理.

“侦探练习”设计的目的是：练习1旨在让学生应用已有的“勾股定理”知识进行验证三角形的类型，属于对直角三角形的定律的简单应用，有认知水平的学生是可以解决的.练习2意在要求学生能够证明勾股定理，属于“为什么？……