☉重庆市第七中学校 任 毅

勾股定理是教研活动的热点课题，也是一个难点课题.记得曾有专家说过：“要看一个老师的基本功，就让他上勾股定理.”笔者近期有机会参与一次教研活动，听了一位有十年教龄的青年教师的勾股定理起始课，本文将整理该课的部分教学过程，并跟进评课意见，供研讨.

一、勾股定理起始课教学片段

片段1：开课阶段.

情景再现：古希腊学者、数学家毕达哥拉斯，据传他在一次朋友家做客吃饭时，发现朋友家地砖中的图形刻画出了某种数学规律（显示图1）.

问题1：观察图中的地面，正方形地砖被对角线分割成什么三角形？

学生活动：观察、听取老师讲述的故事，从中发现图片中每个正方形地砖被分割成四个等腰直角三角形.

图1

问题2：观察以其三边分别画出的正方形，有什么性质？

学生活动：与同伴合作探讨，发现以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.

问题3：还可以研究图中的什么关系呢？

生1：可以研究正方形边长之间的关系，因为正方形的面积公式与边长有关.

师追问：这三个正方形的边长构成的等腰直角三角形，它的三边有什么关系？

生2：两直角边的平方和等于斜边的平方.

生3：直角边平方的两倍等于斜边的平方.

师：从图中我们发现，他们两人的猜想好像都是正确的！我们重新表述一下，等腰直角三角形的三边之间可能具有一种特殊的关系：斜边的平方等于两直角边的平方和.