☉江苏省江阴初级中学 曾雪萍

源于学习活动本身的错误在学生的学习过程中是不可避免的现象.布鲁纳就曾经明确提出了“学生的错误都是有价值的”这一观点.关键性的并具备普遍意义的错误如果能够得到有效的利用，学生的思维定式也一定能够得到很好的突破并使认识更加深刻.因此，教师在实际教学中应善于捕捉这一资源并加以妥善运用，使学生能够在错误中进行再次的思考与探究并最终达到优化思维的目的.

一、捕捉错误并进行科学拓展

教师在实际教学中应关注学生的学习呈现并及时捕捉学生的学习错误，将这些错误巧妙地进行设计并引导学生对问题进行再一次的思考和探究.教师应引导学生发现或创造出自己要学的内容并帮助学生去实现这一再创造.

例1已知一直角三角形的两边边长分别是3和4，则该直角三角形的第三条边的边长x是多少？

生1：根据勾股定理可知，x＝5.

学生在这类题中产生漏解的现象还是比较普遍的，因此，教师面对学生这一漏解的错误应该及时引导学生探寻漏解的原因并进行分类讨论，学生一旦找到出错原因，正确解题就没有问题了.笔者在学生出错、纠错的探索过程中也抓住了学生思维拓展的这一良机并及时进行了“借错变式”的教学.

师：如果锐角三角形或钝角三角形的两边边长分别是3和4，设第三边是x，那么大家以为x的取值范围应该是怎样的呢？

（学生跃跃欲试但……